- •Миколаїв 2008
- •Рецензент: д.Ф.-м.Н., професор і.О. Муленко Вступ
- •1. Механіка
- •1.1 Кінематика поступального і обертального руху Система відліку. Траєкторія, шлях, переміщення.
- •Лінійна швидкість.
- •Лінійне прискорення.
- •Види поступального руху:
- •Кінематика обертального руху.
- •Зв'язок лінійних і кутових характеристик руху.
- •Приклади розв'язування задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •1.2. Динаміка матеріальної точки. Перший закон Ньютона.
- •Механічні системи.
- •Імпульс.
- •Другий закон Ньютона.
- •Принцип незалежності дії сил.
- •Третій закон Ньютона.
- •Закон збереження імпульсу.
- •Закон руху центру мас.
- •Сили в механіці.
- •Робота, енергія, потужність.
- •Кінетична енергія.
- •Потенціальна енергія.
- •Закон збереження енергії.
- •Зіткнення.
- •Поле сил тяжіння.
- •Космічні швидкості.
- •Приклади розв'язування задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •Робота сили. Закони збереження
- •1.3. Механіка твердого тіла Момент інерції.
- •Момент сили.
- •Момент імпульсу.
- •Основний закон динаміки обертального руху.
- •Кінетична енергія обертання.
- •Основні величини і співвідношення для поступального і обертального руху.
- •Приклади розв'язування задач.
- •Задачі для самостійної роботи. Основний закон динаміки твердого тіла.
- •Енергія обертального руху. Закони збереження
- •2. Молекулярна фізика та термодинаміка
- •2.1 Молекулярно-кінетична теорія ідеальних газів. Рівняння стану ідеального газу. Перший закон термодинаміки. Статистичний і термодинамічний методи дослідження.
- •Термодинамічна система.
- •Ідеальний газ.
- •Закон Бойля-Маріотта.
- •Закон Авогадро.
- •Закон Дальтона.
- •Закон Гей-Люссака.
- •Рівняння стану ідеального газу.
- •Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів.
- •Закон Максвелла про розподіл молекул ідеального газу по швидкостям.
- •Барометрична формула.
- •Внутрішня енергія термодинамічної системи.
- •Число степенів вільності.
- •Перший закон термодинаміки.
- •Теплоємність.
- •Приклади розв'язання задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •2.2 Адіабатний процес. Робота газу при різних процесах Явища переносу. Робота газу при його розширенні.
- •Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона.
- •Робота газу в адіабатичному процесі.
- •Політропічні процеси.
- •Середня довжина вільного пробігу молекул.
- •Явища переносу.
- •Теплопровідність.
- •Дифузія.
- •Внутрішнє тертя (в’язкість).
- •К руговий процес (цикл).
- •Ккд кругового процесу. Цикл Карно.
- •Приклади розв'язання задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •2.3 Другий закон термодинаміки. Рідини. Ентропія.
- •Статистичне тлумачення ентропії.
- •Другий закон термодинаміки.
- •Третій закон термодинаміки.
- •Реальні гази, рідини та тверді тіла.
- •Рівняння Ван-дер-Ваальса.
- •Внутрішня енергія реального газу.
- •Рідини та їх опис.
- •Поверхневий натяг.
- •Змочування.
- •Тиск під скривленою поверхнею рідини.
- •Капілярні явища.
- •Приклади розв'язання задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •Додатки
- •1. Вектор.
- •9. Градієнт.
- •Основні фізичні постійні
Внутрішня енергія реального газу.
Внутрішня енергія реального газу складається з кінетичної енергії теплового руху молекул (СVТ) та потенціальної енергії міжмолекулярної взаємодії (– ): .
Якщо газ розширюється без теплообміну з навколишнім середовищем (адіабатично, тобто ) і не здійснює роботу (так назване розширення газу у вакуумі, тобто ), із першого закону термодинаміки ( ) виходить, що: U1 = U2.
При адіабатичному розширені без здійснення зовнішньої роботи внутрішня енергія газу не змінюється.
Для ідеального газу це означає Т1 = Т2 (температура не змінюється).
Для реального газу , тому .
Реальний газ при адіабатичному розширені в вакуум охолоджується.
Рідини та їх опис.
Рідина є агрегатним станом речовини, проміжним між газоподібним і твердим. В газах відсутня закономірність у взаємному розташуванні молекул (хаотичне розташування). В твердих тілах спостерігається дальній порядок – молекули створюють кристалічну решітку. В рідинах дальній порядок відсутній, а має місце ближній порядок в розташуванні молекул – їх упорядковане розташування повторюється на відстанях, які можна порівняти з міжатомними. Тепловий рух молекули рідині це її коливання в околі визначеного положення рівноваги протягом деякого часу, після чого молекула стрибком переходить в нове положення, віддалене від попереднього на відстань порядку міжатомного.
Радіус r молекулярної дії – відстань (10–9 м), при якому можливо знехтувати силами тяжіння між молекулами рідини. Сфера радіусом r називається сферою молекулярної дії.
Сили, які діють на молекулу всередині об’єму рідини зі сторони навколишніх молекул, в середньому скомпенсовані. Для молекули розташованої на поверхні, рівнодіюча сил спрямована всередину рідини. Результируючі сили всіх молекул поверхового шару здійснюють на рідину молекулярний (внутрішній) тиск.
Поверхневий натяг.
Молекули поверхневого шару рідини володіють більшою потенціальною енергією, ніж молекули всередині рідини. Ця додаткова енергія, названа поверхневою енергією, пропорційна площині поверхні: , де – поверхневий натяг.
Так як рівноважний стан характеризується мінімумом потенціальної енергії, то рідина при відсутності зовнішніх сил буде приймати таку форму, щоб при заданому об’ємі вона мала мінімальну поверхню, тобто форму кулі. Поверхневий шар рідини аналогічний розтягнутій пружній плівці, в якій діють сили натягу.
Припустимо, що під дією сил поверхневого натягу поверхня рідини стягнулась, при цьому сили, діючі на елемент l контуру, здійснюють роботу , де f – сила поверхневого натягу, яка діє на одиницю довжини контуру поверхні рідини. Оскільки ця робота здійснюється за рахунок зменшення поверхневої енергії , то , тобто поверхневий натяг дорівнює силі поверхневого натягу, що приходиться на одиницю довжини контуру, який обмежує поверхню.
Одиниця поверхневого натягу – ньютон на метр (Н/м) або джоуль на квадратний метр (Дж/м2).
Змочування.
Змочуванням називається явище скривлення вільної поверхні рідини при стиканні рідини з поверхнею твердого тіла. Поверхня рідини, скривлена на границі з твердим тілом, називається меніском. Лінія, по якій меніск перетинається з твердим тілом, називається периметром змочування.
Явище змочування характеризується крайовим кутом θ (рис.2.9.) між поверхнею твердого тіла і меніском в точках їх перетинання (в точках периметру змочування). Рідина змочує тверде тіло, якщо крайовий кут гострий: 0 ≤ θ < π/2 та не змочує, якщо π/2 < θ < π.
Я кщо θ = 0, змочування вважається ідеальним (повним). Випадок θ = π – це ідеальне (повне) незмочування.
Якщо сили притягання між молекулами твердого тіла і рідини більше, ніж сили притягання молекул рідини одна до одної, то рідина буде змочувати поверхню твердого тіла. Якщо молекулярне притягання в рідині перевищує силу притягання молекул рідини до молекул твердого тіла, то рідина не змочує поверхню твердого тіла.