Лабораторная работа № 11 Проверка устойчивости распределения с помощью процедуры стандартизации

Вводное замечание. Распределение частот суммарных баллов, полученное на выборке испытуемых, считается устойчивым, а выборка репрезентативной по отношению к генеральной совокупности, если оно по форме соответствует распределению частот суммарных баллов в генеральной совокупности. Поскольку большинство психологических переменных в различных генеральных совокупностях имеет нормальный характер, то проверка устойчивости распределения и репрезентативности выборки сводится к проверке нормальности эмпирического распределения.

Цель: ознакомление с упрощенной процедурой проверки устойчивости распределения и репрезентативности выборки.

Необходимый материал: результаты тестирования “экстраверсии-интроверсии”, калькулятор.

Ход работы

Одна из наиболее простых процедур предполагает следующее.

1. Произвести процентильную нормализацию шкалы с переводом результатов в стандартную шкалу.

А. Результаты обследования испытуемых из выборки стандартизации занести в таблицу (см. табл. 18), указывая при этом отдельные значения в возрастающем порядке и их частоты.

Таблица 18

Процентильная нормализация суммарных баллов

Экстра-версия Xj	Час- тота fj	Накоп-ленная частота Fj	Скор. накопл. част. F*j	Процен-тильный ранг PRj		zj
4	2	2	1	2	-2,06	0,88
5	2	4	4	8	-1,40	2,2
6	5	9	6,5	13	-1,13	2,74
7	8	17	13	26	-0,64	3,72
8	14	31	24	48	-0,05	4,9
9	9	40	35,5	71	0,56	6,12
10	6	46	43	86	1,08	6,16
11	3	49	47,5	95	1,64	8,28
12	1	50	49,5	99	2,33	9.66

Б. Подсчитать накопленные частоты (F_j).

В. Вычислить скорректированные накопленные частоты (F*_j), по приведенной ниже формул:

F*_j = F_j - 0,5f_j.

где PR_j - процентильные ранги,

F_j - накопленная частота

n - число испытуемых.

Г. По таблице функции нормального распределения (см. Приложение 1) определить значения  соответствующие вычисленным процентильным рангам.

Д. Выразить полученные результаты в стандартной шкале стенайнов, воспользовавшись следующей формулой:

z_j = 2_j + 5

Е. Значения z_j округлить до целых единиц и вписать в таблицу.

2. Произвести линейную стандартизацию суммарных баллов.

А. Вычислить среднее арифметическое по “сырым” баллам :

= (x_j  f_j)/n

= (425 26 78 1499106113121) / 50 

Б. Найти разности x_i - .

В. Вычислить стандартное отклонение по формуле:

S_x = [(x_j - )²/(n - 1)]^1/2

S_x = [(162+92+45+18+014+19+46+93+161)/(50-1)]^1/2 = (154/49)^1/2 = 3,14^1/2 = 1,77.

Г. Перевести “сырые” баллы в стандартную шкалу стеанайнов по формуле:

z`_j= 2(х_j - )/S_x + 5

Д. Округлить полученные результаты и вписать в таблицу (см. табл. 19).

Таблица 19