№ 1 Предмет эконометрики
Современное эк образование основано на 3 важнейших курсах: макро-эк-ки, микро-эк-ки и эконометрики.
В дореформенный период эк образование в России рассматривало эк измерения в рамках статистических процессов. Были востребованы: линейное программирование, оптимизационные методы, методы межотраслевого баланса и др.
Эк теория рассматривала лишь качественные характеристики эк процессов и явлений. В связи с проведением рыночных преобразований в России в н.90-х гг стала востребованной эконометрика.
Экономисты используют количественные данные для наблюдения за ходом развития эк-ки, ее анализа и прогнозирования.
Набор стат. методов, используемых для этих целей наз в сов-ти эконометрикой.
Для успешного применения метода эконометрики необходимо понимание происходящих в эк-ке процессов; сбор исходных данных и формирование соответствующей базы.
Признанные авторитеты эк-ки эконометрику охарактеризовали след образом:
1) Самуэльсон: Эконометрика позволяет проводить колич анализ реальных эк явлений, основываясь на совр развитии теории и наблюдениях, связанных с методами получения выводов.
2) Клейн: Осн задача эконометрики наполнить эмпирическим содержанием оприорные эк рассуждения.
3) Маленво: Цель эконометрики эмпирич вывод эк законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений.
4) Ланге: Эконометрика занимается определением наблюдаемых в эк жизне конкретных колич. закономерностей, применяя для этой цели статистич методы.
5) Айвазян: Эконометрика объединяет сов-ть методов и моделей, позволяющих на базе эк теории, эк статистики и матем инструментария предавать колич выражение качественным зависимостям.
Эк расчеты позволяют лучше понять хоз явления и процессы, что в свою очередь дает возможность более достоверно давать прогнозы, более эффективное функционирование хоз системы требует умелой и реальной эк политики. В свою очередь эк политика невозможна без понимания разл рода взаимосвязей м/у факторами и результатами хоз д-ти. Руководителям, специалистам, лицам ответственным за принятие управленческих решений необходимо знать эту систему взаимосвязей.
Предметом эконометрики явл факторы, формирующие развитие эк явлений и процессов. Т.о эконометрика-это искусство предвидения и разработки эк прогнозов.
№ 2 Основная задача эконометрики
Эконометрические расчеты выступают эффективным средством усовершенствования менеджмента хоз д-ти. Без них невозможно достижение эк результатов , они содействуют правильной оценке факторов, которые влияют на поведение данного эк субъекта и дают возможность выбрать главное из них и верно оценить оптимальные их параметры.
В этой связи необходимы индикаторы для проведения результативных сравнений текущих показателей д-ти с общепринятыми критериями; необходимо овладение спец методами проведения расчетов, чтобы оценить, например рентабельность д-ти орг-ции в будущем периоде. Эконометрика должна способствовать непрерывному процессу принятия верных управленческих решений, которые бы давали возможность достигать намеченных целей.
Здесь наиболее важной задачей явл: выявление цели развития орг-ции и возможности их достижения при различных сценариях осуществления хоз д-ти.
В рыночной эк-ке задачей эконометрики явл прогнозирование путей, развития макро и микро факторов хоз д-ти. Прогнозная информация должна принимать решения в зависимости от хоз конъюнктуры. Такие решения могут быть выработаны только на основании статистич данных, обобщенных факторами.
№ 3 Критерии и принципы эконометрики, их классификация.
Успешное выполнение поставленных перед эконометрикой задач зависит от соблюдения критериев и принципов эконометрических расчетов.
Критерии эконометрики:
1) Цели – выявление целей позволяет хоз руководителю выбрать возможные варианты действий.
2) Альтернативы- выбор альтернатив, т.е способов дост-я поставленной цели может быть осущ по ранжированию их пользы.
3) Затраты- последовательное взвешивание затрат по отношению к эффективности и дает возможность выбрать наилучший сценарий из имеющихся альтернативных.
4) Эффективность- любой хоз субъект стремится к максимизации собственной эффективности и это как правило явл целью д-ти коммерческой орг-ции.
Принципы эконометрики:
1) Верная постановка проблемы- этот принцип требует определения на сколько широко и верно она поставлена, выяснения целей ее дост-я и поиска методов их способа оценки альтернативных действий. Здесь важно не допустить неправильной постановки цели.
