§1. Внутренняя область, внешняя область, граница фигуры.

Основная цель урока – корректировка топологических представлений учащихся (связанных с умением отделять один предмет от другого, выделять контур предмета, различать внутреннюю и внешнюю области, границу фигуры). Эти представления являются первой ступенью формирования пространственных представлений. У учеников необходимо сформировать понимание того, что с топологической точки зрения (для определения области границы фигуры) безразлично, имеет ли замкнутая простая ломаная или кривая линия форму окружности, треугольника или другой подобной фигуры.

Для примера в данном параграфе возьмем №4 (с 6).

Задание. На рисунке 1 изображены две фигуры – лабиринты I и II, ограниченные линиями, которые не пересекаются и не касаются сами себя. С геометрической точки зрения эти замкнутые лабиринты можно рассматривать как фигуры, а заблудившихся героев – моделями точек.

а) Смогут ли два мышонка Емеля (Е) и Сеня (С) войдя в лабиринт I встретиться?

б) выясните, какой области фигуры I принадлежат точки, обозначенные буквами С, Е?

в) в какой области фигуры II находятся Емеля и Сеня?

г) определите, в какой области фигуры II находятся мышки Майкл (М) и Джон (Д)?

§2. Куб. Видимая часть объектов, изменение их положения.

В данном параграфе даны различные виды куба. Многие задачи связаны именно с этой темой. Также даны аналитические задания.

Интересное задание дано в домашнем задании №4 (с 18).

Задание. В «Сказке о царе Салтане» ручная белка живет в хрустальном домике кубической формы, украшенном золотой проволокой, примерно так, как изображено на рисунке 2. Какие из рисунков 3 а, б, в, г или д соответствуют изображению проволоки, видимой со сторон, обозначенных цифрами: 1 – вид спереди, 2 – вид сбоку, 3 – вид сверху?

Ответ:

1 – г

2 – в

3 – а

§3. Поверхности. Грани куба.

В основе формирования образа лежат практические действия с предметами, поэтому формирование представлений о новом геометрическом объекте целесообразно начинать с этого вида деятельности, включая осязание, ощупывание соответствующих моделей. В заданиях урока демонстрируются реальные предметы или модели тел.

№2 (стр. 19). Какова поверхность лампочки? Какова поверхность озера в безветрие? Нового карандаша?

§4. Ребра куба. Отрезок, луч. Прямая, измерение отрезков.

Для начала вспоминают пройденный материал. Затем идет объяснение ребра куба. Какие линии бывают? Прямая, кривая ломаная и дается задание. Затем дается луч, отрезок. Были введены и производные метра.

§5. Точка. Пересечение фигур.

Контролька. Встретившееся лисе существо может и не являться моделью прямой. Целью выполнения этого задания является проверка сформированности представлений учащихся об отрезке, луче, прямой, поэтому в организационном плане такие задания могут предлагаться как небольшие проверочные работы.

№ 12 (с 45). Определите, какая фигура является пересечением двух отрезков:

§6. Вершины куба.

Дана сказка-контролька, в которой говорится о вершинах куба.

§7. Взаимосвязь граней, ребер, вершин куба.

Вопросы и задания могут быть предложены в качестве проверочной или контрольной работы. Предлагая 1-е задание учащимся, учитель сам показывает грань, ребро или вершину куба на его модели в основном положении. Также предлагается задание и с «воздушной» моделью куба.

§8. Горизонтальные, вертикальные, наклонные прямые линии и плоские поверхности.

Дана игра-разминка «Путешествие паучка».

Рассказ о расположении плоских поверхностей и прямых целесообразно сопровождать соответствующей демонстрацией.

№14 (с 67). Сделайте рисунок, на котором можно будет отметить модели горизонтальных, вертикальных и наклонных отрезков и обозначьте их соответствующими буквами «Г», «В», «Н».

§9. Перпендикулярные прямые и отрезки.

Дается представление, как будто ученик находится в ракете, и перед ним пульт управления. И он должен выполнить различные задания.

№ 17 (с 79). Постройте с помощью угольника прямую, перпендикулярную прямой AB и проходящую через точку C (рис.6 а – г). Помните, что прямая бесконечна.

Рис.6

№4 (с 80). На рис.7 показаны изображения домиков с разных сторон. Найдите среди них три рисунка, которые могут быть изображением одного и того же дома.

§10. Перпендикулярные плоские поверхности.

В начале данного параграфа идет разминка. Затем следует новый материал.

Даются задания с различными фигурами и деталями.

§11. Параллельные плоские поверхности.

Нам представлена сказка-контролька со сказочным героем Незнайкой.

Этот сказочный герой проходит по всему параграфу.

§12. Параллельные прямые линии.

Даны очень интересные задания про сказочных героев, тела.

№5 (с 99). Какие ребра куба параллельны верхнему левому ребру?

§13. Расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Дана сказка-контролька.

Прямые линии следует изображать в разных положениях, избегать, по возможности, их расположения параллельно краю тетради или доски.

№7 (с 108). На рисунке 8 изображена треугольная пирамида. Выпишите пары скрещивающихся прямых, содержащих ребра пирамиды.

§14. Развертка куба. Квадрат.

Дается игра-разминка «Путешествие попугайчика».

№2 (с 127). Сделайте развертку для куба с буквами на гранях (рис.9). Заполните все квадраты его развертки. Невидимые грани изображены отогнутыми.

Выполните такое же задание для куба с цифрами и его развертки (рис.10). невидимые грани изображены отогнутыми.

Рис.10

Целью изучения геометрического материала курса[13;с.1-164], построенного с учетом новой концепции образования, основная идея которой заключается в приоритете развивающей функции обучения, является развитие пространственного мышления как разновидности образного. Такое мышление характеризуется в первую очередь умением создавать пространственные образы объектов и оперировать ими.

Перед нами продолжение учебного пособия «Геометрия в пространстве, 5 класс».[14; с.1-122]

Основной обучающей целью нашего пособия является развитие умения выделять геометрические формы и отношения в окружающем ребенка мире.

В книге[13; с.1-164]рассматриваются различные объемные фигуры. Учащиеся знакомятся с частичной систематизацией фигур на уровне представлений и их свойствами на основе практических действий, а где возможно используют дедукцию.

Вторая глава посвящена рассмотрению некоторых видов симметрии как в пространстве, так и в плоскости, изучению движений. И здесь развивающая цель остается приоритетной.

Основной материал рассчитан на 35 уроков, которые отводятся по программе на изучение геометрического материала в 6 классе.