Релятивистская механика.

Природа, чем она ни будь,

Но черт её соавтор –

Вот в чем суть.

Гёте

Релятивистской механикой называют механику движения систем со скоростями близкими к величине скорости света в вакууме . Основана релятивистская механика на специальной теории относительности, а в основе специальной теории относительности лежат два принципа, принимаемых в качестве постулатов.

Первый постулат, называемый принципом относительности Эйнштейна, гласит: все физические явления при одних и тех же условиях протекают одинаково в любых инерциальных системах отсчета. Иначе говоря, принцип относительности утверждает, что законы природы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета: уравнения, выражающее эти законы, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах. Ни какими опытами (механическими, электрическими, оптическими), проведенными в замкнутой системе нельзя установить покоится эта система или движется равномерно прямолинейно, относительно какой-либо инерциальной системы отсчета. Например, в замкнутой каюте парохода, плывущего равномерно прямолинейно, проводя любые опыты нельзя определить, плывет пароход или стоит у пристани.

Второй постулат выражает инвариантность скорости света: скорость света в вакууме не зависит от движения источника света: она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме является одной из важнейших физических констант и опыт показывает, что скорость света в вакууме с=300тыс км/с – предельная скорость в природе. Скорость частиц, скорость передачи взаимодействий и сигналов не может превосходить 300 тыс. км/с.

Результаты измерения координат и времени одного и того же события, полученные наблюдателями, находящимися в разных инерциальных системах отсчета, (один находится в покое, а другой движется равномерно прямолинейно со скоростью сравнимой со скоростью света), связаны между собой соотношениями, которые называют преобразованиями Лоренца, а не преобразованиями Галилея, как это принято в классической механике. Преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея при .

Из постулатов специальной теории относительности преобразований Лоренца следует ряд любопытных выводов:

Сокращение длины. Линейный размер тела, движущегося относительно наблюдателя равномерно и прямолинейно, уменьшается в направлении движения на величину, зависящую от скорости тела. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем более заметно уменьшение длины, и , если бы тело могло двигаться со скоростью света с, его наблюдаемая длина была бы равна нулю. Линейные размеры тела максимальны в той инерциальной системы отсчета, относительно которой тело покоится. Эти размеры тела называют его собственными размерами.

Это, так называемое, лоренцево сокращение длины является кинематическим эффектом теории. Оно не связано с действием на тело каких-либо продольных сил, сжимающих его.

Замедление времени. Если два события, произошедшие в одной точки инерциальной системы отсчета, разделенные промежутком времени , то для наблюдателя, находящегося в другой инерциальной системе этот промежуток будет . Причем, является минимальным промежутком для этих событий и его называют собственным временем. В быстро движущемся космическом корабле время течет медленнее. Если бы наблюдатель, находящийся на Земле мог следить за часами в летящей ракете, то он бы увидел, что они идут медленнее его собственных.

Эффект замедления времени на борту ракеты касается буквально всех процессов, включая атомные, даже биологические ритмы экипажа замедляются, но это всё заметно только при скоростях очень близких к скорости света. Эффект замедления времени подтвердился экспериментально в опытах с нестабильными элементарными частицами – мюонами. А в 1971 г. была осуществлена прямая проверка эффекта замедления времени. Атомные часы «отправили в кругосветное путешествие» на реактивном самолете и после полета сравнили с показаниями таких же часов, покоившихся на аэродроме. Результат этого эксперимента полностью подтвердил эффект замедления времени.

Эффект замедления времени открывает возможность дальних космических полетов, но только со скоростью близкой к скорости света. Так при полет длительностью для космонавта в 10 лет, для землян будет продолжаться почти 70 лет. Таким образом, эффект замедления времени открывает возможность путешествия во времени – но только в будущее. Путешествие в прошлое, согласно этой теории невозможно.

Увеличение массы. В релятивистской механике, в отличие от классической, масса материальной точки не постоянна, а зависит от скорости этой точки. Значение ее массы m различно для движущихся относительно друг друга инерциальных систем отсчета. Зависимость массы от скорости выражается формулой:

,

где m₀ – масса покоя материальной точки, с – скорость света в вакууме.

Массу m – называют релятивистской массой. Влияние скорости на величину массы становится существенным только при значениях , близких к с. Например, при - масса возрастает в 2,3 раза. Из закона зависимости массы от скорости видно, что частицы с массой покоя не равной нулю не могут двигаться со скоростью большей скорости света в вакууме. В то же время частицы, масса покоя которых равна нулю (фотоны, нейтрино) могут двигаться только со скоростью света.

Эквивалентность массы и энергии. Еще одно следствие частной теории относительности, связанное с непостоянством массы движущегося тела, - это взаимосвязь массы и энергии: энергию при расчетах можно заменить массой, а массу энергией. В общем случае изменение полной энергии W тела на сопровождается изменением его релятивистской массы на , причем: . Соответственно, между полной энергией W и массой m существует универсальное соотношение:

Полная энергия покоящейся частицы или системы частиц, равная , где m₀ – масса покоя, называется энергией покоя частицы или системы частиц. « Уравнивание» массы и энергии покоящейся частицы позволяет дать новое определение массы как полной меры всех видов энергии, существующих в покоящемся теле. Эта энергия представляет собой внутреннюю энергию не связанную с движением тела как целого. Именно энергия покоя, «дремлющая» в телах, частично освобождается в химических и ядерных реакциях. Становится очевидным факт не исчезновения данного тела во время реакции, а превращения его в энергию-массу другого тела.