1 Краткие теоретические сведения

Косвенные измерения – это те, при которых значение измеряемой величины находят по промежуточным результатам прямых измерений других величин, связанных с измеряемой известной зависимостью.

Если – косвенно измеряемая величина, а - определяющие физические величины, значения которых могут быть получены в результате прямых измерений, т.е. , то для вычисления погрешности можно воспользоваться выражением полного дифференциала

, (1)

где - погрешности прямого измерения величин .

Применяется также формула накопления погрешностей

(2)

2 Задание на выполнение лабораторной работы

2.1 По схеме (рис. 1) выполнить измерения величин тока I и напряжения U при постоянном значении сопротивления R. В качестве R используется магазин сопротивлений. Значение R задается преподавателем. При осуществлении эксперимента выполнить не менее 10 измерений при ходе «вверх» и не менее 10 измерений при ходе «вниз», устанавливая необходимые значения напряжения с помощью ЛАТРа.

2.2 По результатам каждого измерения определить значение сопротивления .

2.3 Определить статистические характеристики полученной выборки:

• математическое ожидание M[R];

• дисперсию D[R];

• среднее квадратическое отклонение [R].

Для определения величин M[R],D[R], [R] использовать ЭВМ, самостоятельно разработав программу вычислений.

Рисунок 1 – Схема лабораторной установки

2.4 Определить доверительные интервалы для значения сопротивления R, в которых это значение будет находится с вероятностями 0,5; 0,75; 0,95.

2.5 Определить погрешности определения R по формулам (1) и (2), сравнить их между собой и с результатами, полученными по п.4.

2.6 Сравнить схему, приведенную на рис. 1 со схемой, приведенной на рис. 2. Определить критерии, по которым осуществляется выбор схемы измерения.

Рисунок 2 – Схема лабораторной установки

2.7 Результаты опытов и расчетов оформляются в виде таблиц (либо в виде распечаток на ЭВМ) и графиков (гистограммы или плотности распределения вероятности).

3 Контрольные вопросы

1. Что такое прямые и косвенные измерения?

2. Как определить погрешность прямых и косвенных измерений?

3. Какие статистические характеристики необходимо рассчитать по результатам опытов?

4. Что такое доверительный интервал?

4 Литература

1. Под ред. Душина. Основы метрологии и электрические измерения-Л:Энергоатомиздат, 1987.

2. Е.К.Шевцов, М.И.Ревун. Электрические измерения в машиностроении_М.:Машиностроение, 1989.

3. Е.Г.Бишард и др. Аналоговые электроизмерительные приборы-М.: Высшая школа, 1991.

Лабораторная работа № 3

Экспериментальное определение статической

и динамической характеристик объекта регулирования

Цель работы: Ознакомиться с методикой экспериментального снятия статической и динамической характеристик объекта регулирования. Обработать результаты измерений и получить параметры, характеризующие статические и динамические свойства объекта.