2. Задачи слежения и регулирования, возмущения и ограничения. Слежение.

Одной из основных задач управления является задача слежения. Сформулируем эту задачу.

Рассмотрим объект управления, расширенный за счет датчика (сенсора). (см.рисунок)

Здесь введены следующие обозначения:

ОУ – объект управления,

Д – датчик.

1. Управляющее воздействие u(t) – контролируемое воздействие (управление);

2. f(t) – неконтролируемое внешнее воздействие, возмущающее воздействие;

3. y(t) - выходная величина объекта, которой необходимо управлять, управляемая величина;

4. - наблюдаемый сигнал, получаемый с помощью датчика (Д), который несет информацию о действительном значении управляемой величины (о результатах управления)

5) Обычно результат измерения искажается шумом наблюдения (измерения) s(t), так что, как правило, .

6) v(t) – задающее воздействие, которое содержит информацию о желаемом (требуемом) законе изменения управляемой величины (эталонное воздействие).

Задача слежения, заключается в том, чтобы найти такое управление u(t), которое обеспечило бы примерное равенство управляемой величины и задающего воздействия в любой момент времени, начиная с момента t .

Здесь t - начальный момент времени (с которого начинается управление). Часто полагают t =0.

y(t)≈v(t), t> t

Систему (САУ), решающую задачу слежения (воспроизведения) называют следящей системой.

Как правило, закон изменения задающего воздействия неизвестен, т.е. v(t)=v_произв(t). В идеале: y(t)=v(t), t> t . Но в реальных системах задача слежения решается с ошибкой: . Это ошибка воспроизведения (управления) или отклонение. Чем она меньше, тем точнее система, тем выше качество решения задачи слежения, которую формально можно записать в другом виде так: .

На качество работы следящей системы оказывают влияние следующие факторы (влияющие на величину ошибки):

1. Обычно неконтролируемое возмущающее воздействие f(t),

2. Параметры и характеристики объекта управления, как правило, известны неточно и изменяются в процессе функционирования системы (во времени),

3. Шум измерения (наблюдения) s(t) искажает результаты измерения управляемой величины, из-за него наблюдаемый сигнал не дает полного представления о состоянии объекта управления (управляемой величины).

Перечисленные факторы называют возмущениями. Возмущения приводят к нежелательному отклонению управляемой величины относительно заданного значения (задающего воздействия). САУ строят так, чтобы возмущения влияли как можно меньше на свойства системы. Системы, малочувствительные к возмущениям, называют робастными.

4. Диапазон изменения управляющего воздействия u(t) является ограниченным. Часто ,

5. Объект управления может оказаться неустойчивым,

6. Инерционность объекта управления не позволяет добиться желаемой реакции на внешние воздействия

Если v(t) – заданная функция: , то говорят о задаче программного управления, а система называется системой программного управления.

Если , то задача управления называется задачей регулирования или задачей стабилизации. Система, с помощью которой решается эта задача, называется системой автоматической стабилизации или системой автоматического регулирования (САР).