МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ВУЗ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТТМП

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе № 6а

«Исследование аэродинамики свободной струи»

Мариуполь, 2011

УДК

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 6а «Исследование аэродинамики свободной струи».

Составители: Ленцов И.А., Айнагоз Г.В. – Мариуполь, ПГТУ, 2011 – с.18

Составители

доц., к.т.н. И.А. Ленцов

Асс. Г.В. Айнагоз

Ответственный за выпуск

проф., д.т.н. В.А. Маслов

лабораторная работа № 6а

«Исследование аэродинамики свободной струи»

Цель работы:

1. Экспериментальное исследование аэродинамики свободной струи.

2. Исследовать основные параметры свободной струи: длину начального участка, коэффициент турбулентности, угол раскрытия, распределение скоростей по сечению струи.

1 Теоретическая часть

Изучение свойств струй имеет большое значение. В частности, закономерности воздушных затопленных струй используются в вентиляции, при расчете систем отопления с сосредоточенным выпуском воздуха, систем кондиционирования воздуха, воздушных душей и завес, форсунок для сжигания пылевидного и жидкого топлива.

Процесс распространения газа, истекающего из сопла или отверстия окружающую среду, называется струйным процессом, а сам истекающий газ и часть вовлеченной им и движение окружающей среды называется струей.

Если струя движется в среде, обладающей теми же свойствами, что и сама струя (например, водяная струя в воде, воздушная струя в воздухе), она называется затопленной.

Затопленная струя может быть свободной или несвободной в зависимости от того, вытекает ли она в практически безграничное пространство, или в пространство, ограниченное жесткими стенками.

Свободная затопленная струя, вытекающая из круглого отверстия или плоской щели. Внешний вид струи хорошо наблюдается в виде клубов дыма, выходящих из трубы в безветренную погоду.

Схема струи, полученная на основании обработки большого числа экспериментальных данных, представлена на рис. 1.1. Благодаря турбулентному перемешиванию движущихся частиц воздуха с окружающей средой, струя постепенно расширяется, а ее скорости уменьшаются; при этом в процессе турбулентного обмена струя захватывает большую массу воздуха и ее расход возрастает.

Движение свободной затопленной струи, в отличие от случая расширяющейся трубы (диффузора) происходит при постоянном давлении, равном давлению окружающей среды. Это означает, что импульс внешних сил на границах струи равен нулю, а секундное количество движения остается неизменным.

Рисунок 1.1 – Схема свободной затопленной струи

Различают три участка струи: начальный (1), переходный (2) и основной (3).

По оси начального участка скорость неизменна и равна начальной скорости U_o, а по оси основного участка она непрерывно уменьшается вдоль движения.

Зона постоянных скоростей на начальном участке образует ядро струи (рис. 1.1). Область возле ядра, где продольные составляющие осредненных скоростей и уменьшаются от значений U_o до 0, образует пограничный слой. Эпюры скоростей на начальном участке имеют форму трапеции. Длина начального участка X_нач невелика, она составляет приблизительно 4-6 калибров (для круглой струи под калибром понимают начальный радиус струи r_о, а для плоской – ее полуширину в). Зависит она от начальной степени турбулентности потока.

Основной участок струи – это область, где с внутренней стороны пограничный слой смыкается и осевая скорость U_макс уменьшается вдоль оси.

Граница струи образуется внешней стороной пограничного слоя. Точнее можно сказать, что под внешней границей струи понимается поверхность, во всех точках которой продольная составляющая скорости U_х пренебрежимо мала. При этом поперечная пульсация U_'у достаточно велика, так как за ее счет происходит увеличение массы и расширение струи. Угол расширения струи согласно указанной условной границы составляет примерно 12° на одну сторону.

Строго говоря, между начальным и основным участками находится переходный участок (2), на котором осевая скорость то же уменьшается, но менее интенсивно, чем в основном. В свободных струях без дополнительной турбулизации протяженность переходного участка невелика (х=1-2d_o). Часто пользуются упрощенной схемой струи и полагают длину переходного участка равной нулю, в этом случае сечение, в котором сопрягаются основной и начальный участки, называют переходным сечением струи. Если в расчетах переходный участок не учитывают, то переходное сечение считают совпадающим с началом основного участка.

На рис. 1.1 показано изменение скорости в поперечных сечениях основного участка струи. Видно, что по мере удаления от среза сопла происходит непрерывная деформация скоростного профиля. Чем дальше от начала струи выбрано сечение, тем «ниже» и «шире» профиль скоростного сечения. Но при этом сохраняется важная особенность свободного пограничного слоя – это асимтотическое уменьшение скорости при приближении к границе течения, т.е. поперечный градиент скорости на границе свободной струи равен нулю .

