Планирование.

Часть I.

§1. Прямоугольный параллелепипед (брус) (2 ч).

§2. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда (3 ч).

§3. Призма. Многоугольники (4 ч).

Лабораторная работа (1 ч).

Лабораторная работа (2 ч).

§4. Взаимосвязь параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата (2 ч).

§5. Угол (2 ч).

§6. Прямой круговой цилиндр. Круг (2 ч).

§7. Измерение дуг и углов (2 ч).

§8. Шар (2 ч).

§9. Конус (2 ч).

§10. Пирамида (2 ч).

Итого: 26 часов.

Часть II.

§1. Общее представление о симметрии (1 ч).

§2. Вращение вокруг прямой. Поворотная симметрия (1 ч).

§3. Поворот плоскости вокруг точки. Центральная симметрия (2 ч).

§4. Параллельный перенос. Переносная симметрия (1 ч).

§5. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия (2 ч).

Итоговый урок (1 ч)

Итого: 8 часов.

Примеры.

§1 №4 (с 6). Какими способами можно составить брус из 8 одинаковых кубиков? Нарисуйте модели, которые вы получили, выполняя это задание.

§2 №4 (с 21). Сколько квадратов Б (рис.1а) поместится, если их укладывать сторона к стороне

а) на крышке стола (рис.1б);

б) на салфетках (рис.в – г);

в) в коридоре квартиры на той части пола, которая покрыта линолеумом (рис1.д)?

§3 №1 (с 35). Приготовьте 3-гранную и 5-гранную заготовки из сырого картофеля. Сделайте два параллельных разреза каждой заготовки так, чтобы отделить ту часть, которая располагается между режущими плоскостями. При этом будем считать режущие плоские поверхности достаточно широкими, чтобы они пересекали все боковые ребра заготовки.

§4. №6 (с.51). Пусть в красный «круг» попали все прямоугольники, а в синий – все квадратики. Нарисуйте, как будут расположены эти «круги» относительно друг друга.

§5. №2 (с.58). На предметах, изображенных на рис.2, покажите модели многогранных углов и назовите, какие они (n-гранный).

§6 №17 (с 73). Мышка из сказки «Курочка Ряба» разбивала хвостом не только золотые яйца, но, к сожалению, и блюдца. На рисунке 3 а – и изображены все осколки, сметенные бабушкой. Как вы думаете, сколько блюдец разбила мышка?

§7 №2 (с 78). Окружность разделена на две дуги, одна из которых в 8 раз

больше другой. Сколько дуговых градусов в каждой дуге?

§8 №6 (с 90). Какая фигура может быть пересечением двух сфер?

§9 №2 (с 91). Представьте цилиндр и мысленно отметьте две точки на окружности нижнего основания и две точки на окружности верхнего основания. Если провести через эти точки плоскость, какая фигура получится в сечении?

§10 №2 (с 99). На рисунке 4 найдите изображения моделей пирамид и выпишите их номера. Чем отличаются модели пирамид на этих рисунках друг от друга и что в них общего?

Рис.4

Часть II.

§1 №13 (с 112). На рисунке 5 а – в вы видите изображения фрагментов узора паркета, цветка и кружева. Используя кальку, нарисуйте эти предметы целиком.

§2 №9 (с 121). Какое нужно выполнить вращение, чтобы тело, изображенное на рисунке 6 а, заняло такое положение, как показано на рисунках 6 б – ж? где возможно, задайте оси вращения.

§3 №6 (с 136). Постройте относительно точки O фигуры, центрально-симметрические данным, изображения которых вы видите на рисунках 7 а – в.

§4 №11 (с 143). Рассмотрите гусеницу бабочки махаона (рисунок 8). Найдите на изображении этого представителя живой природы фрагмент, который почти точно повторяется параллельным переносом.

§5 №4. Приведите примеры архитектурных сооружений, обладающих зеркальной симметрией. Покажите на открытках с изображением этих зданий, как расположены их плоскости симметрии.

Возьмем фрагмент §5 из книги «Геометрия в пространстве - 5» [15; с.115] и фрагмент из книги «Геометрия в пространстве – 6»[13; с.15]. Эти книги представляют собой альтернативный курс геометрии, который носит развивающий характер и направлен на развитие пространственного мышления у детей средствами геометрии.

Нетрадиционная форма изложения материала, с использованием сказочных сюжетов и юмористических ситуаций, делает чтение этих книг увлекательным.

Нам дана сказка-контролька. По этой сказке-контрольке дети усваивают пройденный материал и предлагается ответить на вопрос: какие ожившие модели геометрических фигур могли так напугать лесных зверей.

Авторский комментарий. Встретившееся лисе существо может и не являться моделью прямой (окружность, кривая бесконечная). Целью выполнения этого задания является проверка сформированности представлений учащихся об отрезке, луче, прямой, поэтому в организационном плане такие задания могут предлагаться небольшие проверочные работы. Пронумеровав существа, которых встретили медведь, лиса и заяц, предложите ученикам напротив каждого номера написать названия или обозначения фигур, моделями которых могли быть эти существа.

Далее дается лабораторная работа-зачет. Этот урок также связан со сказочными героями. В главной роли – Незнайка. Он делал различные исследования.

Затем дается вопрос: «Согласны ли вы с «великим исследователем»?». Вылепите из пластилина все, что обследовал Незнайка:

а) сооружение у пруда;

б) павильон кривых зеркал;

в) памятник Призмалтесу;

г) стеклянный зверинец.

Определите, являются ли вылепленные вами модели призмами и обоснуйте свой ответ.