2) Системная направленность- этот принцип требует выявления всего комплекса воздействующих факторов и результатов, взаимосвязей между факторами. В этом случае исполнение требований принципа системной направленности предполагает привлечение экспертов для тщательной диагностики процесса.
3) Учет рыночной неопределенности- этот принцип необходимо исполнять для того, чтобы учесть влияние рыночной неустойчивости на результат хоз д-ти. Наиболее трудным аспектом здесь явл прогнозирование изменения управленческих решений относительно затрат и их эффективности, в зависимости от изменения эк предпосылок.
4) Улучшение имеющихся альтернатив и поиск новых
№ 4 Наиболее употребительные в эконометрике статистические и математические методы
Необходимым условием проведения эконометрических расчетов является понимание сути хозяйственной деятельности, специфики взаимодействия факторов развития и общих тенденций их изменения. Для всесторонней характеристики выше указанного определения успехов и возможных недостатков применяют стат. и матем. методы.
К наиболее употребительным относят: сводка и группировка информации, вариационный и дисперсионный анализ, регрессионный и корелляционный анализ, стат. уравнения зависимости, стат. индексы и др.
Исходя из цели расчетов на стадии их постановки как правило определяют:
1) порядок сводки и обработки информации
2) определенные показатели, которые предусматривают исполнение для соответ. Вычислений
3) выбирают методы и способы обработки информации
Сводку и группировку информации по определенному принципу проводят при наличии не менее 20 единиц наблюдения. В этом случае определяется абсолютный их уровень в отдельных группах, отклонения между объемом отдельных групп и объемом совокупности, взаимосвязь между отдельными группами.
Логичным продолжение метода группировок явл. дисперсионный анализ результативных и факторных признаков.
Для оценки вариации обусл. теми или другими признаками совокупность разделяют на группы по признаку влияния которого изучены. В мат. представлении совокупность разделяют на группы по размеру дисперсии. Это позволяет разложить общую вариацию признака на две дисперсии, из которых одна часть вариации определяет влияние факторов, положенных в основе группировки, а другая – вариацией, обусловленных влиянием всех других факторов.
Согласно правилу сложения дисперсии, для расчетов используют общую, межгрупповую и внутригрупповую дисперсию
При этом общая дисперсия характеризует вариацию признака стат. совокупности, в результате влияния всех факторов. Межгрупповая дисперсия показывает размер отклонения групповых средних от общих средних, т. е. характеризует влияние факторов, положенного в основе группировки.
Внутригрупповая дисперсия характеризует вариацию признака в середине каждой группы стат. группировки.
Использование тех или других методов в эконом. расчетах зависит от цели, задач и специфики рассмотрения отдельных сторон хоз. деятельности в буд. периоде.
Применение метода наибольших квадратов (МНК) позволяет получить достаточно точные теоретические значения линии от факторной регрессии и соответственно ее графич. изображение.
Множественные уравнения регрессии позволяют вычислить теоретические значения результативного признака, однако уже без графич. его изображения одной теоретич. линии в зависимости от всех включенных в множественное уравнение факторов.
Параметры многофакторных регрессий для каждого из факторов выступают как абстрактные расчетные величины для обеспечения определения теоретич. значений линии регрессии. Эффективность этого метода не достаточна для количественной оценки степени влияния каждого фактора, включенного в множ. ур. Регрессии.
№ 5 Математические модели в эконометрике
Мат. модели необходимы для более полного понимания сущности происхождения процессов и их анализа. Можно выявить три основных класса моделей, которые меняются для анализа или прогноза:
1) модели временных рядов
2) регрессионные модели с первым уравнением
3) системы одновременных уравнений
К классам моделей временных рядов относят следующие модели:
1) модель тренда: y(t)=T(t) +Ɛt
T(t)- временной тренд, заданного параметрического вида;
Ɛt- случайная компонента
2) модель сезонность: y(t)= S(t)+ Ɛt
S(t) – периодическая компонента
3)модель тренда и сезонность: y(t)=T(t) + S(t)+Ɛt – аддитивная
y(t)=T(t) + S(t)+Ɛt – мультипликативная
В регресс. моделях с одним уравнение зависимая переменная y представлена в виде функции
F(x, β) = F(x1, x2,…, xк, β1,β2,…, βp)
x1, x2,…, xк – независимые переменные
β1,β2,…, βp – параметры
В зависимости от вида функции F(x, β) модели делятся на линейные и нелинейные
Модели представленные системами одновременных уравнений, могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждая из которых может кроме объясняющей переменной включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений данной системы
Т. о. мы имеем набор объясняемых переменных, связанных через уравнение системы. Примером может служить модель спроса и предложения.
