ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕФТЕЙ

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

296

2.12. Стационарные режимы работы сложных газопроводов

201. Очевидно, что среднее на участке газопровода давление pср. выражается формулой

pср. = L1 (L1 pср.,1 + L2 pср.,2 ),

где L = L1 + L2 − протяженность всего участка газопровода; pср.,1 ,pср.2 − средние давления на его первом и втором сег-

ментах, соответственно.

Обозначим давление в месте сочленения сегментов разного диаметра p , тогда согласно (125), имеем:

Отсюда находим:

Коэффициенты K1 и K2 расхода первого и второго участка, соответственно, очевидно, известны, поэтому давление p в

месте сочленения сегментов найдено. Далее, согласно формуле (112), имеем:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

297

где индекс (1) относится к первому варианту (в котором трубой большего диаметра заменяется первая половина участ-

ка), а индекс (2) - ко второму варианту (в котором трубой большего диаметра заменяется вторая половина участка). Здесь p − давление в месте сочленения трубопроводов

разного диаметра. Очевидно, что p(1) > p(2) , поскольку в

трубопроводе большего диаметра потери давления меньше, чем в трубопроводе меньшего диаметра.

Оценим разность p(1)ср. − p(2)ср. средних давлений. Для

этого вычтем из первого равенства второе. После некоторых упрощений получим:

следовательно, выражение, стоящее в квадратных скобках, положительно. Это означает, что p(1)ср. −p(2)ср. >0.

203. Поскольку трубопроводные сегменты, о которых идет речь, имеют близкие диаметры, то в качестве dэ. при-

мем диаметр 1,0 м. Тогда коэффициенты K1 и K2 расхода сегментов участка газопровода имеют следующие значения:

K1 = (12001000)2,6 1,606 ; K1 = (10001000)2,6 =1,0 .

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

298

Согласно результатам решения задачи № 201, давление в месте сочленения сегментов разного диаметра может быть представлено выражением

204. Воспользуемся формулой (122), которая с учетом правила (126), справедливого для последовательного соеди-

Если в качестве эквивалентного диаметра dэ. выбрать диаметр, равный 1000 мм, то можно вычислить коэффици-

откуда К 1,119 .

После этого нужно вычислить коэффициент А согласно формуле (124). Однако для этого необходимо сначала найти ∆ − плотность газа по воздуху, и коэффициент Z сжимаемости газа.

1) Рассчитываем плотность ρст. газа при стандартных

условиях:

R = 8314µ = 831418 461,9 Дж/кг K;

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Затем рассчитываем ∆ − плотность газа по воздуху:

∆ = 0,7491,205 0,62 .

Здесь учтено, что плотность воздуха при стандартных условиях составляет 1,205 кг/м3.

2) Рассчитываем среднее давлениеpср. на участке слож-

ного газопровода. Для этого воспользуемся результатами решения задачи № 201. Сначала находим давление p в

месте сочленения трубопроводных сегментов разного диаметра. Имеем:

Заметим, что если мы воспользовались бы формулой (112), справедливой для участка простого трубопровода, то имели бы:

3). Рассчитываем коэффициент Z сжимаемости газа: Z =1−0,4273 (4,724,7) (288196)−3,668 0,895 .

Наконец, находим коэффициент А:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

300

205. Обозначим K1 ,L1 и K2 ,L2 − коэффициенты расхо-

да и протяженности сегментов газопровода. Поскольку при последовательном соединении элементов справедлива фор-

Если бы весь участок газопровода имел диаметр первых 60-ти км, то было бы справедливо уравнение:

pн.2 −pк.2 = B Q′к.2 L1K+12L2 ,

в котором Q′к. − коммерческий расход при тех же началь-

ном и конечном давлениях. Из этих уравнений имеем:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

206. Аналогично решению предыдущей задачи имеем:

где протяженность L1 заменяемого участка равна 45 км.

Разделив почленно второе уравнение на первое, получим:

расход газа можно увеличить на 11,4 % по сравнению с первоначальным.

207. Используем формулу (122) для расчета коммерческого расхода газа в сложном газопроводе:

Поскольку диаметры всех трех сегментов участка газопровода близки к значению 1000 мм, выберем этот диаметр в качестве эталонного: dэ. =1000 мм.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

303

Поскольку диаметры всех трех сегментов участка газопровода близки к значению 1000 мм, выберем этот диаметр

коммерческий расход газа был бы на 11,6 % меньше, чем на участке газопровода с лупингом.

210. В существующем варианте коммерческий расход Qк. газа выражается формулой

Qк. = A K pн.2 −pк.2 , L

а после модернизации аналогичный расход Q′.к. давался бы той же формулой

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

304

но с другим коэффициентом расхода. Поэтому при сохранении значений pн. и pк. отношение Q′к. Qк. расходов равно

отношению K′K коэффициентов расхода.

Выберем в качестве эталонного диаметр d1 = 514 мм. Тогда, согласно формулам (126) и (127), имеем:

В модернизированном варианте коэффициент расхода K′ рассчитывается следующим образом:

K′ = (700514)2,6 2,232 .

Таким образом, находим: Q′к. Qк. = 2,232 2,088 1,07 ,

то есть после модернизации участка его пропускная способность увеличится примерно на 7 %.

211. Обозначим Q1 и Q2 − коммерческие расходы газа в каждом из двух параллельных газопроводов, а K1 и K2 −

коэффициенты расхода соответственно в первой и второй трубе. Тогда имеем:

ся формулой