10. Основные направления исследования в области ии

Перечислим основные направления исследования в области искусственного интеллекта или, иначе говоря, классы задач, для решения которых применяются методы искусственного интеллекта.

1. Создание экспертных систем (ЭС). Под экспертные системами, как правило, понимают системы, которые выдаваемое решение сопровождают объяснением, почему выбрано именно это решение, а не другое. Чаще всего эти системы предназначены для установления какого-либо предмета или явления по его признакам.

2. Автоматизированный логический вывод (автоматическое доказательство теорем).

3. Решение задач ситуационного управления, т.е. создание систем управления процессами, работу которых тяжело или невозможно описать формальными алгоритмами, например диспетчера в аэропорту.

4. Решение задач распознавания образов. К данной области относится на самом деле широкий класс задач, включающий в себя распознавание печатных знаков в отсканированном тексте, распознавание рукописного текста, «понимание человеческого голоса» (распознавание звуков), распознавание фрагментов растрового изображения (широко применяется при векторизации []) и т.д..

5. Разработка эффективных поисковых систем в банке данных или в Internet’е; примерами таких систем являются www.yahoo.com, www.hotbot.com, www.rambler.ru, www.yandex.ru и т.д.

6. Организация диалога между ЭВМ и пользователем на естественных языках (английском, русском и т.д.).

7. Разработка качественных электронных переводчиков с одного естественного языка на другой.

8. Приближенное решение любых задач, для которых доказано отсутствие или не найдено точного алгоритма решения задачи, или этот алгоритм экспоненциален (подробнее о полиномиальных и экспоненциальных алгоритмах см. []).

Примечание. Здесь перечислены те проблемы, которые решаются на уровне программного обеспечения, но иногда под исследованиями в области искусственного интеллекта понимают и несколько иные вещи, например, робототехнику.

Основные модели представления знаний

Под данными понимаются факты или идеи, представленные в формализованном виде.

Примером данных является таблица.

ФИО студентов
Иванов И.И.	4 82
Петров П.П.	482
Сидоров С.С.	482

Экстенсионал

Интенсионал

Для извлечения информации с данных необходимо применение внешних средств интерпретации.

Средство, позволяющее реализовывать интерпретацию данных и таким образом способствовать получению информации, называется моделью данных (МД), а совокупность данных, определенных с помощью модели данных, называется базой данных (БД). Отличительной особенностью баз данных является четкое разделение на интенсиональную часть (данные) и экстенсиональную (средства интерпретации данных). Особенностью моделей знаний (МЗ) является как бы совместное хранение интенсионала и экстенсионала базы данных, что открывает новые возможности. Модели знаний являются формальной основой для построения баз знаний. К сожалению, модели знаний в отличие от моделей данных не вписываются в какое-то одно общее формальное определение.

Примечание. Как мы помним модель данных можно формально определить, как тройку M={G, R, O}, где G – множество правил порождения структур данных (схемы), R – множество правил порождения ограничений целостности, О – множество допустимых операций над данными.

Модель знаний в отличие от МД предполагает совместное моделирование экстенсионала и интенсионала. В результате знания сами обладают информацией. На основе заложенных начальных знаний генерируются новые знания.

Классификация знаний

Классическая	Альтернативная
логические (осн. на формальном аппарате матем. логики) продукционные (осн. на правилах если {условие} то {действие}) Фреймовые модели (осн. на фреймовых ложных структурах) сетевые (осн. на моделях из теории графов)	логические продукционные реляционные (модели отражающие составляющие естественных языков) нейронные сети (попытка моделирования головного мозга)

Основное внимание уделяется классическим логикам – логике высказываний (ЛВ) и логике предикатов первого порядка (ЛППП), но дается и краткий обзор неклассических логик, в частности логик высших порядков, модальных и многозначных логик.

Классические модели:

Простейшей логической моделью представления знаний является логика высказываний (ЛВ).

Высказывание – это утверждение, значение которого может быть истинным или ложным. Данное значение называется истинностью высказывания.

В логике высказываний определено два истинностных значения:

1 – истина (true);

0 – ложь (false).

Для любых формул F₁, F₂, F₃ справедливы следующие свойства.

Коммутативность F₁F₂F₂F₁.F₁F₂F₂F_1..

Ассоциативность (F₁F₂)F₃F₁(F₂F₃).(F₁F₂)F₃F₁(F₂F₃).

