- •А.В. Федотов теория автоматического управления
- •Список сокращений
- •Основы теории автоматического управления Введение
- •Примеры систем автоматического управления Классический регулятор Уатта для паровой машины
- •Система регулирования скорости вращения двигателей
- •Автоматизированный электропривод
- •Система терморегулирования
- •Следящая система автоматического управления
- •Система автоматического регулирования уровня
- •Обобщённая структура автоматической системы
- •Принципы автоматического управления
- •Математическая модель автоматической системы
- •Пространство состояний системы автоматического управления
- •Классификация систем автоматического управления
- •Структурный метод описания сау
- •Обыкновенные линейные системы автоматического управления Понятие обыкновенной линейной системы
- •Линеаризация дифференциального уравнения системы
- •Форма записи линеаризованных дифференциальных уравнений
- •Преобразование Лапласа
- •Свойства преобразования Лапласа
- •Пример исследования функционального элемента
- •Передаточная функция
- •Типовые воздействия
- •Гармоническая функция.
- •Временные характеристики системы автоматического управления
- •Частотная передаточная функция системы автоматического управления
- •Частотные характеристики системы автоматического управления
- •Типовые звенья
- •Безынерционное (усилительное) звено.
- •Инерционное звено (апериодическое звено первого порядка).
- •Колебательное звено.
- •Интегрирующее звено.
- •5. Дифференцирующее звено.
- •Неустойчивые звенья
- •Соединения структурных звеньев
- •Преобразования структурных схем
- •Передаточная функция замкнутой системы автоматического управления
- •Передаточная функция замкнутой системы по ошибке
- •Построение частотных характеристик системы
- •Устойчивость систем автоматического управления Понятие устойчивости
- •Условия устойчивости системы автоматического управления
- •Теоремы Ляпунова об устойчивости линейной системы
- •Критерии устойчивости системы Общие сведения
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Критерий устойчивости Найквиста
- •Применение критерия к логарифмическим характеристикам
- •Критерий устойчивости Михайлова
- •Построение области устойчивости системы методом d-разбиения
- •Структурная устойчивость систем
- •Качество системы автоматического управления Показатели качества
- •Точность системы автоматического управления Статическая ошибка системы
- •Вынужденная ошибка системы
- •Прямые методы анализа качества системы Аналитическое решение дифференциального уравнения
- •Решение уравнения системы операционными методами
- •Численное решение дифференциального уравнения
- •Моделирование переходной характеристики
- •Косвенные методы анализа качества Оценка качества по распределению корней характеристического полинома системы
- •Интегральные оценки качества процесса
- •Оценка качества по частотным характеристикам Основы метода
- •Оценка качества системы по частотной характеристике
- •Оценка колебательности системы
- •Построение вещественной частотной характеристики
- •Оценка качества сау по логарифмическим характеристикам
- •Синтез системы автоматического управления Постановка задачи синтеза системы
- •Параметрический синтез системы
- •Структурный синтез системы Способы коррекции системы
- •Построение желаемой логарифмической характеристики системы
- •Синтез последовательного корректирующего звена
- •Синтез параллельного корректирующего звена
- •Другие методы синтеза систем автоматического управления
- •Реализация систем автоматического управления Промышленные регуляторы
- •Особенности реализации промышленных регуляторов
- •Настройка промышленных регуляторов
- •Управление по возмущению
- •Комбинированное управление
- •Многосвязные системы регулирования
- •Обеспечение автономности управления
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
- •Содержание
Структурный синтез системы Способы коррекции системы
Если выбором параметров системы автоматического управления не удаётся обеспечить её требуемые показатели качества, то прибегают к структурным изменениям системы с целью улучшения качественных показателей системы. Структурные изменения осуществляются путем включения в структуру имеющейся системы дополнительных структурных (корректирующих) звеньев, основным назначением которых является улучшение динамики системы.
Таким образом, задача синтеза в этом случае сводится к синтезу корректирующего звена. В процессе синтеза определяется вид корректирующего звена, способ и место включения звена в структуру системы, а также параметры звена.
Исходными предпосылками для синтеза корректирующего звена являются характеристики исходной системы и ее желаемые характеристики. На основе этих предпосылок методами теории автоматического управления определяются требования к корректирующему звену. На основании определенных требований осуществляется физическая реализация корректирующего звена в виде преобразовательного элемента, включаемого в состав системы. В электромеханических САУ целесообразно выбирать электрические корректирующие звенья в виде пассивных четырехполюсников.
