ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕФТЕЙ

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

165

2.2.Гидравлические режимы работы нефте-

инефтепродуктопроводов

21. Внутренний диаметр d нефтепровода равен 1000 мм ( d = D − 2δ = 1020 − 2 10 = 1000 мм), поэтому годовую пропускную способность G нефтепровода можно найти по формуле: G = 8400 3600 QМ = 8400 3600 ρv S или

G = 8400 3600 900 1,0 3,14 1,02 4 21,365 109 кг/год,

что составляет 21,365 млн. т/год. Здесь 8400 - годовое число часов работы нефтепровода (350 дней).

22. Из уравнения (17) сохранения массы следует, что v1S1 = v2S2 или v1d12 = v2 d2 2 . Отсюда находим:

v2 = v1 (d1 d2 )2 =1,2 [(530 −2 8)(377 −2 6)]2 2,38 м/с.

23. Находим внутренний диаметр d трубопровода: d = D − 2δ = 0,530 − 2 0,008 = 0,514 м.

Кинематическая вязкость ν равна µρ:

ν = 0,015890 16,9 10−6 м2/с или 16,9 сСт.

Далее вычисляем скорость v перекачки

v= 4Qπd2 = 4 800(3600 3,14 0,5142 ) 1,07 м/с.

ичисло Рейнольдса Re : (16,9 10−6 ) 32543 .

Отсюда видно, что течение нефти происходит в режиме

гидравлически гладких труб и, следовательно, λ вычисля-

ется по формуле (25) Блазиуса:

λ = 40,316432543 0,0236 .

24. Внутренний диаметр d нефтепродуктопровода: d = D − 2δ = 0,530 − 2 0,008 = 0,514 м.

Кинематическая вязкость ν бензина равнаµρ:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

166

ν = 0,5 10−3 750 0,67 10−6 м2/с или 0,67 сСт.

Вычисляем скорость v перекачки

v= 4Qπd2 = 4 1100(3600 3,14 0,5142 ) 1,47 м/с

ичисло Re Рейнольдса: (0,67 10−6 ) 1127731.

Отсюда видно, что течение бензина происходит в режиме квадратичного трения и, следовательно, λ вычисляется по формуле (27) Шифринсона:

λ = 0,11 (0,22514)0,25 0,016 .

25. Внутренний диаметр d нефтепродуктопровода:

4,76 сСт.

Скорость v перекачки составляет:

v= 4Qπd2 = 4 700(3600 3,14 0,5142 ) 0,94 м/с,

ачисло Re Рейнольдса: (4,76 10−6 ) 101504 .

Отсюда видно, что течение дизельного топлива происходит в режиме смешанного трения и, следовательно, λ

Затем вычисляем число Re Рейнольдса: Re = 0,679 0,361(5 10−6 ) 49024

и далее - коэффициент λ гидравлического сопротивления:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

167

λ = 0,3164 4 49024 0,021.

После этого находим гидравлический уклон i , см. (21):

Это означает, что уменьшение напора составляет 1,37 м на каждый км протяженности трубопровода.

27. Вычисляем напоры Н0 и Нк в начале и в конце уча-

После этого можно найти гидравлический уклон i на уча-

стке нефтепровода: i = (699,6 −210,0)120000 0,00408или

4,08 м/км.

На 20 км падение напора составляет 4,08 20 = 816, м, поэтому напоры в остальных сечениях трубопровода составляют:

H(20) = 699,6 −816, = 618,0 м;

H(40) = 618,0 −816, = 536,4 м;

H(60) = 536,4 −816, = 454,8 м;

H(80) = 454,8 −816, = 373,2 м;

H(100) = 373,2 −816, = 2916, м.

Поскольку линия гидравлического уклона проходит всюду значительно выше профиля трубопровода, то давление во всех его сечениях выше упругости насыщенных паров транспортируемой жидкости и парогазовые полости в трубопроводе отсутствуют.

Рассчитываем давления в заданных сечениях:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

168

p(20)=ρg [H(20)−z(20)]=850 9,81(618,6−150) 3,907106 Па; p(40)=ρg [H(40)−z(40)]=850 9,81(536,4−200) 2,805106 Па; p(60)=ρg [H(60)−z(60)]=850 9,81(454,8−100) 2,958106 Па; p(80)=ρg [H(80)−z(80)]=850 9,81(373,2−50) 2,695106 Па; p(100)=ρg [H(100)−z(100)]=850 9,81(291,6−50) 2,015106 Па.

28. Вычисляем напоры Н(20) и Н(60) в сечениях 20 и 60 км:

Тогда гидравлический уклон i на участке нефтепровода равен: i = (647,0 −520,6)40000 0,00316 или 3,16 м/км.

На 20 км падение напора составляет 316, 20 = 63,2 м, поэтому напоры в остальных сечениях трубопровода составляют:

H(0) = 647,0 + 63,2 = 710,2 м;

H(40) = 647,0 − 63,2 = 5838, м;

H(80) = 520,6 − 63,2 = 457,4 м;

H(100) = 457,4 − 63,2 = 394,2 м.

Поскольку линия гидравлического уклона проходит всюду значительно выше профиля трубопровода, то давление во всех его сечениях выше упругости насыщенных паров бензина ( pу. 0,07 МПа) и парогазовые полости в тру-

бопроводе отсутствуют.

Рассчитываем давления в заданных сечениях: p(0)=ρg [H(0)−z0 ]=735 981, (7102, −75) 458, 106 Па;

p(40)=ρg [H(40)−z40 ]=735 981, (5838, −180) 291, 106 Па;

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

169

Эти скорости соответствуют числам Рейнольдса:

Re1 =1,2 0,514(0,6 10−6 )=1028000 и

Re2 = 2,38 0,361(0,6 10−6 ) 1431967 .

