15. Высокоскоростной транспорт

1. Развитие наземного транспорта идет в направлении повышения безопасности движения и увеличения скорости движения. Повышение безопасности движения возможно при применении систем автоматического управления движением, созданием более безопасных локомотивов, вагонов и модернизации рельсового пути. Для увеличения скорости движения экипажей высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) нужны новые физические подходы при создании силы тяги и уменьшении силы сопротивления движению.

При повышенной скорости движения возрастают, прежде всего, силы аэродинамического сопротивления. Аэродинамическая сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости: . Плотность воздуха ρ понизить невозможно, за исключением движения экипажа в вакуумной трубе. Поэтому, во-первых, стали придавать поездам, скорость которых превышает 200 км/ч, обтекаемую форму как самолетам. Коэффициент аэродинамического сопротивления поезда в форме вытянутой капли С_х ≈ 0,1, меньше примерно в пять раз по сравнению с обычным поездом.

Во-вторых, следует устранить механический контакт между экипажем и рельсовым путем, устранив тем самым силу сопротивления при качении колес. Чтобы приподнять экипаж над дорожным полотном, можно применить воздушную подушку. Но, как показывает опыт, вентиляторы, нагнетающие воздух в зазор между днищем поезда и дорожным полотном, потребляют несопоставимое с выгодой количество энергии. Кроме того, они являются источником сильного шума и поднимают облака пыли. Рассматривается способ нагнетания встречного потока воздуха под днище аэропоезда или создание вакуума между полотном эстакады и крышей экипажа. Однако проектировщики ВСНТ останавливают свой выбор на системах электромагнитной и электродинамической подвески экипажа над дорожным полотном. Подъемная сила создается за счет взаимодействия магнитного поля экипажа с проводящей шиной дорожного полотна. Применение постоянных магнитов остается под вопросом, так как невозможно регулировать их подъемную силу.

В-третьих, необходимо создать достаточную для движения силу тяги. Колесо для этой цели мало пригодно, так как создает сопротивление движению. Кроме того, сила сцепления колеса с рельсом с увеличением скорости падает. Реактивные самолетные двигатели могут развить достаточную силу тяги. Но шум и вибрация превышает допустимые нормы. Поэтому проектировщики останавливают свой выбор на электромагнитном взаимодействии экипажа и токопроводящей шины дорожного полотна. Например, на экипаже устанавливается так называемый линейный асинхронный двигатель (ЛАД). Три или более обмотки двигателя расположены вдоль экипажа и при питании от трехфазной сети переменного тока создают бегущее назад магнитное поле. Поле взаимодействует с вихревыми токами в токопроводящей шине, отталкивает их от себя, а на экипаж действует такая же сила, направленная вперед.

2. Электромагнитный подвес основан на действии силы притяжения сердечника электромагнита, установленного на экипаже, с ферромагнитным рельсом дорожного полотна (рис. 15.1). Известно, что ферромагнитные материалы, например железо, намагничиваются и притягиваются в область наиболее сильного магнитного поля.

Подъемная сила электромагнита может быть определена по уравнению связи силы с потенциальной энергией. Сила равна первой производной от энергии по координате . Установим зависимость потенциальной энергии взаимодействия электромагнита от расстояния х между феррорельсом и полюсными наконечниками (рис. 15.1). К ак известно, энергия магнитного поля определяется формулами:

. (15.1)

З десь J –– сила тока в катушке электромагнита, L –– индуктивность электромагнита, Ψ – потокосцепление катушки.

По закону Ома для магнитной цепи электромагнита, состоящей из сердечника электромагнита, феррорельса и двух воздушных зазоров, магнитные сопротивления которых включены последовательно, магнитный поток равен отношению магнитодвижущей силы JN к сумме магнитных сопротивлений:

. (15.2)

В этой формуле магнитные сопротивления магнитопровода и феррорельса объединены и l –– средняя длина силовых линий магнитного поля (пунктир на рис 15.1). Относительная магнитная проницаемость ферромагнитных материалов достигает десятков тысяч единиц, поэтому основной вклад в магнитное сопротивление дает воздушный зазор, относительная магнитная проницаемость которого равна единице. С увеличением воздушного зазора магнитный поток и энергия магнитного поля очень быстро уменьшаются.

