ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕФТЕЙ

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

275

течения жидкости: v(1) =1566, м/с. Затем проверяем справедливость сделанного допущения. Имеем:

νн ар. = 5 exp[−0,0693 (10 −50)]= 79,95сСт;

k exp(−m)= 0,693 exp(−0,881) 0,287;

λэф. = 0,0292 0,8811 [Ei(−0,693)−Ei(−0,287)]=

=0,0292 0,8811 [−0,379 −(−0,939)] 0,0186 < λэф. = 0,02.

Поскольку между принятым и рассчитанным λэф. суще-

ствует различие, сделаем второе приближение.

2-е приближение. Положим λэф.(2) = 0,0186 . Тогда из уравнения (*) находим новую скорость течения жидкости: v(2) =1611, м/с. После этого опять проверяем справедливость сделанного допущения. Имеем:

κ = 0,0693 1 0 С; νнар. = 79,95 сСт;

k exp(−m)= 0,693 exp(−0,856) 0,294 ;

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

276

λэф. = 0,029 0,8561 [Ei(−0,693)−Ei(−0, 294)]=

=0,029 0,8561 [−0,379 −(−0,921)] 0,0184 ≈ 0,0186 = λэф.(2) .

Поскольку для принятого и рассчитанного коэффициентов λэф. получено хорошее совпадение, процесс

последовательных приближений заканчивается. Таким образом, v 1611, м/с и, следовательно, Q = 2231 м3/ч. При

этом температура нефти в конце участка рассчитывается по формуле (91) В.Г. Шухова:

TL =10 +(50 −10) exp(−0,856) 270 C .

2.10. Физические свойства природных газов

161. Молярная масса µ газовой смеси рассчитывается

по последней из формул (105):

j=3

µ=∑xjµj =16,042 0,99+28,016 0,005+30,068 0,005=16,172.,

j=1

R = Rµ0 = 16,1728314 514,1Дж/(кг К).

162. Задача решается аналогично предыдущей.

j=3

µ=∑xjµj =16,042 0,88+28,016 0,02+30,068 0,06+

j=1

+44,094 0,04=18,245,

R = Rµ0 = 18,2458314 455,7 Дж/(кг К).

163. Используя закон (101) Клапейрона-Менделеева

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

277

p V = mµ R0T ,

получаем уравнение для определения массы m газа

101300 105 = 19,2m 8314 293 ,

из которого находим: m 79842 кг.

164. Используя формулу (101), получаем:

101300 2,5 105 = 18,5m 8314 293.

Отсюда находим: m 192,328 кг.

165. Нормальные условия (н) отличаются от стандартных (с) температурой: в первом случае она равна 0 0С, во

Здесь индексы дн. и нч. Относятся к значениям дневных и ночных параметров газа, соответственно. Далее имеем:

pдн. = 273 ++20 1,0427 , то есть pдн. =1,0427 pнч. . pнч. 273 8

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

278

Кроме того, известно, что 12 (pдн. + pнч. )= 0,11 МПа. С

учетом этого условия имеем систему уравнений для определения давлений pдн. и pнч. :

где индекс 1 относится к начальному состоянию газа, а индекс 2 – к новому. Отсюда имеем:

p2 = 0,12 273273++1530 0,1263МПа.

169. Поровый объем Vп. газа определяется формулой

Vп. = m s πab h ,

где πab − площадь эллипса. В данном случае:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

279

M = ρVп. = 87,556 55,1 106 4,824 109 кг.

Плотность ρст. газа при стандартных условиях рассчитывается по формуле ρст. = pст. RTст. (здесь Zст. =1). Имеем:

зом в конце периода отбора, вычисляется следующим образом:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

280

Учитывая результаты расчетов, полученные при решении предыдущей задачи, находим, что из ПХГ отобрано

(6,554 − 2,893) 109 = 3,661 109 м3,

что составляет примерно 56 % объема газа, находившегося в хранилище первоначально.

171. Используя закон (101) Клапейрона-Менделеева p V = mµ R0T ,

получаем уравнение для определения массы m газа

1,5 106 100000 = 19,5m 8314 (273 + 25),

из которого находим: m 1180591 кг≈1180,6 т.

172. Критическая температура метана составляет 190,55 К. При более высоких температурах, метан может находиться только в газообразном состоянии вне зависимости от давления.

Критические параметры метана равны, как известно: pкр. = 4,641 МПа, Tкр. =190,55 К (или -82,45 0С). Таким обра-

зом, при давлении 20 МПа, которое намного выше критического, и температуре –110 0С (или 163 К), которое намного ниже критического, газ находится в жидком состоянии.

