6.10 Тести

1 Яка з фізичних систем буде стійкою?

2 Яка система називається стійкою, якщо після зняття збурення …

А Система не повертається в початковий стан.

В Приймає новий сталий стан, відмінний від первинного.

С Система повертається в початковий стан.

3 Яка з систем, що описуються рівнянням, буде нестійкою?

A

B

C

4 Об'єкт має характеристичне рівняння Який з детермінантів є детермінантом Гурвіця:

;

;

.

5 Згідно алгебраїчному критерію Гурвіця система стійка, якщо…

А Всі діагональні мінор головного детермінанта Гурвіця додатні.

В Головний детермінант Гурвіця додатний, а діагональний мінор від’ємний.

С Діагональний мінор головного детермінанта Гурвіця парного порядку додатні, непарного від’ємні.

6 Яка з систем згідно критерію Міхайлова буде стійкою, якщо годограф Міхайлова має вигляд

7 Яка з систем згідно критерію Міхайлова знаходитиметься на межі стійкості:

8 Якими повинні бути корені характеристичного рівняння для стійкої системи?

А З від’ємною дійсною частиною.

В З додатною дійсною частиною.

С Комплексно-зв'язані з від’ємними і додатними дійсними частинами.

9 Яка з систем буде стійкою, якщо дійсна і уявна функції Міхайлова мають вигляд

10 Нехай розімкнена система стійка, то яка із замкнутих систем буде стійка, якщо АФХ розімкненої системи має вигляд:

11 Нехай розімкнена система нейтральна, то яка замкнута система буде стійка, якщо АФХ розімкненої системи має вигляд:

12 Нехай розімкнена система не стійка, то яка замкнута система буде стійка, якщо АФХ розімкненої системи має вигляд:

7. Синтез стійких систем з необхідним запасом стійкості

7.1 Стійкість ланок і систем. Запас стійкості.

Всі ланки систем автоматичного регулювання підрозділяються на стійкі і нестійкі. Елементарні ланки, як вже відмічалося, є стійкими, виняток становить інтегруюча ланка, що відноситься до групи нейтральних ланок. Нестійкі ланки мають полюси в правій напівплощині. Найбільш поширеним прикладом таких ланок є квазіінерційна ланка.

На стійкість систем роблять вплив параметри регульованого об'єкту. Для того, щоб система була стійкою, необхідно забезпечити деякий запас стійкості, причому, якщо параметри визначені приблизно або можуть змінюватися в процесі експлуатації системи, то запас стійкості слід задати більшим, ніж при точно встановлених і незмінних параметрах. Стійкість можна забезпечити також вибором відповідних елементів системи регулювання. Зокрема, слід вибирати такі настройки регуляторів, щоб система була стійкою.

Найчастіше визначають настройки регуляторів, при яких корені характеристичного рівняння замкнутої системи знаходиться на уявній осі (АСР знаходиться на межі стійкості) для того, щоб потім по відомих методиках створити стійку АСР із заданими властивостями.

7.2 Межі стійкості систем

Синтез стійких систем автоматичного регулювання зводиться, як згадано вище, до вибору настройок регуляторів так, щоб замкнута система автоматичного регулювання була стійкою.

Згідно критерію Найквіста межа стійкості визначається

(7.1)

що геометрично відображає факт проходження АФХ розімкнутої системи через точку (-1, ). Тут - АФХ ПІД-регулятора; - настройки ПІД-регулятора. Як відомо, ПІД-регулятори дають можливість отримати різні закони регулювання. Розглянемо синтез стійкої одноконтурної системи регулювання з різними типами регуляторів.