6. Составление логических формул и таблиц включения по контактным или структурным бесконтактным схемам

Цель работы: приобретение навыков анализа контактных или структурных бесконтактных схемам.

Задание.

1. По заданной контактной или структурной бесконтактной схеме, предлагаемой каждому студенту индивидуально в виде варианта задачи, составляется функция включения.

2. Если реализация этой функции согласно варианту задачи была осуществлена на функционально полном логическом элементе (И-НЕ или ИЛИ-НЕ), то логическую необходимо преобразовать в нормальную, как правило, минимизированную форму, путем применения теоремы де Моргана.

3. По минимизированной форме полученной функции включения заполняется таблица истинности n-переменных.

4. По таблице истинности определяется лексикографический номер полученной функции (как число, соответствующее коду функции в двоичном исчислении) и записывается искомая логическая функция в ДНФ или КНФ (определяется заданием, согласно варианту).

№	Вид структурной схемы	диф	киф	№	Вид структурной схемы	диф	киф
1		1 3	2 4	10		27 29	28 30
2		5 7	6 8	11		31 35	34 36
3		9 19	10 14	12		37 39	38 40
4		15 21	20 22	13		35 42	41 43
5		23 25	24 26	14		44 46	45 47
6		11 12	48 49	15		64 57	66 67
7		13 16	50 51	16		58 59	68 69
8		17 18	52 53	17		60 61	70 71
9		32 33	34 72	18		62 63	33 56

Пример №1

Составить структурную схему в ДНФ и таблицу истинности для функции трех переменных, заданной схемой, реализованной на бесконтактных логических элементах.

1. Согласно предложенной схеме функция имеет вид:

2. Данная функция реализована на логических элементах, часть из которых является функционально завершенными (два элемента И-НЕ). Поэтому, применив правило де Моргана, приведем формулу к виду:

3. По полученной структуре составляем таблицу истинности для трех переменных и из нее находим лексикографический номер искомой функции и записываем ее сигналы в ДНФ и в КНФ.

a	b	c	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1