Трубка промахов боеприпаса

Разлет ПЭ на 360⁰

Фактически разлет ПЭ подчинен нормальному (Гауссову) закону:

Математическое ожидание (среднее значение)

При равновероятном

, где - дисперсия (рассеяние) – математическое ожидание квадрата отклонения величины от ее математического ожидания равной

,

откуда

- СКО

Изменения плотности вероятности - в зависимости от СКО

в 68,3% случаев в пределах ± (X₀) оценки X₀ ,

в 95,4% случаев в пределах ± 2 ( X₀) оценки X₀ ,

в 99,7% случаев в пределах ± З ( XT₀) оценки X₀ ,

Выбор момента (угла) подрыва БП

Автономное наведение и самонаведение боеприпаса на цель

Назначение наведения – обеспечение повышенной точности встречи БП с целью для эффективного согласования ОС БП с ОП цели.

Методы наведения (самонаведения)

Исходное положение ракеты и цели

М етод погони

М етод параллельного сближения

Метод пргопорционального наведения

(при С=1, - метод погони

при С= ∞ - метод параллельного сближения)

М етод накрытия цели для неподвижной цели (например, земной).

МЕТОД ПОГОНИ (движение по “кривой атаки” )

Вектор скорости ракеты - постоянно направлен на цель, т.е. ;

- угол упреждения.

; ;

Медленные цели

Быстрые цели

При кривизна “k” растет при встрече, т.е.

При k_max = ∞

При ( при стрельбе навстречу, когда )

ракета в конце траектории попадает в хвост цели.

Сначала “k” растет (точка «В»), затем убывает.

Поперечное ускорение ракеты

При k_max → ∞ , W → ∞ и ракета «сходит» с траектории в точке «В»

при которой имеем с допустимым промахом”h”

При получаем и .

Максимальный промах

Т.к. и

имеем .

Пример

При

ВЫВОД: данный метод пригоден только для медленных целей!

Практическая реализация средствами БРЛ

Метод параллельного сближения (пс)

Вектор в каждый момент направлен в упрежденную точку, соответствующую этому моменту времени

Идеальное упреждение

- угол идеального упреждения

Из рис.

; ; (1)

или

; ;

имеем

, (2)

где

или (3)

C учетом (1) и (3) находим условие движения ракеты по идеальной траектории ПС

или (4)

При маневре возникает поперечное ускорение

(5)

где, как известно,

Wцп ; Wцк – поперечная и касательная ускорения цели

при (6)

при этом ускорение в точке М -

(7)

При (8)

(например: Wцп ≤ 5g, получаем Wр.max≤ 5g)

Вывод: поперечные ускорения, требуемые от ракеты для движения по идеальной траектории ПС не превышает ускорения цели.

Ошибка упреждения

Из (1) и (3) имеем

(9)

Но

Т.к. (малая ошибка)

Тогда (9) преобразуется (10)

Если то

(11)

Ошибка пропорциональна угловой скорости

- параметр рассогласования (гироскопом)