Синтез системы автоматического управления Постановка задачи синтеза системы

Инженерная задача конструирования системы автоматического управления, обеспечивающей требуемые показатели качества процесса управления (быстродействие, точность, характер процесса), является задачей синтеза. При синтезе системы автоматического управления необходимо определить ее структуру и параметры, исходя из требуемых качественных характеристик управляемого процесса. Задача синтеза, как и большинство инженерных задач, многовариантна и носит эвристический характер. Для решения задачи синтеза САУ в широком смысле этого слова невозможно создать законченные алгоритмы, обеспечивающие решение.

В теории автоматического управления задача синтеза понимается ýже и сводится к задаче выбора параметров системы и определения необходимых структурных изменений некоторой имеющейся системы, направленных на обеспечение требуемого качества системы. Решение задачи выбора параметров системы с целью обеспечения необходимого качества рассматривается как задача параметрического синтеза системы. В том случае, когда решается задача определения необходимых структурных изменений системы для обеспечения её заданного качества, говорят о структурном синтезе системы.

При решении задачи структурного синтеза структурные изменения системы достигаются введением в систему некоторых дополнительных элементов, называемых корректирующими звеньями. Вид корректирующего звена и его параметры выбираются таким образом, чтобы качественные показатели системы после введения в нее корректирующего звена улучшились и достигли заданных значений. К структурному синтезу приходится прибегать в том случае, когда никакие изменения параметров системы не дают желаемого результата.

П ри решении задачи синтеза обобщённую структуру системы автоматического управления следует рассматривать в виде, представленном на рис. 116, где УУ – устройство управления, Об – объект управления. Параметры объекта Об обусловлены свойствами объекта управления и изменению не подлежат.

Возможность изменения параметров или структуры существует только для устройства управления УУ. Используя различные методы теории управления, в процессе решения задачи синтеза определяют требования к структуре и параметрам устройства управления. Если, например, для управления используется серийный промышленный регулятор, то при управлении конкретным объектом регулятор должен быть настроен на этот объект.

При настройке регулятора определяются и устанавливаются такие его параметры, при которых обеспечивается требуемое качество системы автоматического управления. Решается вопрос о требуемых параметрах настройки регулятора с использованием методов синтеза системы автоматического управления. Задача синтеза – обеспечение такой структуры и параметров системы автоматического управления, при которых обеспечивается требуемое качество процессов в системе.

Параметрический синтез системы

При параметрическом синтезе структура системы автоматического управления известна. Эта структура определена техническими решениями системы, созданными проектировщиками в процессе её разработки. При решении задачи синтеза методами теории управления производится уточнение используемого закона управления и определение параметров настройки системы для обеспечения её качественной работы.

В теории управления используются различные методы синтеза, которые позволяют определить необходимые параметры системы по задаваемым показателям её качества. Получил распространение метод синтеза с использованием логарифмических частотных характеристик системы. Логарифмические характеристики легко строятся (особенно асимптотические логарифмические характеристики) и достаточно полно отражают качество процессов в системе.

П усть структура проектируемой системы соответствует изображённой на рис. 117. В этой структуре объект управления задан и его динамические свойства описаны передаточной функцией . Необходимо при настройке системы выбрать тип регулятора и определить его параметры. В качестве первого приближения выберем наиболее простой пропорциональный регулятор (подробнее регуляторы будут рассмотрены в последующих лекциях), тогда его свойства можно описать коэффициентом усиления регулятора K_р.

Задача синтеза в этом случае сводится к выбору такого коэффициента усиления K_р, при котором система была бы устойчивой и качество процессов в ней соответствовало бы требованиям. Для решения этой задачи построим логарифмические частотные характеристики для объекта управления (рис. 118, ЛАХ_о). При учете пропорционального регулятора изменится общий коэффициент усиления системы . Изменение коэффициента усиления приведёт к тому, что ЛАХ системы будет смещаться по высоте параллельно самой себе. Логарифмическая фазовая характеристика при этом будет оставаться неизменной.

Выберем такое положение ЛАХ_с, при котором обеспечиваются требуемые запасы устойчивости по фазе _з и по амплитуде L_з. В результате определится величина требуемого коэффициента усиления системы

, где L₁ – ордината единичной частоты для начального участка ЛАХ_с.

Найденная величина коэффициента усиления системы позволяет определить требуемый коэффициент усиления регулятора (настройку регулятора):

.

Для проверки результатов синтеза следует построить переходный процесс в системе и оценить его качество. Если при использовании пропорционального регулятора требуемое качество системы обеспечить не удаётся, то следует выбрать регулятор с другим законом управления.

Если настройкой регулятора обеспечить нужное качество не удастся, то применяют коррекцию системы – добавляют в ее структуру корректирующее звено, свойства которого выбирают так, чтобы качество работы системы улучшилось и удовлетворяло требованиям.

П ример. Рассмотрим в качестве примера задачу синтеза системы автоматического управления колебательным объектом с использованием интегрального регулятора. Структура системы приведена на рис. 119.

Интегральный регулятор описан передаточной функцией

интегрирующего звена. При настройке интегрального регулятора необходимо установить его коэффициент усиления k_p. Определение коэффициента усиления регулятора, необходимого для качественной работы системы, и является задачей параметрического синтеза в рассматриваемом примере.

Для решения задачи синтеза прежде всего построим логарифмические характеристики системы без учёта коэффициента усиления регулятора (примем k_p=1). Для упрощения воспользуемся асимптотической ЛАХ. Поскольку передаточная функция системы в рассматриваемом примере

, то асимптотическая ЛАХ системы будет складываться из ЛАХ интегрирующего и колебательного звена. Частота сопряжения определится первой постоянной времени колебательного звена , ордината единичной частоты (при k_p=1) .

А симптотическая ЛАХ L_o(), построенная по этим данным, показана на рис. 120. Здесь же построена фазовая частотная характеристика (), вид которой не зависит от настройки регулятора. Особенностью построенных характеристик является совпадение частот сопряжения и фазового сдвига - .

Из выполненных построений видно, что для получения устойчивой системы необходимо понизить частоту среза _с системы. Достичь этого можно, опуская ЛАХ вниз за счёт уменьшения коэффициента усиления регулятора.

Поскольку наиболее благоприятный процесс обеспечивается при пересечении ЛАХ оси частот под наклоном -20 дБ/дек и при достаточной протяжённости этого участка ЛАХ, то выберем желаемую частоту среза системы _cc так, чтобы она лежала левее частоты , и отрезок составлял бы не менее 0,6 дек. Проведём ЛАХ настроенной системы L_c() параллельно исходной ЛАХ L_o() так, чтобы характеристика проходила через частоту _сс.

В результате описанных построений определится ордината единичной частоты L₂(1) для настроенной системы. Теперь можно определить коэффициент усиления разомкнутой настроенной системы и коэффициент усиления регулятора:

, .

Для проверки результатов синтеза можно построить переходный процесс в системе и оценить его качество. В соответствии с условиями настройки регулятора переходный процесс должен быть апериодическим и перерегулирование в системе должно отсутствовать.