Например, пусть Q st спрос на товар в момент времени t
Q st – предложение товара в момент времени t
Pt – цена товара в момент времени t
Yt – доход в момент времени t
Составим систему уравнений «спрос-предложение»
Q st = α1+α2 *Рt + α 3 *Р t-1 +Ɛ t (предложение)
Q dt = β1+β2 *Рt + β 3 *Y t +U t (спрос)
Q st = Q dt (равновесие)
Цена товара Рt и спрос на товар Q st = Q dt определяется из уравнений моделей, т. е. является эндогенными переменными.
Предопределенными переменными данной модели является доход Y t и значение цены товара в пред. момент времени Р t-1.
При моделировании эк. процессов мы встречаемся с двумя типами данных: пространственные данные и временные ряды.
Примером пространственных данных является, например, набор сведений по разным фирмам в один и тот же момент времени (пространственный срез)
Примером временных данных могут быть ежеквартальные данные по информации, ср з/п, нац. Доходу, ден. эмиссии за последние годы.
Отличительной чертой временных данных явл. то, что они естественным образом упорядочены по времени. Кроме того, наблюдение близкие моменты времени часто бывают зависимыми.
№ 6. Основные понятия и определения эконометрических моделей
Эконометрические модели можно классифицировать по ряду классиф. признаков:
1) так по аналитич. форме модели выделяют: линейные, нелинейные, степенные модели, модели Брандана.
2) по направлению и сложности связи между внутренними ( эндогенными) переменными и внешними (экзогенными) переменными выделяют: регрессионные, взаимозависимые системы, рекурсивные системы.
Регрессионными называют модели, основанные на уравнении регрессии или системе регрессионных уравнений, связывающих величины эндогенных и экзогенных переменных.
Различают уравнения парные и множественной регрессии.
Если для обозначения эндогенных переменных используют y, а для экзогенных переменных x, то в случае линейной модели уравнение парной регрессии имеет вид: у=а0 + а1 х1+ а2 х2 +…+ аn хn
Параметры моделей парной и множественной регрессии находятся на основе метода наименьших квадратов.
Взаимозависимые системы наиболее полно описывают эк. систему, содержащую как правило множество взаимосвязанных эндогенных и экзогенных переменных. Такие модели задаются системой взаимозависимых уравнений следующего вида:
у=а10+а11 х1+…+а1n хn+b12 y2+b13 y3+…+b1n yn
у=а20+а21 х1+…+а2m хm+b21 y1+b23 y3+…+b2n yn
уn=аn0+аm1 х1+…+аmn хm+bn1 y1+bn2 y2+…+bn(n-1) y(n-1)
n-число эндогенных переменных
m- число экзогенных переменных
Для нахождения параметров системы взаимозависимых уравнений используют более сложные методы: двух и трехшаговые модели наименьших квадратов, методы макс. правдоподобия с полной и неполной информацией.
На практике стремятся упростить взаимозависимые системы и привести их к так называемому регурсивному виду. Для этого сначала выбирают эндогенную переменную, зависящую только от экзогенных переменных обознач. у1, затем выбирается внутренний показатель, который зависит только от внешних факторов и от у1, т. о. каждый последующий показатель зависит только от внешних факторов и от внутр. предыдущих. Такие системы называются регурсивными.
Одной из предпосылок применения методов регрессионного анализа для построения эконометрических моделей является отсутствие среды независимой переменной линейно связанных. Если данная предпосылка не выполняется, то возникает давление мультиколлинеарности, т. е. наличие сильных корреляций между независимыми переменными.
В матем. аспекте мультиколлинеарность приводит к слабой обусловленности матрицы системы нормальных уравнений.
Мультиколлинеарность возникает, если независимые переменные либо характеризуют одно т тоже свойство изучаемого явления, либо являются составными частями одного т того же признака.
Наиболее распространенным методом выявления мультиколлинеарности является метод корреляции.
На практике считают, что две переменные коллинеарны, если парный коэффициент корреляции между ними по абсолютной величине превышает 0,8. Устраняет мультиколлинеарность чаще всего путем исключения из модели одного из коррелированных факторов.