Определим силу притяжения якоря к полюсам электромагнита как первую производную по расстоянию х между якорем и полюсами от энергии магнитного поля (15.1): .

. (15.3)

Сила притяжения пропорциональна квадрату индукции В магнитного поля в магнитопроводе электромагнита и быстро падает с увеличением ширины зазора. Наибольшая величина силы притяжения будет при зазоре х, равном нулю. Например, при массе экипажа 10 т даже при минимальном зазоре, когда электромагниты создают поле с индукцией 1 Тл, площадь сечения магнитопроводов электромагнитов должна быть 0,12 м². Это обуславливает слишком большую массу электромагнитов. Выход может быть найден в применении сверхпроводящих магнитов с величиной индукции магнитного поля 3–4 Тл. Но это усложнит конструкцию экипажа из-за расположения криогенной установки на экипаже для охлаждения обмоток электромагнитов.

При движении экипажа необходимо достаточно точно поддерживать определенное значение ширины зазора между полюсами электромагнита и феррорельсом, при котором сила тяжести экипажа точно скомпенсирована силой притяжения. Стоит зазору увеличиться, как экипаж днищем упадет на полотно дороги, а стоит зазору уменьшиться, как электромагниты притянутся и прилипнут к феррорельсу. Подвешивание, основанное на притяжении, оказывается неустойчивым. Нужна быстродействующая автоматика регулирования силы тока в обмотках электродвигателя для поддержания экипажа на определенной высоте подвеса. Либо применить систему электродинамического подвеса, в которой возникают силы отталкивания электромагнитов и путевой шины.

3. Линейный асинхронный двигатель (ЛАД) предназначен для создания силы тяги экипажа ВСНТ при взаимодействии бегущего магнитного поля статора с токопроводящей путевой шиной. Статор двигателя представляет собой систему из трех, шести или более электромагнитов возбуждения поля, расположенных вдоль экипажа под его дном (рис.15.3). В этом случае шина устанавливается на дорожном полотне. Возможно обратное расположение: шина устанавливается на экипаже, а на полотне дороги устанавливается большое количество катушек возбуждения, включаемых в момент прохождения над ними экипажа.

К атушки возбуждения подключены к сети трехфазного переменного напряжения. Максимум индукции магнитного поля создается сначала одной катушкой, в которой сила тока максимальная, а в соседних сила тока меньше из-за сдвига фаз, потом следующей и так далее. Таким образом, создается бегущее от головы экипажа к его хвосту магнитное поле. В режиме тяги скорость бегущего назад магнитного поля должна превышать скорость экипажа на величину скорости скольжения. При торможении – наоборот.

Когда магнитное поле со скоростью скольжения перемещается относительно путевой шины назад, в ней возбуждаются, вследствие явления электромагнитной индукции, вихревые индукционные токи. По правилу Ленца вихревые токи текут так, чтобы противодействовать перемещению магнитного поля, и значит, действовать на экипаж с силой тяги. При предельной скорости экипажа, равной скорости бегущего назад магнитного поля, магнитное поле стало бы неподвижным относительно шины, скорость скольжения стала бы равна нулю, вихревые токи и сила тяги исчезнут.

