Пример №2
Составить структурную формулу в ДНФ и таблицу истинности для функций двух переменных, заданной схемы, реализованы на контрактных элементах.
Согласно предложенной схеме функция имеет вид:
Составляем таблицу истинности для двух переменных и из нее находим лексикографический номер функции и записываем ее в ДНФ:
Контрольные вопросы и задания.
Что такое вырожденная и невырожденная функции?
Дайте определение законам инверсии.
Прокомментируйте закон поглощения.
Как выполняется запись булевой функции в ДНФ?
Что такое минимизация логических функций, и какие методы минимизации существуют?
Анализ и синтез простейших схем автоматизации
Цель работы: построение бесконтактных схем с применением законов алгебры логики и стандартных логических элементов.
Методика выполнения задания:
Составление бесконтактных схем на логических элементах сводится к следующим операциям:
1. В принципиальной схеме выделяются входные элементы А, В, С,… с условным обозначением сигналов: а, в, с,…; а исполнительные (выходные) и промежуточные элементы X, Y, Z, P … с их сигналами: x, y, z, p… . Входные, промежуточные и выходные сигналы на бесконтактной схеме обозначаются также, как и сигналы в принципиальной схеме.
К входным сигналам относятся сигналы соответствующих датчиков, кнопок управления, концевых и промежуточных выключателей.
2. Выявляют и группируют водном месте все сигналы, появляющиеся при срабатывании промежуточных элементов. Промежуточные сигналы подразделяются на группу сигналов без обратных связей и на группу с обратными связями. Здесь под обратной связью понимается наличие сигналов от элементов, упакованных промежуточными сигналами или сигналами от входных переменных элементов.
3. Выявляют и группируют также выходные сигналы, действующие на исполнительные и регулирующие органы.
4. Пользуясь основными положениями алгебры логики, записывают структурные уравнения для сигналов и для всей схемы.
Составить алгебраические выражения рекомендуется в такой последовательности: сначала для входных, затем для промежуточных без обратных связей и с обратными связями, а потом для выходных сигналов.
После этого преобразуя уравнения, приводят их к упрощенной структурной формуле.
По полученным структурным формулам, вычерчивают принципиальную бесконтактную схему на логических элементах в условных обозначениях.
5. На бесконтактных схемах показывают только логические связи элементов, а цепи питания и другие второстепенные элементы и узлы отсутствуют.
Работа № 1
По заданной релейно-контактной схеме составить и преобразовать в бесконтактную схему на логических элементах (рис. «а», «б», «в», «г», «Д», «Е», «Ж»).
1. Если задан вариант релейно-контактной схемы, которую необходимо преобразовать в бесконтактную, то сначала производится запись структурной формулы для контактной цепи включения исполнительного элемента Z, а затем полная структурная формула цепи элемента Z.
2. На основании полной структурной формулы составляется бесконтактная схема на логических элементах, применяя (где это возможно) функционально полные логические элементы типа И – НЕ, ИЛИ – НЕ, позволяющие сократить число корпусов элементов и, тем самым, упростить схему.
3. В принципиальных схемах, где имеется реле времени, замыкающие, и размыкающие свои контакты с выдержкой времени, рекомендуются их аналоги на логических элементах, приведенные ниже.
3.1. Контакт с выдержкой времени на отпускание.
3.2. Контакт с выдержкой времени на срабатывание.
