3.10 Тренувальні завдання
1 Математична модель об'єкту управління або системи управління встановлює взаємозв'язок між вхідними і вихідними змінними. Розрізняють рівняння статики і рівняння динаміки. Встановлено, що різні по фізичній природі об'єкти управління мають деякі загальні риси і описуються однотипними рівняннями з погляду математики.
А Які рівняння називаються рівняннями статики?
Що є статична характеристика?
В Які рівняння називаються рівняннями динаміки?
С Якими рівняннями описуються об'єкти управління:
гідравлічний резервуар, електрична ємкість, безперервний ізотермічний хімічний реактор повного перемішування?
2 Один з класів систем, які розглядає теорія автоматичного управління, – це лінійні стаціонарні системи, що підкоряються принципу суперпозиції. Основним завданням вивчення динамічної поведінки цих систем є уміння розрахувати вихідний сигнал для будь-якого відомоговхідного сигналу, тобто розрахувати динаміку системи. З цією метою використовуються динамічні характеристики. Основними часовими характеристиками, які, як правило, отримують експериментально, є перехідна функція і вагова функція.
А Як довести, що система є лінійною системою?
В Які характеристики відносяться до динамічних характеристик?
С Що таке схема розрахунку динаміки за допомогою часових характеристик?
3 Основним математичним апаратом, використовуваним в теорії автоматичного управління, є перетворення Лапласа, за допомогою якого записується основна динамічна характеристика об'єкту управління – передаточна функція.
А Дайте визначення перетворення Лапласа.
Сформулюйте основні властивості.
В
Запишіть
в термінах перетворення Лапласа
диференціальне рівняння
C Яка характеристика називається передаточною функцією?
3.11 Тести
1 Яке з рівнянь є рівнянням динаміки?
A
.
В
.
С…
.
2 Яким диференціальним рівнянням описується динаміка таких об'єктів управління, як електрична ємкість, хімічний реактор повного перемішування?
A
.
В
С…
3 Математичний запис принципу суперпозиції складається з наступних співвідношень …
A
B
C
4 Яка динамічна характеристика називається перехідною функцією?
А Реакція системи на одиничний ступінчатий сигнал.
В Реакція системи наδ-функцію.
С Реакція системи на гармонійний сигнал.
5 Яким співвідношенням встановлюється зв'язок між перехідною функцією і ваговою функцією?
A
B
C
6 Який зв'язок встановлює інтеграл Дюамеля?
А Між вхідним і вихідним сигналом довільної форми.
В Між перехідною функцією і ваговою функцією.
С Між вхідним сигналом довільної форми і вихідним сигналом.
7 Яке перетворення називається перетворенням Лапласа?
A
B
C
8 Яка характеристика називається передаточною функцією?
А Відношення перетвореного по Лапласу вихідного сигналу до перетвореного по Лапласу вхідного сигналу.
В Відношення вихідного сигналу до вхідного за нульових початкових умов.
С Відношення перетвореного по Лапласу вихідного сигналу до перетвореного по Лапласу вихідного сигналу за нульових початкових умов.
9 Якщо відома передаточна функція, то перехідна функція визначається як
A
B
C
10 Який інтеграл називається інтегралом Дюамеля?
A
B
C
