Статистическая механика

Статистическая механика то же, что и статистическая физика – раздел физики, изучающий свойства макроскопических тел, т.е. систем, состоящих и очень большого числа частиц (молекул, атомов, электронов, и т.д.), исходя из свойств этих частиц и характера взаимодействий между ними.

Поведение системы, состоящей из небольшого числа частиц, можно описывать чисто механически. Иными словами, если в какой-то момент времени известны координаты и скорости всех частиц системы и известен закон их взаимодействия, то, решая уравнения классической механики, можно найти эти координаты и скорости в любой последующий момент времени и тем самым полностью определить состояние системы. Для систем, состоящих из большого числа частиц, такой путь построения теории невозможен. Именно большое число частиц приводит к появлению новых, статистических законов в поведении таких систем. Это поведение в широких пределах не зависит от конкретных начальных условий – от точных значений начальных координат и скоростей частиц. Важнейшее проявление этой независимости – известный из опыта факт, что система, изолированная от внешних воздействий, с течением времени, приходит в равновесное состояние, свойства которого определяются только такими общими характеристиками, как число частиц, их суммарная энергия и т.п.

Стационарным состоянием системы называют такое состояние, при котором в течение длительных промежутков времени не меняются параметры состояния. Если значения параметров состояния системы не зависят от места их измерения в системе, то такое состояние называют равновесным. Равновесное состояние возможно при отсутствии внешних сил, или действия внешних сил незначительны настолько, что ими можно пренебречь на время наблюдения или существования системы. В течение этого времени систему называют замкнутой.

В основе статистической механики лежит тот факт, что физические величины, характеризующие макроскопические тела в равновесных условиях, с большой точностью равны средним значениям. Это равенство является все же приближенным, в действительности все величины испытывают малые беспорядочные отклонения от средних значений – флуктуации. Существование флуктуаций прямо доказывает статистический характер закономерностей. Кроме этого, флуктуации играют роль шума, мешающего физическим измерениям и ограничивающая их точность.

Для теории, описывающей статистические закономерности, характерно вычисление не точных значений различных физических величин, а средних значений этих величин по времени. В равновесном состоянии, например, изменение числа частиц в некотором объёме газа (концентрация частиц газа –n) будет носить характер беспорядочных колебаний – флуктуаций – относительно их среднего значения в этом объёме. Для идеального газа параметрами равновесного состояния являются давление Р и температура Т, величины, которые пропорциональны средней кинетической энергии частиц газа.

, .

Если условия стационарности и равновесия не выполняются, то система находится в неравновесном состоянии. Предоставленная сама себе система всегда переходит из неравновесного состояния в равновесное. Этот процесс называют релаксацией, а время, необходимое для установления равновесия – временем релаксации.

При быстром и неоднородном изменении внешних условий (катастрофе, перевороте, революции) равновесное состояние нарушается. По прошествии времени релаксации система перейдет в новое равновесное состояние, но система в этом новом состоянии будет иметь другие параметры, следовательно, и другие свойства.

Перевести систему из одного равновесного состояния в другое можно и путем медленных, бесконечно малых изменений параметров состояния, т.е., путем малых неравновесных процессов таких, что при каждом из промежуточных состояний выполняются условия равновесия.

Из сказанного выше следуют два важных вывода. Во-первых, в природе существует некоторый направленный процесс в замкнутых системах, который всегда идет от неравновесного состояния к равновесному. Во-вторых, любое внешнее воздействие вызывает в системе процессы, стремящиеся ослабить это воздействие.

В последние десятилетия всё большее значение приобретает раздел статистической физики, изучающий процессы в системах, находящихся в неравновесных состояниях. Здесь возможны две постановки задачи. Во-первых, можно рассматривать систему в некотором неравновесном состоянии и следить за её переходом в равновесное состояние. Во-вторых, можно рассматривать систему, неравновесное состояние которой поддерживается внешними условиями.

Например, металлический проводник, в котором задан градиент потенциала электрического поля (напряжение) протекает электрический ток. При поддержании градиента температуры наблюдается явлений теплопроводности, а при существовании градиента скорости - внутреннее трение (вязкость) в газах и жидкостях. Известное явление диффузии существует только при различающихся концентрациях частиц в разных областях тела.