9.7. Примеры решения задач

Пример 9. Определение рейтинга.

При проведении рейтинга портов оказалось, что три порта имеют одинаковые результаты по основным показателям производственно-хозяйственной деятельности: выполнены обязательства по договорам и контрактам на перевозку и перегрузку грузов.

По другим показателям, учитываемым при подведении итогов рейтинга, результаты работы портов следующие (табл. 29).

Каждый из трех коллективов претендует на первое место.

Таблица 29

№ п/п	Наименование показателей	Единицы измерен.	Предприятия
			А	Б	В
1. 2. 3. 4. 5. 6.	Средняя валовая норма обработки транзитного тоннажа Производительность труда в основной эксплуататционной деятельности Затраты на 1 рубль доходов от основной эксплуатационной деятельности Ввод в действие жилой площади Задание по реализации платных услуг населению Экономический эффект от внедрения новой техники	% % % % % млн. руб.	101 0,1 102 15 10 1,5	102 0,2 105 10 12 1,0	100,5 0,15 103 7 7 0,5

Проблемная ситуация s₀. Необходимо определить рейтинг портов.

Время для принятия решения Т. Необходимо подготовить решение к заседанию совета директоров АО (пароходства) в течение одних суток.

Ресурсы для принятия решения R. Логическое мышление, опыт и интуиция группового ЛПР – рабочей комиссии судоходной компании по подведению итогов конкурса в составе председателя и семи членов комиссии, данные о результатах работы портов за отчетный период.

Множество целей Ц, которые поставлены перед участниками конкурса включает:

Ц₁ – обеспечение потребностей народного хозяйства и населения в перевозках;

Ц₂ – повышение экономической эффективности работы порта;

Ц₃ – повышение качества перегрузочных работ;

Ц₄ – экономия материальных ресурсов;

Ц₅ – ускорение внедрения научно-технических достижений;

Ц₆ – улучшение социальных условий портовых рабочих.

Множество решений (порты, которые надо упорядочить по итогам конкурса) включает:

V₁ – порт А;

V₂ – порт В;

V₃ – порт С.

Групповой ЛПР ранжирует решения по каждой цели, т.е. присуждает места предприятиям в зависимости от итогов достижения этой цели каждым из портов – участников конкурса, групповой ЛПР определяет также (субъективно по количественной шкале) веса целей, стоящих перед участниками конкурса. Расположение мест, занятых предприятиями в условиях достижения каждой цели, дано в табл. 30.

Для построения обобщенного упорядочения решений по всем целям (с учетом их весов) используется принцип простого большинства голосов, реализуемый методом медианы. Обобщенное упорядочение решений по медиане следующее:

V₂ > V₁ > V₃.

Таблица 30

Решения	Ц1	Ц2	Ц3	Ц4	Ц5	Ц6
V1 V2 V3 Вес цели	2 1 3 0,30	3 1 2 0,15	3 1 2 0,20	1 2 3 0,25	2 3 1 0,1	1 2 3 0,1

Следовательно, первенство в рейтинге предпочтительно отдать коллективу предприятия В, второе место – коллективу предприятия А, третье – коллективу предприятия С.

Пример 10. Освоение капитального ремонта двигателей танкерного флота.

Проблемная ситуация s₀. Перед судоходной компанией поставлена задача: освоить капитальный ремонт двигателей танкерного флота. Необходимо решить, на каком из трех заводов (А, В, С) надо приступить к выполнению поставленной задачи. Исходные данные приведены в табличной форме (табл. 31).

Время для принятия решения Т определено министерством и составляет три месяца.

Ресурсы для принятия решения R. Логическое мышление, опыт и интуиция ЛПР (руководителя пароходства), подкрепленные технико-экономическими расчетами.

Миожество целей Ц включает:

Ц₁ – минимизировать затраты на освоение заводом ремонта двигателя;

Ц₂ – минимизировать сроки оборачиваемости двигателя от заказчика до завода и обратно;

Ц₃ – обеспечить наименьшие сроки ремонта двигателя при минимальных затратах на его освоение;

Ц₄ – увеличить объем производства на заводе на 10%;

Ц₅ – удовлетворить потребности судоходной компании в отремонтированных двигателях данного типа.

Множество ограничений Г включает:

Г₁ – завод обязан освоить ремонт двигателя не более, чем за три года;

Таблица 31

Показатели Завод	Затраты на освоение ремонта, млн.руб.	Расстояние от завода до основного заказчика, км
«А» «В» «С»	2,5 2,0 3,0	1200 2400 1000

Г₂ – ремонт должен быть только на одном заводе.

Множество альтернативных вариантов решений V включает:

V₁ – освоить ремонт на заводе «А»,

V₂ – на заводе «В».

V₃ – на заводе «С».

Все решения являются допустимыми.

Измерение предпочтений ЛПР на множестве решения в условиях достижения каждой цели проведено в порядковой шкале (табл. 32). ЛПР определил также относительные веса важности целей.

Далее дается распечатка результатов расчета. В эту распечатку входит: матрица парных сравнений и обобщенная ранжировка (медиана). Приведем распечатку обобщений ранжировки для данной задачи (табл. 33).

Выбор решения.

В результате получена обобщенная по методу медианы ранжировка решений: V₂ > V₁  V₃ (см. распечатку). ЛПР принимает решение (осваивать ремонт двигателя на заводе В), так как это решение предпочтительнее остальных.

Таблица 32

Решение	Ц1	Ц2	Ц3	Ц4	Ц5
V1 V2 V3 Вес цели	2 1 3 0,25	2 3 1 0,15	1 1 1 0,3	2 1 3 0,1	1 1 1 0,2

Таблица 33

Решение	Относительный коэффициент важности	Ранг
V1 V2 V3	0,250061 0,499862 0,250061	2 1 2