Внутренние границы интервалов, частоты и накопленные частоты
Внутренние численные границы интервалов |
Внешние границы интерва-лов |
Частота (f) |
Накопленная частота (F) |
Проценти-льный ранг (PR) |
2-2 |
1.5-2.5 |
3 |
3 |
2 |
3-3 |
2.5-3.5 |
4 |
7 |
8 |
4-4 |
3.5-4.5 |
13 |
20 |
13 |
5-5 |
4.5-5.5 |
12 |
32 |
26 |
6-6 |
5.5-6.5 |
11 |
43 |
48 |
7-7 |
6.5-7.5 |
8 |
51 |
71 |
8-8 |
7.5-8.5 |
5 |
56 |
86 |
2-2 |
1.5-2.5 |
3 |
3 |
95 |
3-3 |
2.5-3.5 |
4 |
7 |
99 |
3. Произвести вычисление процентилей (Р10, Р20, Р30, Р40, Р50, Р60, Р70, Р80, Р90) путем интерполяции.
А. Вначале определяется интервал, в котором находится искомая величина. Для этого вычисляется значение накопленной частоты соответствующее данному процентильному рангу (заданному проценту). Вычисление производится по формуле:
,
где Fp - накопленная частота, соответствующая заданному значению процента (процентильному рангу);
PR – заданное значение процента (процентильного ранга);
n - количество испытуемых.
Б. Затем производится вычисление процентиля по следующей формуле:
Рр = L + |
РR - РL |
W, |
Рw |
где Рp- искомое значение процентиля;
L - фактическая нижняя граница интервала, содержащего искомое значение процентиля;
PL - процент оценок, лежащих ниже значения L;
РW - процент оценок находящихся в интервале, содержащем искомое значение процентиля;
РR - заданное значение процента (процентильный ранг). Смысл входящих в данную формулу величин ясен из приведенного ниже графика (см. рис. 3).
Рис. 3. Графическое отображение величин, входящих в формулу для вычисления процентиля
Обработка результатов
Результаты расчета процентилей вносятся в таблицу (см. табл. 15).
Таблица 15
Расчет процентилей
Процентильные ранги PR |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
Fp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PW |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(P-PL)/PW |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Процентили |
|
|
|
|
|
|
|
|
|