2Расчет червячной передачи

1. Проектный расчет червячной передачи

1. Определяем межосевое расстояние:

где К_Н – коэффициент нагрузки.

При переменной нагрузке при проектном расчете коэффициент нагрузки ориентировочно принимается: К_Н=1,2...1,3 (принимаем К_Н=1,3). По ГОСТ2144-75 стандартизированы межосевые расстояния (а_w) п ринимаем а_w= 200 мм.

2. Определяем число витков (заходов) червяка из условия:

27/U_ред < z₁ < 80/U_ред, имеем

27/20 = 1,35 < z ₁ < 80/20 = 4

Принимаем z₁ = 2.

3. Определяем число зубьев колеса

z₂= U_ред z₁ = 20 ·2 = 40

Принимаем z₂= 40.

4. Определяем осевой модуль передачи

По ГОСТ 2144-76 имеем m = 8 мм, для которого q= 8;10;12,5;14;16;20.

5. Ориентировочно оцениваем значение числа модулей в делительном диаметре червяка

q= z₂/4= 40/4=10.

Принимаем q= 10.

6. Определяем коэффициент смещения инструмента

.

Для обеспечения неподрезания и не заострения зубьев коэффициент х должен находится в пределах -1 ≤ x ≤+1. Полученное значение х, не выходит за рекомендуемый предел.

Таким образом, имеем: а_w = 200 мм; m = 8 мм, q= 10; z₁ = 2; z₂ = 40.

Фактическое передаточное число U_ф= z₂/z₁= 40/2= 20.

7. Делительный диаметр червяка

d₁ = mq =108= 80 мм

8. Диаметр делительной окружности колеса в среднем его сечении

d₂= mz₂ = 408= 320 мм.

2. Проверочный расчет червячной передачи

1. Условие контактной прочности запишем в виде:

,

где – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев.

Согласно ГОСТ 19036-81 угол профиля в осевом сечении исходного производящего червяка (инструмента) α=20, тогда Z_H=1,77cosγ.

Здесь γ=arctg(z₁/q) – угол наклона зубьев колеса, равный углу подъема винтовой линии червяка по делительному цилиндру.

Тогда имеем γ = arctg2/10 = 11,3, тогда Z_Н= 1,77cоs11,3=1,74

– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов червяка и колеса.

Здесь – приведенный модуль упругости;

E₁ и Е₂ – модули упругости материалов червяка и колеса;

 - коэффициент Пуассона.

Для стальных червяков и бронзовых зубьев червячных колес имеем:

Е₁= 2,110⁵ МПа, Е₂ = 1,010⁵ МПа, = 0,3;

тогда Е_пр= = 1,3610⁵ МПа,

2. Определяем коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

,

где – условный угол охвата червяка колесом;

b₂ – ширина зубчатого венца колеса.

При z₁ =2, , ,

где – диаметр вершин витков червяка:

Так как согласно ГОСТ 19036-81 у исходного производящего червяка (инструмента) .

Тогда

В соответствии с ГОСТ 6639-69 принимаем b₂ = 72 мм . Тогда:

Коэффициент торцевого перекрытия в средней плоскости червячного колеса изменяется в пределах _α=1,8...2,2; принимаем _α =2.

Коэффициент, учитывающий уменьшение длины контакта, в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата с углом 2, К=0,75. Таким образом,

3. Окружная сила на колесе ,

Коэффициент нагрузки K_H = K_HK_HV ,

где К_H – коэффициент концентрации нагрузки;

K_HV – коэффициент динамичности нагрузки.

Определяем К_H:

K_H=1+ (Z₂/)³(1-)= 1,

где  - коэффициент деформации червяка, выбираемый в зависимости от z₁ и q.

В нашем случае = 86

4. Определяем коэффициент, учитывающий влияние приработки зубьев на концентрацию нагрузки

.

 10,7+0,60,3= 0,88

5. Коэффициент динамичности К_HV определяем в зависимости от принятой степени точности передачи и скорости скольжения v_s.. Степень точности передачи назначается в зависимости от v_s.

6. Находим скорость скольжения V_s =V₁/соs,

где v₁= d₁n/(601000) – окружная скорость червяка, м/с;

 – угол подъема витка червяка на делительном цилиндре. Имеем

v₁ = 3,1480750/(601000) =3,14 м/с.

Тогда

V_s =3,14/cos11,3= 3,2 м/с.

При такой скорости назначаем 8-ю степень точности передачи по ГОСТ 3675-80 как наиболее распространенную в общем редукторостроении.

При v_s= 3,2 м/с и 8-ой степени точности принимаем К_HV=1,2.

Коэффициент нагрузки: K_H = K_HK_HV = 11,2

Так как скорость скольжения v_s= 3,2 м/с, то материал зубчатого венца оставляем без изменения  = 216,5 МПа.

Допускаемое напряжение будет равно:

= 1,742181,5360501,2/(3,1480320)  = 216,5 МПа;

174,4 МПа   = 216,5 МПа.

Расчетное напряжение должно находиться в интервале = (0,8…1,1)  .

= (173,2…238,15) МПа – расчетное контактное напряжение находится в допустимом диапазоне.

8. Проверяем передачу на пиковую нагрузку по контактным напряжениям :

[VI,с.238]

Таким образом, местная пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.

9. Поскольку , то зубья колеса имеют достаточную прочность на изгиб и проверка зубьев на изгибную выносливость и отсутствие общей пластической деформации не производится.