Рассмотрим более детально образование силы тяги на примере распределения магнитного поля в виде одной длины волны, которая перемещается по шине со скоростью скольжения (рис. 15.3). На самом деле при большом числе магнитов создается несколько волн, потому что больше магнитов, тем слабее краевой эффект. Представим распределение магнитного поля тяговых электромагнитов в виде четырех участков c линиями раздела a b c d e. На первом участке (a–b) индукция магнитного поля возрастает, значит, вихревой ток будет на этом участке шины циркулировать по часовой стрелке. В этом случае магнитное поле вихревых токов будет направлено за чертеж, препятствуя нарастанию магнитного поля, согласно правилу Ленца. На втором участке шины (b–c) магнитный поток тяговых электромагнитов уменьшается. Вихревые токи на этом участке, противодействуя уменьшению магнитного потока, будут, согласно правилу буравчика, циркулировать против часовой стрелки. На линии раздела участков b и d вихревые токи текут в одном направлении и складываются. В других местах шины, например на линии с, вихревые токи вычитаются.

С ила Ампера будет действовать на ту часть шины, где вихревые токи и индукция магнитного поля отличны от нуля, то есть на участки шины около линий раздела b и d. Сила Ампера, действующая на эти участки шины, по правилу левой руки будет направлена в сторону скорости скольжения, против направления движения экипажа. Согласно третьему закону Ньютона, на электромагниты экипажа будет действовать такая же сила тяги, направленная по ходу движения. Если скорость скольжения бегущего магнитного поля будет направлена в сторону движения экипажа, то будет происходить торможение экипажа.

Оценим приближенно силу тяги линейного асинхронного двигателя. Пусть индукция магнитного поля распределена вдоль шины по закону

. (15.4)

Здесь х =ΔV t –– координата участка шины от головы волны, λ – длина волны магнитного поля. Она равна расстоянию между первым и седьмым электромагнитом, у которых фазы силы тока отличаются на 2π.

ЭДС электромагнитной индукции, согласно закону Фарадея, равна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность контура: . Заменим сплошную шину отдельными воображаемыми контурами в виде рамок, по которым циркулируют вихревые токи. На рис. 15.3 это участок между линиями b–d, в котором ток циркулирует против часовой стрелки. Ширина рамки равна ширине шины b, а длина равна половине длины волны магнитного поля. Площадь рамки равна . ЭДС электромагнитной индукции в рамке, по закону Фарадея, равна . Дифференцируя уравнение магнитной индукции (15.4), получим

(15.5)

В рамке действует переменная ЭДС и течет переменный ток с циклической частотой . По закону Ома амплитуда силы переменного тока равна отношению ЭДС к полному сопротивлению рамки: , где R –– активное сопротивление, –– индуктивное сопротивление воображаемой рамки.

Согласно закону Ампера сила тяги одной рамки равна , где b – длина активного участка рамки, равная ширине шины. Подставив амплитудное значение силы тока и ЭДС из (15.5), получим для силы тяги формулу

. (15.6)

Здесь N –– число воображаемых рамок на шине или число троек тяговых электромагнитов экипажа. φ – сдвиг фаз между силой тока и ЭДС, , обусловлен индуктивностью рамки.

Контрольные вопросы

1. Объясните причину аэродинамического сопротивления движению тела в воздухе. Запишите формулу для силы сопротивления.

2. Объясните физический принцип электродинамического способа левитации экипажа ВСНТ, как обусловленный силами взаимодействия рамки с переменным током на экипаже и токопроводящей путевой шиной.

3. Оцените добавочное давление воздуха под днищем экипажа массой 10 тонн при площади 25 м², чтобы экипаж висел над дорожным полотном. Будет ли устойчивым такой подвес?

4. Оцените площадь крыльев экипажа ВСНТ массой 10 тонн, если коэффициент подъемной силы 0,3 скорость100 м/с. Если использовать эффект экранирования, то коэффициент возрастает в три раза. Может достаточно площади днища для полета?

5. Является ли устойчивым движение при электромагнитном подвесе экипажа ВСНТ?

6. Оцените выгоды высокоскоростного транспорта, если между городами расстояние 100 км скорость экипажа 400 км/час, время в городском транспорте 1 час.

7. Почему для получения сильных магнитных полей необходимо охлаждение обмоток электромагнитов до сверхпроводящего состояния? Существует ли ограничение на силу тока в сверхпроводниках и на индукцию магнитного поля?