Корректирующие звенья могут включаться в структуру САУ различным образом. Различают последовательную коррекцию, параллельную коррекцию и комбинированный способ.
Последовательная коррекция
П ри этом виде коррекции корректирующее звено включается в структуру корректируемой системы последовательно с другими структурными звеньями системы (рис. 121).
Корректирующее звено описано передаточной функцией Wк(p) и включено в разрыв между остальными звеньями системы. В результате исходная структура системы делится на две части с передаточными функциями W1(p) и W2(p).
Требуемая для улучшения системы передаточная функция корректирующего звена может быть найдена путем сопоставления требуемой передаточной функции замкнутой системы , которая, как известно, определяет процесс в системе и передаточных функций имеющихся элементов системы.
Требуемая передаточная функция замкнутой системы
,
где передаточная функция скорректированной разомкнутой системы. При последовательном включении корректирующего звена
.
Передаточная функция исходной разомкнутой системы до коррекции
, следовательно, .
С другой стороны, .
Из последних двух выражений можно определить требуемую передаточную функцию корректирующего звена
.
Таким образом, найдено математическое описание корректирующего звена, по которому можно осуществить его физическую реализацию. При реализации выбирается некоторый преобразовательный элемент, имеющий требуемую передаточную функцию, и включается в разрыв тракта преобразования сигнала корректируемой системы.
Общие свойства последовательной коррекции:
простота коррекции и расчета корректирующего звена;
снижение общего усиления системы в случае пассивного корректирующего звена, что требует дополнительного усиления сигнала в системе;
влияние нестабильности параметров корректирующего звена на качество системы;
необходимость согласования корректирующего звена по мощности и по входному и выходному сопротивлениям с параметрами корректируемой системы.
Параллельная коррекция
В этом случае корректирующее звено включается в обратную связь, охватывающую часть звеньев исходной системы (рис. 122). Введение обратной связи изменяет характеристики части системы, охваченной обратной связью и, следовательно, характеристики системы в целом.
При параллельной коррекции исходная корректируемая система разбивается на две части: некорректируемая часть с передаточной функцией Wн(p) и корректируемая часть, охваченная обратной связью, с передаточной функцией Wo(p).
Для структурной схемы системы с параллельной коррекцией можно записать
,
откуда
.
Так же как и в предыдущем случае, по математическому описанию корректирующего звена с помощью его передаточной функции можно осуществить его физическую реализацию.
Общие свойства параллельной коррекции:
высокая эффективность коррекции, превосходящая эффективность последовательной коррекции;
возможность применения в системах любой мощности;
исключение влияния на параметры системы звеньев, охваченных обратной связью;
малая подверженность влиянию помех;
более сложная схема включения и более сложный расчет коррекции;
возможные перегрузки в цепи, охваченной обратной связью.
Комбинированная коррекция
Используется несколько корректирующих звеньев, которые включаются как последовательно, так и параллельно (рис. 123). Для упрощения на рис. показаны только два корректирующих звена: последовательное с передаточной функцией Wк1(p) и параллельное с передаточной функцией Wк2(p). На практике могут использоваться многие корректирующие звенья, включаемые как последовательно, так и параллельно.
В случае комбинированной коррекции задача синтеза корректирующих звеньев решается последовательно с использованием приведенных выше основных положений. Комбинированная коррекция наиболее эффективна и позволяет существенно изменить динамику исходной системы.
Выбор типа коррекции производится в конкретном случае с учетом достоинств и недостатков каждого способа коррекции и целей коррекции. В сложных случаях может потребоваться комбинированная коррекция с применением многих корректирующих элементов.
Наиболее распространен способ синтеза корректирующих звеньев с помощью логарифмических частотных характеристик. В случае применения этого способа на основе требований к качеству системы автоматического управления строится желаемая логарифмическая характеристика системы. С этой характеристикой сравнивается фактическая логарифмическая характеристика и в результате такого сравнения устанавливаются требования к корректирующему звену, выраженные в виде его логарифмических характеристик. По этим характеристикам подбирается физическая реализация корректирующего звена.