Поскольку касательное напряжение в потоке определяются по уравнению Ньютона

(1.1)

где - динамическая вязкость, Па·с,

то силы трения на границе струи также равны нулю. Это совместно с фактом изобаричности струи означает, что на струю не действуют какие-либо силы и импульс свободной струи не изменяется на всем её протяжении.

Рассмотренные закономерности поведения струи получены при построении скоростных профилей в физических координатах. На рис. 1.2 предоставлены поперечные профили скорости в безразмерных координатах, т.е. по оси ординат отложена не абсолютная скорость U_'у, а её отношение к скорости на оси в данном сечении х струи . По оси абсцисс – не расстояние от оси струи у, а его отношение к радиусу струи в данном сечении . Многочисленные эксперименты показывают, что предоставленные в таких координатах профили скорости в различных сечениях основного участка имеют один и тот же вид и могут быть описаны одной кривой. При этом вид кривой ни качественно, ни количественно не зависит от положения сечения, начальной скорости и диаметра сопла, т.е. кривая является универсальной.

Рисунок 1.2 – Безразмерный поперечный профиль скорости в свободной струе

Аналогичная закономерность наблюдается и для продольного профиля скоростей (рис. 1.3). Здесь по оси ординат отложено отношение скорости на оси струи на расстоянии х от среза сопла к скорости на выходе сопла , а по оси абсцисс безразмерная длина – отношение расстояния х к диаметру сопла . Продольный профиль скорости в безразмерных координатах также универсален, т.е. не зависит от начальной скорости и диаметра сопла. Это явление называется явлением автомодельности свободного струйного течения.

Рисунок 1.3 – Безразмерный продольный профиль скорости в свободной струе

Продольные профили скорости струй, истекающих из различных сопел, могут не совпадать между собой вследствие различной начальной степени турбулентности потока, выражающейся в различном развитии переходного участка и длине начального участка. Однако без специальной турбулизации или ламинаризации истекающей струи эти различия невелики.

На основании гипотезы об автомодельности поля скоростей свободного струйного течения совместно с использованием, полуэмпирической теории турбулентности Прандтля был разработан математический метод описания свободных струй.

Опыты показывают, что характеристики струи могут быть получены с помощью одной константы, определяемой из опыта.

Предложено много способов решения поставленной задачи. Наибольшее распространение получила теория Г. Н. Абрамовича, который вывел формулы расчета струи на основе константы а, названной коэффициентом турбулентной структуры струи. В табл. 1.1 приведены основные расчетные формулы по Г. Н. Абрамовичу для круглой и плоской струи.

Значение коэффициента турбулентной структуры струи а зависит от характеристик потока в начальном сечении струи, которые в свою очередь определяются конфигурацией начального поля осредненных скоростей. В равномерном начальном поле скоростей а = 0,066 для круглой и а =0,09 – для плоской струи.

Таблица 1.1 – Расчетные формулы для круглой и плоской свободной струи по Г.Н. Абрамовича

№ п/п	Параметры струи	Обозначение	Расчетные формулы струи
			круглой	плоской
1	Угол наклона (на одну сторону) условной внешней границы		(1.2)	(1.3)
2	Относительная длина начального участка	,	(1.4)	(1.5)
3	Относительный радиус (полуширина)		(1.6)	(1.7)
4	Относительная осевая скорость на основном участке		(1.8)	(1.9)
5	Относительный расход на основном участке		(1.10)	(1.11)

При развитой начальной эпюре скоростей, свойственной равномерному турбулентному потоку в цилиндрической трубе а=0,06- 0,07.

Искусственной турбулизацией потока в начальном сечении (с помощью специальных лопаток или решеток) можно добиться значительного увеличения коэффициента а.

Изменение скорости поперек струи описывается уравнением Шлихтинга

(1.12)

где у – расстояние от оси струи, м;

b - радиус струи в данном сечении, м;

U_'у- скорость в точке у, м/с.

Определить скорость на выходе сопла можно, зная расход газа через сопло, либо зная давление газа перед соплом. Если известен расход газа, то скорость (м/с) определяется из уравнения неразрывности

, (1.13)

где Q – объемный расход газа через сопло, м³/с;

S_o – площадь выходного сечения сопла, м².

Если задано давление газа (Па) перед соплом, то

(1.14)

где - избыточное манометрическое (давление газа перед соплом), Па;

- плотность газа перед соплом, кг/м³;

- коэффициент скорости сопла.

Плотность (кг/м³) можно определить

(1.15)

где - плотность истекающего газа при нормальных условиях, кг/м³;

Т_о- абсолютная температура истекающего газа, К;

- молекулярная масса газа, кг/моль;

В – барометрическое давление, Па.

Коэффициент скорости сопла – это отношение действительной скорости истечения к теоретической . Величина коэффициента скорости находится в диапазоне и определяется качеством изготовления сопла. Чем ниже качество сопла, тем ниже коэффициент скорости.