Дистрибутивность F₁(F₂F₃)(F₁F₂)(F₁F₃);F₁(F₂F₃)(F₁F₂)(F₁F₃).

Законы единицы F1F; F11;

Законы нуляF0F; F00;

Закон исключённого третьего FF1.

«закон» противоречия FF0.

Законы поглощенияF₁(F₁F₂)F₁;F₁(F₁F₂)F₁.

Законы де Моргана (F₁F₂)F₁F_2; (F₁F₂)F₁F₂.

Правила замены F₁F₂F₁F₂;

F₁F₂=(F₁F₂)(F₂F₁)(F₁F₂)(F₂F₁).

FF.

Все приведенные выше законы легко доказываются с помощью таблиц истинности.

Как показывает практика, возможностей логики высказываний явно недостаточно для представления знаний. Напомним основные понятия более сложной логики предикатов первого порядка (ЛППП).

Предикат – это логическая функция одного или нескольких переменных. Результатом этой функции является 1 – истина или 0 – ложь.

Примеры. СТУДЕНТ (Вася), ПРОЖИВАНИЕ (x, Томск).

Терм – это константа, переменная или некоторая n-местная функция (функтор f(x₁,…,x_n))

Примеры. а , x, f(x, y).

Если P – n-местный предикат и t₁…t_n – термы, то P(t₁,…,t_n) – атом.

Примеры. P(x), P(x,y), P(a, x), P(x, y, f(x, y)).

В формулах используются логические связки (операции):, , , ,  и кванторы:, .

Рекуррентное определение формулы:

Атом – есть формула

Если F – формула, то F – формула.

Если F, G – формулы, то FG, FG, FG, FG – формулы.

Если F – формула, в которой есть переменная x, то x F(x), x F(x) – формулы (при этом переменная x называется связанной квантором всеобщности или существования).

Все переменные в формуле связаны кванторами.

Не классические:

Логики высших порядков.

В ЛВ кванторы отсутствуют вовсе, поэтому ее иногда называют логикой нулевого порядка. В ЛППП кванторы связывают переменные. В логики второго порядка сами предикаты могут быть связаны кванторами, и соответственно допускается вложенность предикатов.

P(x) [Q (P(x), a) → S (b)]

В логике k-го порядка допускается вложенность предикатов глубины k, при этом предикаты глубины k-1 и менее могут быть связаны кванторами.

Модальные логики – это расширение ЛППП за счет введения квантификаторов.

Многозначные логики – здесь используются более двух истиностных значений – 3х значная логика Лукосевича и логика параллельных миров.

Логика предикатов первого порядка

Основные определения.

Предикат – это логическая функция одного или нескольких переменных. Результатом этой функции является 1 – истина или 0 – ложь.

Примеры. СТУДЕНТ (Вася), ПРОЖИВАНИЕ (x, Томск).

Терм – это константа, переменная или некоторая n-местная функция (функтор f(x1,…,xn))

Примеры. а , x, f(x, y).

Если P – n-местный предикат и t1…tn – термы, то P(t1,…,tn) – атом.

Примеры. P(x), P(x,y), P(a, x), P(x, y, f(x, y)).

В формулах используются логические связки (операции):, , , ,  и кванторы:, .

Рекуррентное определение формулы:

Атом – есть формула

Если F – формула, то F – формула.

Если F, G – формулы, то FG, FG, FG, FG – формулы.

Если F – формула, в которой есть переменная x, то x F(x), x F(x) – формулы (при этом переменная x называется связанной квантором всеобщности или существования).

Все переменные в формуле связаны кванторами.

Пример. Формализуем утверждение: «для любого натурального числа существует единственное натуральное число, непосредственно следующее за ним».

Введем предикаты E(x, y) – x=y, N(x) – x – натуральное число и функтор f(x) – следующее число (x+1).

x [N(x)y [E(f(x), y)z [E(f(x), z)E(y, z)]]].

Интерпретация формул производится следующим образом:

А) Считаем, что для каждой формулы определено множество объектов, о которых может идти речь, это множество называется областью определения формулы (обозначается D).

Каждой константе ставим в соответствие один элемент из D.

Определяем значения функций для всех возможных наборов аргументов.

Определяем истинностное значение каждого предиката.

Устанавливаем истинностное значение формулы по таблицам истинности (это можно сделать только в случае, если все переменные в формуле связаны кванторами – иначе, формула бессмысленна)