Системы с большим числом частиц

Мир, познаваемый нами с помощью ощущений, состоит из макроскопических объектов, содержащих огромное число атомов и молекул. Он включает в себя газы, жидкости, кристаллы, живые организмы разной степени сложности структуры, состава, организации частиц и способности отвечать на внешнее воздействие. Изучением этих объектов занимаются физика, химия, биология и многие смежные с ними науки.

Основой современного естествознания является физика, прогресс которой весьма расширил понимание строения и свойств вещества на микро- и макро-уровнях. Стали известны законы, управляющие поведением элементарных частиц и условия образования ядер, атомов, молекул. Совокупность сведений о микромире является хорошей основой для познания и объяснения свойств макросистем. Однако знания законов микромира оказывается недостаточным.

Необходимы новые методы изучения макросистем, которые соответствовали бы необычайной сложности систем с большим числом частиц. Сложность таких систем обусловлена не только огромным числом частиц и многообразием связей между ними, но и неожиданным, непредсказуемым появлением новых свойств, качеств, более сложной и совершенной организацией частиц, вызванным даже небольшим увеличением числа частиц. Примером может служить возникновение новых свойств у атомов инертного газа гелия после присоединения к ним одного протона и одного электрона. Новая система частиц является атомом активного металла – лития. Совершенно неясно, как из информации о силах взаимодействия между одинаковыми молекулами газа, (например, водяного пара), можно сделать вывод о превращении газа в жидкость и предсказать свойства этой жидкости. Еще более поразительным примером появления новых качеств и свойств у систем с большим числом частиц является поведение биологических объектов. Можно ли опираясь на знание атомной структуры ожидать, что несколько достаточно простых атомов углерода, водорода, азота, кислорода и некоторых других, объединившись в молекулы определенного типа, дадут начало биологическим системам способным к росту, размножению и развитию.

Динамические и статистические закономерности

Изучение характера взаимодействий между атомами и молекулами вещества показало, что на сравнительно больших расстояниях между частицами преобладают силы притяжения, а на малых расстояниях – силы отталкивания. По своей природе это силы электромагнитные. Существованием сил притяжения и отталкивания обусловлена потенциальная энергия частиц, а движением частиц объясняется наличие у них кинетической энергии. Если кинетическая энергия частицы вещества намного больше суммарной потенциальной энергии взаимодействия частицы со своими соседями, то вещество находится в газообразном состоянии; если много меньше, то в твердом. Жидкое состояние характеризуется примерным равенством этих энергий.

Наиболее простой моделью системы с большим числом частиц является идеальный газ. По определению, это газ, состоящий из точечных материальных частиц с конечной массой, между которыми отсутствуют силы взаимодействия, но которые сталкиваются между собой и со стенками сосуда по известным законам упругого соударения шаров. Поэтому, зная положение и скорости частиц газа в некоторый момент времени и применяя законы динамики, можно вычислить положение и скорости частиц во все последующие моменты. Однако, вся эта информация, ввиду огромного числа частиц , необозрима для нашего взгляда, на говоря уже о технической неосуществимости её обработки. Информация об отдельных частицах непригодна для теоретического анализа поведения всей системы. Аналогично, информация об одном человеке мало что дает о положении жителей города, тем более страны; или, информация о состоянии некоторой производственной фирмы или предприятия , не в полной мере отражает состояние производственной сферы страны или сообщества стран. К тому же, даже несущественные изменения положения и скорости одной частицы приведут к полному изменению положений и скоростей всех остальных частиц, а значит, к полному изменению информации обо всей системе. Таким образом, следует признать что динамическое описание системы с большим числом взаимодействующих частиц, неосуществимо с технической, непригодно с теоретической и бесполезно с практической точек зрения.

Сказанное о динамическом описании макросистемы заставляет сделать вывод о том, что для изучения системы многих частиц, информация о ней должна иметь обобщенный характер и относиться не к отдельным частицам, а к большой совокупности частиц. Поведение совокупности системы большого числа частиц исследуются статистическими методами, а законы, описывающие это поведение, называют статистическими законами. Статистические методы имеют в науке широкое применение, т.к. большинство физических систем имеют громадное число степеней свободы и могут изучаться только этими методами. Кроме того, законы квантовой механики по своей природе являются статистическими.

В системах с большим числом частиц изменение состояния одной частицы, (событие, другими словами), или их совокупностей в небольшом выделенном объёме системы, носит случайный, хаотический характер. Случайный характер многих событий в природе обусловлен не недостаточностью наших знаний или технических возможностей для точного предсказания поведения системы, чаще всего случайность событий объективна. Например, «событие» состоит в том, что в некоторой области пространства происходит «столкновение» человека и автомобиля. Это «явление» - следствие целой цепочки предыдущих событий, завершившихся прибытием автомобиля в точку происшествия в момент прибытия в эту точку человека. Но цепи событий, приведших человека и автомобиль в одну точку не связаны между собой, т.е., событие это является случайным в объективном смысле, а не потому, что у нас нет знаний и технических возможностей для его предсказания.

Для описания случайных событий пользуются специальными понятиями и соответствующим математическим аппаратом теории вероятностей. Предсказание случайного события сводится к нахождению вероятности появления этого события. Вероятность наступления случайного события А есть количественная мера ожидаемой возможности его появления и равна отношению числа случаев благоприятствующих этому событию к числу всех равновозможных случаев, которые могут встретиться при испытании или наблюдении .