ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕФТЕЙ

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

265

152. Согласно формуле (92), учитывающей распределение температуры нефти по длине трубопровода с учетом выделяющегося тепла внутреннего трения, T(x)= const.= T0

только в том случае, если T0 − Tнар. − T = 0 или

где i0 − гидравлический уклон, равный в данном случае 0,003. Таким образом, имеем:

K = 890 9,81 22003600 0,003 0,29 Вт/м2 0С. 3,14 25 0,7

153. Коэффициент K теплопередачи от жидкости, движущейся в трубопроводе, к окружающему грунту определяется в данном случае формулой (94):

щий воздух рассчитывается по формуле (95) Форхгеймера:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

266

Последовательно делая вычисления, имеем:

б) Для случая дополнительной тепловой изоляции:

Подставляя в каждую из этих формул численные значения параметров из условия задачи, получаем:

откуда находим: K1 1,986 Вт/м2 0С.

б) Поскольку K2 = 0,5 K1 = 0,993 Вт/м2 0С, то имеем:

откуда находим: D 1,443 м δ =0,5 (D −D1)=0,054 м или 54 мм.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

267

155. По формуле (91) В.Г. Шухова находим коэффициент K0 теплопередачи от нефти, движущейся по надземно-

му участку трубопровода, в окружающую среду при отсутствии тепловой изоляции. Подставив в эту формулу численные значения параметров, получим:

откуда находим K0 26,98 Вт/м2 0С.

Для того чтобы температура нефти даже в самом критическом случае не снизилась более чем на 1 0С, необходи-

Отсюда находим: D 0,85 м. Наконец, определяем δ :

δ = 0,5 (0,85 − 0,72)= 0,065 м или 65 мм.

156. Суммарный коэффициент K теплопередачи в принятых допущениях определяется формулой:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

269

Tиз. = 40 −1,3,84584 (40 −0) 23,5 0С.

Используя, наконец, приближенную формулу (97) для распределения температуры в грунте при стационарном

та проходит через центр трубы, горизонтальная ось OY рас-

Подставив сюда численные значения параметров, получим:

y2 +1,69 0С. 0,36

Максимальная температура на поверхности грунта достигается в точке y = 0 , находящейся непосредственно над

осью нефтепровода. Полагая y = 0 , находим:

157. При решении предыдущей задачи была получена формула для распределения температуры поверхности грунта над местом залегания нефтепровода:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Примем, что на границах образовавшейся полосы, отделяющих покрытую снегом землю от непокрытой, температура грунта равна 0 0С, тогда для определения полуширины h образовавшейся незаслуженной полосы получаем уравнение:

Решив это уравнение, найдем: h 0,334 м или 2h 0,67 м. 158. Найдем сначала по формуле (89) зависимость ν(T)

вязкости нефти от температуры. Имеем:

ν(T)=15 e−κ(T−60) ,

где учтено, что ν(60)=15 сСт. Второе условие ν(20)= 40

сСт дает для коэффициента κ уравнение: 40 =15 e−κ(20−60),

из которого находим κ 0,02452 1/ 0 С. Поскольку скорость v перекачки известна:

v = 4 18003600 1,30 м/с, 3,14 0,72

то используя формулу (91) В.Г. Шухова, можно вычислить средний по участку коэффициент K теплопередачи:

Потери напора на рассматриваемом участке вычисляем по модифицированной формуле Дарси-Вейсбаха (99):

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

271

hτ = λэф. L v2 , d 2g

где λэф. − эффективный коэффициент гидравлического со-

противления, учитывающий переменность температуры по длине участка.

Сначала вычисляем вспомогательные величины:

νнар. =15 e−0,02452 (10−60) 51,1сСт,

m=4K L(ρvdCv )=4 3,4135000(860 1,3 0,7 1950) 1,203 k exp(−m)= 0,307 exp(−1,203) 0,092 ,

Ei(−0,307) −0,889 ; Ei(−0,092) −1899, .

После этого находим эффективный коэффициент λэф. :

λэф. = λнар. m1 Ei(−k)−Ei(−ke−m ) ,

λэф. = 0,0274 1,2031 [−0,889 −(−1,899)] 0,023 .

Наконец, рассчитываем потери hτ напора:

Интересно отметить, что если бы нефть имела начальную температуру 60 0С на всем протяжении участка, то потери hτ напора составили бы 335 м, что на 47 м меньше,

чем в действительности.

159. Потери напора на рассматриваемом участке вычисляем по модифицированной формуле Дарси-Вейсбаха

(99):

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

272

hτ = λэф. L v2 , d 2g

в которой λэф. − эффективный коэффициент гидравличе-

ского сопротивления, учитывающий переменность температуры потока по длине участка:

Вданном случае имеем:

νнар. =12 e−0,04 (10−50) 59,44 ,

k = κ4 (T0 −Tн ар. )= 0,044 (60 −10)= 0,5 .

По условию задачи требуется определить потери напора для убывающей последовательности расходов: 1000, 800 и 600 м3/ч или соответствующих им скоростей 1,339; 1,071 и 0,804 м/с.

k = 0,5 ;

m=4K L(ρvdCv ) = 4 3,5 140000(900 1,339 0,514 2000) 1,582; k exp(−m)= 0,5 exp(−1582, ) 0103,

Ei(−0,5) −0,560 ; Ei(−0103, ) −1796, .

После этого находим эффективный коэффициент λэф. :

λэф. = 0,0305 1,5821 [−0,560 −(−1,796)] 0,0238 .

Наконец, рассчитываем потери hτ напора:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

m = 4 3,5 140000(900 1,071 0,514 2000) 1,978 ; k exp(−m)= 0,5 exp(−1978, ) 0,0692 ,

Ei(−0,5) −0,560 ; Ei(−0,0692) −216, .

После этого находим эффективный коэффициент λэф. :

λэф. = 0,032 1,9781 [−0,560 −(−2,16)] 0,02588.

Наконец, рассчитываем потери hτ напора:

m = 4 3,5 140000(900 0,804 0,514 2000) 2,635 ; k exp(−m)= 0,5 exp(−2,635) 0,036,

Ei(−0,5) −0,560 ; Ei(−0,036) −2,8.

После этого находим эффективный коэффициент λэф. :

λэф. = 0,0346 2,6351 [−0,560 −(−2,8)] 0,0294 .

Наконец, рассчитываем потери hτ напора

и температуру TL в конце участка трубопровода: