1. Изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный и политропный процессы.

2. Содержание второго закона термодинамики и его формулировки. Круговые процессы, прямой и обратный цикл. Термический к.П.Д. Цикла. Цикл Карно и холодильный коэффициент.

3. Аналитическое выражение 2-го закона термодинамики. Энтропия газов и диаграмма ts. Статистическое толкование 2-го закона и ошибочность положений Клаузиуса. Термодинамические процессы

1. Изохорный процесс при V = const.

2. Изобарный процесс при P = const.

3. Изотермический процесс при T= const.

4. Адиабатный – процесс, протекающий без теплообмена тела с окружающей средой.

5. Политропный – PVⁿ = const.

Первые четыре процесса являются частными случаями политропного процесса, в котором нет ярко выраженных характерных особенностей и необходимых условий протекания.

При исследовании термодинамических процессов определяют:

1. Уравнения протекания процесса в «PV» диаграмме.

2. Связь между параметрами газа.

3. Изменение внутренней энергии.

4. Величину внешней работы.

5. Количество подведенного (отведенного) тепла.

Изохорный процесс – (изос – равный, хорос – объем)

Э тот процесс протекает при V = const. Прямая

1-2 – изохора. Термическое состояние газа для точек

1 и 2: P₁V = RT₁ и

P₂V = RT₂. Разделим второе уравнение на первое:

(1)

т.е. в процессе при v = const, изменение давлений прямо пропорционально изменению абсолютных температур:

V₁ – V₂ = const, следовательно

^{поэтому ℓ = 0.}

^{В этом случае уравнение 1-го закона термодинамики:}

^{а т.к. , то:}

⁽²⁾

^{В изохорном процессе все подводимое к газу тепло идет на изменение внутренней энергии, повышение температуры; работа совершается.}

Изобарный процесс

^{Процесс протекает при P = const.}

^{Уравнение состояния газа для точек 1 и 2.}

^{Разделим второе уравнение на первое:}

⁽³⁾

^{В процессе при P = const изменение объемов прямо пропорционально изменению абсолютных температур.}

^{Работа 1 кг газа:}

⁽⁴⁾

^{т.к. и , и}

^{, то}

⁽⁵⁾

^{Изменение внутренней энергии:}

^{Первый закон термодинамики для процесса P = const.}

^{с учетом (4) и (5)}

⁽⁶⁾

^{а т.к. и}

^{то (6) будет:}

⁽⁷⁾

^{Итак, в изобарном процессе сообщаемое газу тепло идет на увеличение внутренней энергии и совершение внешней работы.}

Изотермический процесс

^{Процесс протекает при T = const, т.к. , то уравнение изотермы:}

^{PV =  const.}

^{У равнение состояния газа для точек 1 и 2:}

^P₁^V₁ ^{= P}₂^V_{2 ,} ^т.к.

^{PV = RT = const}

^{или связь между параметрами:}

^{Работа 1 кг идеального газа: ,}

^{но отсюда: , т.е.}

^{учитывая, что}

⁽⁸⁾

^{2,3 – модуль перехода от натурального логарифма к десятичному.}

^{Изменение внутренней энергии в процессе при T = const:}

^{, т.к. T = const, тогда выражение 1-го закона термодинамики:}

^{т.е. (10)}

^{Таким образом, в изотермическом процессе тепло идет на совершение внешней работы.}

Адиабатный процесс

^{Это процесс без обмена теплом с внешней средой, т.е. в этом процессе тепло не подводится к газу из вне и не отдается во вне , т.е.}

^{dq = 0, т.к. q = const.}

^{1-й закон термодинамики:}

^{т.к. ,}

^{а , то:}

^{а) , знаем, что dq = di – VdP, а запишем:}

^б)

^{Разделим почленно (в) на (а):}

^{а т.к. то}

^{или (13)}

^{Интегрируем (13) почленно при условии, что к = const, т.к. c}_p ^{и с}_v ^{= const.}

⁽¹⁴⁾

^{или (15)}

^{Это значит, что: или}

^{т.е. (16)}

^{Следовательно, уравнение адиабаты имеет вид:}

⁽¹⁷⁾

^{к – показатель адиабаты}

^{т.к. с}_р  ^> c_v^{, то к > 1, а PVк = const то это гипербола высшего порядка и идет она круче, чем изотерма.}

^{Адиабатный процесс можно совершить в цилиндре с абсолютно нетеплопроводными стенками при бесконечно медленном перемещении поршня.}

^{Процесс - расширение}

^{Процесс - сжатие.}

^{Связь между параметрами}

^{Из уравнения адиабаты PVк = const запишем:}

^{или (18)}

1-й закон термодинамики:

^{отсюда:}

т.к. , то

следовательно:

^или

(21)

Работа

или

(22)

Используя зависимости:

и

можно записать:

если вместо R подставим его значение , то:

(23)

Изменение внутренней энергии

т.к. q = 0, то u₂ –u₁ + ℓ = 0 и u₁ –u₁ = ℓ,

т.е. работа расширения в адиабатном процессе происходит за счет внутренней энергии.

Т.к. , то , т.е. при совершении работы температура газа падает. При сжатии газа в адиабатном процессе внутренняя энергия возрастает и температура повышается.

Политропный процесс

Этот процесс характеризуется постоянством отношения доли тепла, затрачиваемого на изменение ∆u ко всему теплу, участвующему в процессе:

или а т.к. q = ∆u + ℓ, то

откуда

«α» – как «n» является характеристикой политропного процесса.

Политропный процесс является обобщающим процессом, протекающим при условии, что:

α = const или с = const.

При этом уравнение политропы будет:

, (25)

где «n» – показатель политропы, являющейся для данного процесса постоянным числом и принимающий для различных политропных процессов значения .

Т.к. уравнение политропы (PVⁿ = const) отличается только показателем n, то все соотношения между основными параметрами для адиабаты, а также уравнения работы можно представить теми же формулами, в которых надо величину «к» заменить на «n».

При этом, если то

(26)

где с_n – теплоемкость в политропном процессе.

Работа в политропном процессе

и

(27)

Тепло для осуществления политропного процесса:

Теплоемкости:

1. Для изохорного процесса: ;

2. Для изобарного процесса: ;

3. Для изотермического: ;

4. Для адиабатного: .

Рабочая диаграмма политропного процесса

Второй закон термодинамики

[I, стр. 49-58]

1-й закон термодинамики устанавливает количественное соотношение между различными видами энергии при их взаимных преобразованиях.

2-й закон термодинамики объясняет, при каких условиях такие превращения могут происходить. Т.н. 2-й закон термодинамики говорит, что невозможно в периодически действующей машине перевести в работу все тепло.

Формулировки 2-го закона термодинамики

1. Клаузиус (1850 г.)	Теплота не может переходить от холодного тела к более нагретому сама собой даровым процессом без компенсации.
2. В. Оствальд	Осуществление вечного двигателя 2-го рода невозможно.
3. В. Томсон (1851 г.)	Нельзя построить машину, которая отнимала бы тепло от одного источника и превращала бы его в работу без того, чтобы тело, принимающее участие в рабочих процессах не претерпевало бы каких-либо изменений.

Таким образом, 2-й закон термодинамики характеризует качественную сторону этих процессов.