Пример расчёта простейшего домкрата
Рассчитать винт домкрата, нагруженный по схеме рис. 9.55, также определить его К. п. д. Резьба самотормозящая, упорная. Грузоподъемность Fа =150 000 Н,
l =1000 мм, винт—сталь 45, гайка — чугун, подпятник 1 шариковый.
Решение 1. Определяем диаметр винта по условию износостойкости - формула
(9.55) и
приняв
= 6МПа,
=1,8;
= 0,75.
=77мм.
Стандартом предусмотрено три шага резьб (р=20; 12; 5 мм) для диаметра резьбы
d2
=76мм.
Выбор шага резьбы в данном случае зависит
от соблюдения условия самоторможения
. Принимая для смазанного винта коэффициент
трения
f
= 0.1,
получаем :
;
.
Это значение обеспечивает
достаточный запас самоторможения. При
шаге р =
20мм,
запас самоторможения явно не достаточен.
Рис. 9.55
Из формулы 9.53
.
.
Коэффициент высоты гайки
- находится в допустимых пределах.
Винт работает на сжатие и имеет большую свободную длину. Его необходимо проверить на прочность с учётом устойчивости.
Напряжение сжатия в теле винта
Крутящий момент на винте по формуле
(9.6) Тзав = 0,5Fd2
= 0.5*150000*64.2[0.1 +tg(20501
+ 50501)]
= 1215432 Hмм,
Напряжения
кручения в теле винта
.
Эквивалентное напряжение в теле винта
,
что значительно меньше
.
Для проверки винта на устойчивость примем коэффициент приведения длины
=1, считая оба конца винта шарнирно опёртыми, поскольку в резьбе неизбежны зазоры.
Радиус инерции i =d1 :4 =16,05мм.
Гибкость винта = 1000 : 16,05 = 62,3.
Винт,
относится к винтам средней гибкости,
(табл. 9.6) и проверку на устойчивость
проводим по формуле
= 578 – 3,75*62,3 = 344МПа, <<
.
Винт имеет достаточный запас по устойчивости.
Существуют и другие проверенные методики [4,8, 36,] расчёта сжатых стержней на устойчивость. В особо ответственных случаях рекомендуется проводить проверку по двум- трём методикам. Изложенная же выше методика расчета винтов на прочность и износостойкость является довольно надёжной и общепризнанной.