Далее по формуле (27) Шифринсона рассчитываем коэффициенты гидравлического сопротивления:

λ1 = 0,11 (0,15514)0,25 0,0144 ; λ2 = 0,11 (0,15361)0,25 0,0157 .

И, наконец, вычисляем потери напора на трение:

(hτ )1 = 0,0144 600000,514 1,22 (2 9,81) 123,4 м,

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

170

(hτ )2 = 0,0157 300000,361 2,382 (2 9,81) 376,7 м.

Общие потери напора в трубопроводе определяются суммой 123,4 + 376,7 501 м.

32. Сначала определяем скорость v течения нефти: v = 4Qπd2 = 4 2500(3600 3,14 0,8042 ) 1,369 м/с.

Затем вычисляем число Re Рейнольдса:

Re = vdν =1,369 0,804(7 10−6 ) 157239 ,

коэффициент λ гидравлического сопротивления:

λ= 0,11 (0,2804 +68157239)0,25 0,0178

ипотери напора hτ на трение:

hτ = 0,0178 1400000,804 1,3692 (2 9,81) 296,1м.

Из уравнения (16) Бернулли находим:

(pн −3) 98100 +(120 −160)= 296,1 p 316, атм. 850 9,81

Таким образом, давление в начале участка составляет

31,6 атм. ( ≈ 31, МПа).

33. Уравнение Бернулли в данном случае имеет вид:

Блазиуса (1.23), имеем: λ = 0,3164 4 77760 0,0189 < λ(1) .

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

171

Второе приближение: полагаем λ(2) = 0,0189 , то-

разом, в результате второго приближения достигнуто хорошее совпадение взятого и полученного λ , поэтому третьей итерации не требуется.

Далее имеем: Q = v πd2 4 =1,0 3,14 0,82 4 0,5024 м3/с

число Рейнольдса: Re =1,96 0,516(0,6 10−6 )=1685600 . Это

означает, что режим течения и в этой итерации будет квадратичным, значит, коэффициент λ вычислен правильно: λ = 0,0154 . Далее находим:

Q =1,96 3600 3,14 0,5162 4 1475 м3/ч.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

172

35. Запишем уравнение Бернулли в следующем виде:

(pн −pк )+ρБg(zн −zк )= λБ Ld ρБvБ2 2 ,

(pн −pк )+ρДg(zн −zк )= λД Ld ρДvД2 2 .

Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

(ρБ −ρД )g(zн −zк )= L2d (ρБλБvБ2 −ρДλДvД2 )

Подставляя исходные данные, имеем:

100 9,81 100 =125000(2 0,514)(740λБvБ2 −840λДvД2 ),

откуда находим: 740λБvБ2 −840λДvД2 08068, .

Последовательно вычисляя

нулевого приближения полагаем λД0 = 0,02 , тогда имеем: vД0 1355, м/c ReД0 =1,355 0,514(6 10−6 ) 116078 .

λД1 = 0,11 (0,15514 +6811607)0,25 0,0189 .

Вследующем приближении полагаем λД1 = 0,0189 :

vД1 1393, м/c ReД1 =1,393 0,514(6 10−6 ) 119334 , λД2 = 0,11 (0,15514 +68119334)0,25 0,0188 ,

что практически не отличается от принятого значения λД1 .

Находим:

GД =840 8400 3600 3,14 0,5142 41,393 7,3385109 кг/год,

что составляет ≈ 7,34 млн.т/год.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

173

2.3. Трубопроводы с самотечными участками; вставки, лупинги, отводы

36. Изобразив профиль трубопровода на чертеже, заметим, что самотечный участок прежде всего может возник-

решаем методом итераций (последовательных приближений).

Вкачестве первого приближения берем λ(1) = 0,02 . То-

гда находим v(1) 102, м/с. Вычисляем число Рейнольдса:

Re(1) =1,02 0,514(5 10−6 )=104856 и далее λ :

λ(2) = 0,11 (0,15 514 +68 104856)0,25 0,0193.

Вкачестве второго приближения берем найденное зна-

далее новое значение коэффициента гидравлического со-

противления: λ(3) = 0,11 (0,15 514 +68 106706)0,25 0,0192 .

Поскольку λ(3) λ(2) , то итерационный процесс закончен. Итак, v 1038, м/с, что соответствует Q 775 м3/ч.

37. Решение предыдущей задачи показало, что минимальный расход дизельного топлива, необходимый для перекачки без самотечных участков составляет 775 м3/ч. От-

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

174

сюда следует, что при меньшем расходе 650 м3/ч такой самотечный участок имеется, причем перевальная точка, очевидно, расположена в сечении x = 40 км. Найдем координату конца самотечного участка.

Параметры перекачки топлива таковы: v = 4 600(3600 3,14 0,5142 ) 0,804 м/с, Re = 0,804 0,514(5 10−6 ) 82651,

λ= 0,11 (0,15514 +6882651)0,25 0,0201,

i= 0,0201 10,514 0,8042 (2 9,81) 1,288 10−3

или 1,288 м/км.

Давление в конце участка трубопровода равно 0,3 МПа, что составляет 0,3 106 (840 9,81) 36,41 м столба дизельного топлива, поэтому напор в сечении x = 60 км равен:

0 + 36,41 + (120 − 60) 1288, 113,69 м.

Расчет координаты конца самотечного участка, находящегося между сечениями 40 и 60 км, понятен из рис. 2.1.

pу ρg 1,21м

H(60) = 113,69 м

z40 = 200 м

α

z60 = 50 м

Рис. 2.1. К решению задачи № 37.

Обозначим координату конца самотечного участка через x . Поскольку тангенс угла α наклона профиля трубо-