Узел a

	YA
				S1
	X A		α
			S8

Дано:

Y_A= 1 кН

X_A = 1 кН

α = 45º

S₁– ? S₈– ?

Составляем уравнение равновесия узла:

∑ F_KX = 0: X_A +S₈+S₁× cosα = 0

∑ F_KY = 0 Y_A+S₁×sinα = 0

S₁ = 1.414 кН

S₈ = –X_A –S₁×cosα

S₈= –1+1=0 кН

S₁ = -1,414кН– стержень сжат

S₈ = 0 кН – нулевой стержень

Графическая проверка правильности определения S₁ и S₈:

y

S1

YA

1кН

XA

x

Так как силовой многоугольник получился замкнутым, то усилия S₁ и S₈найдены верно.

y
		х		S10
		S9	α		S7
				β
	S8

У зелVI

Дано:

β =45º

sinα=0,447 cosα = 0,894

S ₇=S₈= 0 Кн

S₉– ? S₁₀– ?

Составляемуравнениеравновесияузла:

∑ F_KX= 0: –S₈+S₇×cos β+S₁₀×sinα =0

∑ F_KY = 0: S₉+S₁₀× cosα +S₇×sin β=0

Решая систему имеем:

S₁₀×sinα=S₈– S₇×cos β

S₁₀= 0 кН

S₉= –S₁₀× cosα –S₇×cos β = 0 кН

S₁₀=0 кН – нулевой стержень

S₉= 0 кН– нулевой стержень

Графическая проверка не требуется т.к. S₁₀ и S₉–нулевые стержни.