8.2.3 Материальный баланс кристаллизации

Материальный баланс кристаллизации по общим потокам может быть представлен в виде

, (8.26)

где – расходы соотвественно исходного, маточного растворов и полученных кристаллов, кг/с;

– расход выпаренной воды, кг/с.

Материальный баланс по абсолютно сухому веществу

, (8.27)

где а – отношение молекулярных масс безводной соли и кристаллогидрата; а = 1, если процесс проходит без присоединения воды.

Из материального баланса можно определить массу удаляемого растворителя:

; (8.28)

массу кристаллической фазы:

; (8.29)

массу кристаллической фазы без отгонки растворителя:

. (8.30)

8.2.4 Тепловой баланс кристаллизации

Целью расчета теплового баланса является определение расхода пара для отгонки растворителя.

Р

Рисунок 8.19 – К тепловому балансу

процесса кристаллизации

ассмотрим кристалл-лизацию с отгонкой раство-рителя – W_{i вт.п.} (рисунок 8.19).

В аппарат поступает исходный раствор G_н с характеристикой с_нt_н, из которого образуется кристал-лическая фаза G_кр, и в результате процесса остается маточный раствор G_к. Для отгонки растворителя пода-ется пар – D_г.п.. При протека-нии процесса кристаллиза-ции внутри аппарата выде-ляется некоторое количество теплоты  G_крq_кр.

Тепловой баланс про-цесса кристаллизации:

. (8.31)

8.2.5 Кинетика процесса

Как уже говорилось выше, процесс кристаллизации протекает в две стадии: образование центров кристаллов и рост кристаллов.

Кристаллизация идет с достаточной скоростью лишь в пересыщенных растворах. В подобных растворах на начальном этапе образуются «зародыши» кристаллов.

Начало и скорость образования кристаллов зависит от степени пересыщения, природы растворенного вещества и растворителя, наличия нерастворимой твердой фазы, наличия электрического поля.

Причина появления «зародышей» – флуктуация концентраций, в результате которой образуются «дозародыши» кристаллов, представ-ляющие собой скопления молекул или ионов растворенного вещества. При достижении некоторого критического размера «дозародышей» образуются зародыши кристаллов. Начиная с некоторого критического размера r_кр в пределах от 0,5 до 5нм, начинается быстрый рост зародышей и образование большого числа полидисперсных кристаллов. Чем меньше критический размер кристалла, тем больше должна быть степень пересыщения раствора. Эта закономерность выражается следующим образом:

(8.32)

где с – действительная концентрация раствора на момент начала кристаллизации, кг/м³;

с^* – равновесная концентрация (равновесная растворимость), кг/м³;

σ – поверхностное натяжение, Н/м;

М – молекулярная масса кристаллов;

ρ_т – плотность кристаллов, кг/м³.

Отношение называется степенью пересыщения.

На стадии роста кристаллов происходит образование крупных кристаллов за счет массообмена с жидкой фазой.

Скорость обеих стадий можно повысить, увеличивая степень пересыщения, увеличивая температуру, используя интенсивное перемешивание, добавляя нерастворимые твердые частицы.

Рост самого кристалла протекает в две стадии:

1) диффузионная – подвод растворенного вещества к поверхности зародыша. Скорость этой стадии определяется по уравнению

, (8.33)

где G – масса кристаллической фазы, кг;

β_с – коэффициент массоотдачи в жидкой фазе;

с – концентрация вещества в объеме раствора, кг/м³;

с_п – концентрация вещества у поверхности кристалла, кг/м³;

2) рост кристалла. Скорость этой стадии определяется:

, (8.34)

где β_т – коэффициент массоотдачи в твердой фазе;

с^* – концентрация насыщения, кг/м³.

Если скорость одной из стадий будет велика, следовательно, вторая стадия будет лимитировать процесс.

В случае соизмеримых скоростей процессов в сплошной и дисперсной фазах общая скорость процесса определится по уравнению массопередачи:

, (8.35)

где – коэффициент массопередачи при кристаллизации.