5. Анализ качества систем автоматического управления

1. Понятие о качестве системы

Устойчивость САУ является необходимым, но недостаточным условием для суждения о работоспособности (пригодности) системы, так как понятие устойчивости рассматривается в отсутствие внешних воздействий.

Для того, чтобы полнее описать динамические и статические свойства системы, другими словами, оценить, как воспроизводит система задающее воздействие v(t) в условиях влияния возмущений и помех, или, как говорят, оценить качество системы управления, прежде всего, нужно уточнить вопрос о виде и характере изменения внешних воздействий. Решение этого вопроса вызывает определенные трудности, потому что воздействия, приложенные к системе, весьма разнообразны и представляют собой сложные функции времени, точный закон изменения которых заранее трудно предсказать. Однако при внимательном рассмотрении конкретных условий работы системы в большинстве случаев все же оказывается возможным выбрать из множества внешних воздействий такое, которое было бы наиболее типичным или наиболее неблагоприятным для рассматриваемой системы.

В качестве типового задающего воздействия наиболее часто фигурирует единичная ступенчатая функция v(t)=1(t). При анализе следящих систем за типовое воздействие принимают степенную функцию или гармоническую функцию v(t)=A*sin wt. Систему управления антенной радиолокационной станции исследуют, полагая v(t)=arctg λt.

В системах автоматической стабилизации существенное значение имеет реакция на возмущающее воздействие f(t) (нагрузку). Обычно считают f(t)=f₀1(t), где f₀=const.

Выбрав вид воздействия и изучив определяемую им реакцию системы, можно составить довольно полное представление о динамических и статических свойствах системы.

Таким образом, вид реакции, ее характер и определяют качество системы.

Каким бы ни было выбранное типовое воздействие, оно всегда вызовет в системе переходный процесс, после которого система, в случае ее устойчивости, придет в установившееся состояние.

В соответствии с двумя указанными стадиями реакции системы на типовые воздействия (переходный процесс и установившееся состояние), естественно разделить показатели качества – некоторые числовые величины, позволяющие составить представление о реакции системы, - на две группы.

Первая группа характеризует поведение системы в установившемся режиме и обычно определяется установившейся ошибкой системы, получаемой спустя большой промежуток времени после приложения воздействия. Эта группа носит название критериев точности.

Вторая группа характеризует поведение системы в переходном процессе, т.е. ее поведение в промежуток времени, непосредственно следующий за моментом приложения выбранного типового воздействия. Эту группу можно, в свою очередь, разделить на:

а) критерии качества, определяющие величину запаса устойчивости, т.е. показывающие, насколько далеко от границы устойчивости находится система

б) критерии качества, определяющие быстродействие системы, под которым понимается быстрота реагирования системы на появление воздействий. Наиболее просто оценивать быстродействие по времени затухания переходного процесса.

Рассмотрим обе группы показателей качества более подробно.