1. Механіка

Механіка — це частина фізики, яка вивчає закономірності механічного руху і причини, що викликають або змінюють цей рух.

Механічний рух — це зміна взаємного розташування тіл або їх частин в просторі з часом.

Звичайно під механікою розуміють класичну механіку, в якій розглядаються рухи макроскопічних тіл, що здійснюються з швидкостями, у багато разів меншими швидкості світла у вакуумі.

Закони руху тіл з швидкостями, порівнянними із швидкістю світла у вакуумі, вивчаються релятивістською механікою.

Квантова механіка вивчає закони руху атомів і елементарних частинок.

В механіці виділяють розділи:

Кінематика — вивчає рух тіл, не розглядаючи причини, які цей рух обумовлюють.

Динаміка — вивчає закони руху тіл і причини, які викликають або змінюють цей рух.

Статика — вивчає закони рівноваги системи тіл.

Механіка для опису руху тіл залежно від умов конкретних завдань використовує різні спрощені фізичні моделі:

• Матеріальна точка — тіло, форма і розміри якого неістотні в умовах даного завдання.

• Абсолютно тверде тіло — тіло, деформацією якого в умовах даного завдання можна нехтувати і відстань між будь-якими двома точками цього тіла залишається постійною.

• Абсолютно пружне тіло — тіло, деформація якого підкоряється закону Гука, а після припинення зовнішньої силової дії таке тіло повністю відновлює свої первинні розміри і форму.

• Абсолютно непружне тіло — тіло, що повністю зберігає деформований стан після припинення дії зовнішніх сил.

Будь-який рух твердого тіла можна представити як комбінацію поступального і обертального рухів.

Поступальний рух — це рух, при якому будь-яка пряма, жорстко пов'язана з тілом, залишається паралельною своєму первинному положенню. При поступальному русі всі точки тіла рухаються абсолютно однаково і достатньо описати параметри руху однієї точки – використовують модель матеріальної точки.

Обертальний рух — це рух, при якому всі точки тіла рухаються по колах, центри яких лежать на одній і тій же прямій, званою віссю обертання.

1.1 Кінематика поступального і обертального руху Система відліку. Траєкторія, шлях, переміщення.

Рух тіл відбувається в просторі і в часі. Тому для опису руху матеріальної точки треба знати, в яких місцях простору ця точка знаходилася і в які моменти часу вона проходила те або інше положення.

Тіло відліку — довільно вибране тіло, щодо якого визначається положення решти тіл.

Система відліку — сукупність системи координат і годинника, пов'язаних з тілом відліку.

Н айчастіше використовують декартову систему координат — базис якої утворений трьома одиничними по модулю і взаємно ортогональними векторами (Додаток 1) проведеними з початку координат (рис. 1.1).

Положення довільної точки М в момент часу t в будь-якій системі координат відносно тіла відліку (початку координат О) характеризують радіусом-вектором , що сполучає початок координат О з точкою М.

, .

Рух матеріальної точки повністю визначений, якщо декартові координати матеріальної точки задані у залежності від часу:

; ;

Ц і рівняння називаються кінематичними рівняннями руху точки. Вони еквівалентні одному векторному рівнянню руху точки: . Лінія, що описується рухомою матеріальною точкою (або тілом) щодо вибраної системи відліку називається траєкторією. Рівняння траєкторії можна одержати, виключивши параметр t з кінематичних рівнянь.

Залежно від форми траєкторії рух може бути прямолінійним або криволінійним.

Довжиною шляху або шляхом точки називається сума довжин всіх ділянок траєкторії, пройдених цією точкою за даний проміжок часу t = t₂ – t₁. Шлях — скалярна функція часу s = s(t).

Вектор переміщення — вектор проведений з початкового положення рухомої точки в положення її в даний момент часу (рис. 1.2) — приріст радіусу-вектора точки за даний проміжок часу t

.

Довжина переміщення і шлях s можуть відрізнятись, але при (за елементарний проміжок часу dt)

.