1 Краткие теоретические сведения
Объект, в котором осуществляется технологический процесс, называется объектом регулирования. Физические величины, характеризующие процесс в объекте регулирования называются регулируемыми параметрами.
При наличии внешних возмущающих воздействий (состав сырья, окружающая температура и т.п.) регулируемые параметры отклоняются от заданных значений. Поддержание постоянства регулируемого параметра или изменение его по заданному закону путём изменения расхода вещества или энергии, подводимых в объект или отводимых из него, называется регулированием. Устройство, обеспечивающее регулирование параметров процесса без непосредственного участия человека, называется автоматическим регулятором. Объект регулирования с присоединённым к нему автоматическим регулятором образует систему автоматического регулирования.
Существуют
аналитические и экспериментальные
методы составления математического
описания объектов. Составления уравнения
аналитическим путём возможно только
относительно простых объектов, процессы
в которых достаточно изучены. Сложные
объекты, исследуют экспериментально,
проведением на действующих объектах
снятием статических и динамических
характеристик. Статическая характеристика
объекта – это зависимость выходной
величины объекта
от входной величины
в установившемся состоянии
.
(1)
Статические
характеристики бывают линейными и
нелинейными. По статической характеристике
объекта подбирают характеристику
регулирующего органа, определяют
возможность применения экспериментальных
регуляторов и находят коэффициент
передачи объекта
для рабочего значения нагрузки:
.
(2)
Динамическая
характеристика объекта – это изменение
выходной величины объекта по времени
при некоторых заданных типовых изменениях
входной величины объекта. Обычно в
качестве типовых входных воздействий
выбирают ступенчатое гармоническое
воздействие. Наиболее распространённой
динамической характеристикой для
металлургических объектов можно считать
кривую разгона, т.е. изменение во времени
выходной величины объекта
после ступенчатого изменения входной
величины на
.
До момента изменения входной величины
объект должен быть в установившемся
состоянии.
По кривой разгона
определяют динамические параметры
объекта:
.
Для определения этих параметров необходимо к кривой разгона в точке перегиба (точка, где скорость изменения выходной величины максимальна, т.е. угол наклона касательной с осью абсцисс наибольший) провести касательную до пересечения с установившимися значениями выходной величины. Обычно начальное установившееся значение выходной величины принимают за начало отсчёта по оси абсцисс (оси времени).
Время запаздывания
объекта
численно равно отрезку времени от
момента внесения возмущения до точки
пересечения касательной с начальным
установившимся значением выходной
величины.
Постоянная времени
объекта
численно равна подкасательной (проекции
отрезка касательной, заключённого между
установившимися значениями выходной
величины, на ось времени).
Объект регулирования с полученными параметрами можно рассматривать состоящим из звена чистого запаздывания, описываемого передаточной функцией
и последовательно с ним соединённого апериодического звена первого порядка с передаточной функцией
.
Следовательно, передаточную функцию объекта регулирования можно записать так:
.
(3)
Этой передаточной функции соответствует дифференциальное уравнение:
.
(4)
Решение этого дифференциального уравнения является кривой разгона, соответствующей приближённому математическому описанию действительной кривой разгона. Чтобы оценить точность математического описания экспериментально полученной кривой разгона, строят график уравнения. Сравнивая график уравнения и действительную кривую разгона оценивают насколько точно удалось математически описать динамические свойства объекта регулирования.