173. Средние значения критического давления и критической температуры смеси можно рассчитать по формулам

(105):

pкр.см. = 4,641 0,94 +4,913 0,04 +3,396 0,02 4,627 МПа, Tкр.см. =190,55 0,94 +305,5 0,04 +126,25 0,02 193,86 К.

174. Средние значения критического давления и критической температуры смеси рассчитываются по формулам

(105):

pкр.см. = 4,641 0,92 +4,913 0,04 +3,396 0,02 +8,721 0,01+ + 7,382 0,01 4,695 МПа,

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

281

Tкр.см. =190,55 0,92 +305,5 0,04 +126,25 0,02 +373,56 0,01+ + 304,19 0,01 196,83 К.

Затем определяем приведенные параметры газа p иT : p = 4,6956,5 1,384 , T = 273196,83+ 25 1,514 .

Наконец, по формуле (104) вычисляемZ(p,T): Z(p,T)=1−0,4273 1,384 1,514−3,668 0,871 .

175. Сначала рассчитываются молярная масса и газовая постоянная смеси:

µ=16,042 0,92 + 30,068 0,04 + 58,12 0,02 +

+28,016 0,01 + 34,900 0,01 17,753 кг/кмоль, R = Rµ0 = 17,7538314 468,3 Дж/кг К.

Затем определяются средние значения критических параметров газовой смеси:

pкр.см. = 4,641 0,92 +4,913 0,04 +3,570 0,02 +3,396 0,01+ +8,721 0,01 4,659 МПа,

Tкр.см. =190,55 0,92 +305,5 0,04 +407,90 0,02 +126,25 0,01+ + 373,56 0,01 200,68 К.

Рассчитываются приведенные параметры газовой сме-

си:

p = 4,6597,0 1,502 , T = 273200,68+15 1,435

и по формуле (104) вычисляется коэффициент Z(p,T) сжи-

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

282

176. Уравнение равновесия газа, находящегося в скважине под действием собственного веса имеет вид:

dpdy = −ρg,

где p(у)− давление; ρ = pZRT −плотность газа; g − уско-

рение силы тяжести, а ось Y направлена вертикально вверх. Отсюда получаем дифференциальное уравнение для

которое решаем методом последовательных приближений. В результате решения находим: x 1,083 . Следовательно,

давление pзб. =1,083 pуст. =1,083 7,0 7,58 МПа.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

283

Таким образом, давление на забое 1000-м скважины на 0,58 МПа ( ≈ 6 атм.) больше, чем на ее устье. Эта разность обусловлена весом газового столба в скважине.

177. 1) Поскольку газ считается совершенным, справедливы следующие равенства:

pн. = ρн.RTн. , pк. = ρк.RTк. pн. = ρн. Tн. ,

pк. ρк. Tк.

где индекс н. обозначает параметр газа в начале участка газопровода, а к. – в его конце.

Далее имеем:

ρн. = pн. Tк. = 5,5 283 1,468 . ρк. pк. Tн. 3,5 303

2) Откажемся теперь от предположения о совершенности газа. Уравнение состояния в этом случае будет иметь

вид: p = Z(p,T)ρRT . Поэтому вычислим приведенные

параметры газа в начале и в конце участка газопровода. Имеем:

pн. = 5,5 4,6 1,196, Tн. = 303 190 1,595 ; pк. = 3,5 4,6 0,761, Tн. = 283 190 1,489 .

Далее находим коэффициент Z сжимаемости газа: Zн. =1 − 0,4273 1,196 1,595−3,668 0,908 ,

Zк. =1 − 0,4273 0,761 1,489−3,668 0,925.

После этого вычисляем отношение плотностей газа:

ρн. = pн. Tк. Zк. = 5,5 283 0,925 1,495 . ρк. pк. Tн. Zн. 3,5 303 0,908

178. Согласно второй из формул (107), имеем:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

284

где T2 − температура газа на выходе из нагнетателя; T1 = 288 К – температура на его входе. Отсюда находим:

Таким образом, в результате адиабатического сжатия температура газа увеличивается примерно на 36,5 0С.

179. В политропическом процессе давление p и темпе-

ратура T газа связаны уравнением

m−1

T = p m , T1 p1

где p1 ,T1 − давление и температура газа, соответствующие

некоторому (исходному) состоянию; а m − показатель политропы. Поскольку

то имеем уравнение для определения m :

Отсюда находим: m 1,255 .

180. Сначала поступаем так же, как и при решении предыдущей задачи – находим коэффициент m политропы:

Поскольку, согласно (108) в политропическом процессе