ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕФТЕЙ
.pdf
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
345
|
|
|
|
|
|
γ |
|
1,35 |
|
|
||
|
p |
|
|
γ +1 |
|
|
|
1,35 +1 |
|
|
|
|
γ−1 |
1,35−1 |
|
||||||||||
|
|
|
= |
|
|
= |
|
1,863, |
||||
|
|
|||||||||||
pатм. кр. |
|
2 |
|
2 |
|
|||||||
определяющей режим истечения газа из короткого насадка (свечи). Действительно:
0,10131,2 =11,8 >1,863 ; 0,10130,12 =1,18 <1,863 .
Отсюда следует, что в первом случае режим истечения бу-
дет звуковым, а во втором – дозвуковым.
Для звукового режима истечения имеем:
vc = |
2 1,35 487 283 |
398 м/с; |
|
|
|
|
|
||
|
1,35 +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
для дозвукового: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1,35 487 283 |
|
|
0,1013 |
|
1,35−1 |
|
|
|
vc = |
|
1,35 |
|
|
214 м/с |
||||
1,35 −1 |
1 |
− |
0,12 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
246. При решении предыдущей задачи № 245 было установлено, что в первом случае режим истечения газа - звуковой, скорость истечения составляет 398 м/с; во втором случае режим истечения – дозвуковой, скорость истечения составляет 214 м/c.
1. Рассмотрим звуковой режим ( p =1,2 МПа):
ρст. = 0,1013 106 
(487 293) 0,710 кг/м3,
|
|
|
|
γ |
|
|
|
1,35 |
|
|
|
γ +1 |
|
|
|
1,35 |
+1 |
|
|
|
|||
1−γ |
|
|
1−1,35 |
|
|
||||||
pc = |
|
|
|
|
=1,2 |
|
|
0,644 |
МПа, |
||
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
Tc = T |
2 |
|
= 283 |
|
2 |
240,9 К, |
|
||||
γ +1 |
1,35 +1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Отсюда, в частности, следует, что газ, истекая в атмосферу через свечу, охлаждается из-за адиабатического расширения от +10 0С до –32,1 0С.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
|
|
|
|
|
346 |
ρc = |
|
pc |
= |
0,644 106 |
5,489 кг/м3, |
|
RTc |
487 240,9 |
|||
|
|
|
|
||
& |
|
|
|
|
2 |
Mу. |
= ρсvcSc = 5,489 398 (3,14 0,1 4) 17,15 кг/с |
||||
(или 17,15
0,710 24,15 м3/с).
2. Рассмотрим теперь дозвуковой режим истечения, скорость истечения составляет 214 м/с.
pc = pатм. = 0,1013 МПа,
|
γ−1 |
1,35−1 |
|
|||
Tc = T (pатм. p ) |
|
|
= 283 (0,1013 0,12) |
|
|
270,84 К. |
γ |
1,35 |
|||||
В этом случае газ охлаждается меньше, чем в случае звукового истечения, всего до – 2,16 0С.
Далее находим: |
|
||||
ρc = |
|
pc |
= |
0,1013 106 |
0,768кг/м3, |
|
RTc |
487 270,84 |
|||
|
|
|
|
||
& |
|
|
|
|
2 |
Mу. |
= ρсvcSc = 0,768 214 (3,14 0,1 4) 1,29 кг/с |
||||
(или 1,29
0,710 1,82 м3/с).
247. Очевидно, что режим истечения газа в диапазоне указанных давлений будет критическим, то есть скорость газа на срезе свечи будет равна местной скорости звука.
Учитывая, что R = Rвозд. ∆ = 287,1 0,62 463,1 Дж/(кг К), и используя формулу (145) для определения времени t истечения газа при критическом режиме, имеем:
t = |
3,14 1,1962 |
4 3000 |
|
|
|
|
|
ln(4,0 2,0) |
, |
|||||
3,14 |
0,0842 |
4 |
|
2 |
|
1 |
|
2 1,34 463,1 283 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1,34−1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1,34 |
|
1,34 +1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
|||||
откуда находим: t 1727 с ( ≈ 29 мин). При этом скорость vc истечения, согласно (144), будет равна:
vc = |
2γRT |
= |
2 1,34 463,1 283 |
387,4 м/с. |
|
γ +1 |
|
1,34 +1 |
|
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
347
248. При истечении газа из отключенного участка трубопровода в данном случае реализуются оба режима исте-
чения – критический и докритический – в зависимости от того больше или меньше давление в сечении установки свечи величины:
|
|
|
γ |
|
|
1,31 |
|
|
||
|
γ +1 |
|
|
|
1,31 |
+1 |
|
|
|
|
γ−1 |
1,31−1 |
|
||||||||
|
|
|
pатм. = |
2 |
|
0,1013 0,186 МПа. |
||||
|
||||||||||
|
2 |
|
|
|
||||||
Рассмотрим сначала первую стадию процесса – критический режим истечения газа 0,186 ≤ p < 2,0 МПа. Время t1 такого истечения определяется формулой (145):
t1 = |
V |
|
|
ln(p0 |
pt ) |
|
. |
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
Sc |
2 |
|
|
|
2γRT |
|
|
|||
|
γ−1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
γ +1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
γ +1 |
|
|
|
||||
Сначала вычисляем: V = 3,14 0,82 
4 5000 = 2512 м3 - объем участка; Sc = 3,14 0,152 
4 0,0177 м2 – площадь выходного
отверстия; R = Rвозд. |
∆ = 287,1 0,59 487 Дж/(кг К). Затем |
||||||||
вычисляем время t1 : |
|
|
ln( |
2 0,186) |
|
||||
t1 = |
2512 |
|
|
|
|
|
1357 с. |
||
0,0177 |
|
2 |
1 |
2 1,31 487 283 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1,31−1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
1,31+1 |
|
|
|
|
1,31 |
|
|
|||||
|
|
|
|
+1 |
|
||||
Для второй, дозвуковой, стадии истечения, в которой давление уменьшается от 0,186 до 0,1013 МПа, справедлива
формула (148): |
|
|
|
|
|
|
|||
t2 1,33 |
V |
|
|
1 |
=1,33 |
2512 |
|
1 |
508 с. |
|
|
RT |
0,0177 |
487 283 |
|||||
|
Sc |
|
|
|
|||||
Общее время |
(t1 + t2 ) опорожнения участка газопровода |
||||||||
составляет 1357+508 = 1865 с или ≈ 31 мин.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
348
249. Длину области газовоздушной смеси, образующуюся при вытеснении природного газа воздухом из 25-км трубопровода, вычисляем по формуле (143). Имеем:
lc = 6,22 d0,45 L = 6,22 8000,45 25 630 м.
250. Для того чтобы концентрация маркера в середине "метки" уменьшилась не более чем на 0,01%, необходимо, чтобы протяженность "метки" равнялась длине области смеси газа, помеченного маркером, и не помеченного им. Согласно формуле (143) имеем:
lc = 6,22 d0,45 L = 6,22 10000,45 750 3813 м.
***