Передача винт – гайка

Передача винт-гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное, причём винт или гайка могут иметь либо одно из указанных движений, либо оба движения вместе.

Основы теории винтовой пары (типы резьб, силовые и кинематические параметры, к. п. д. и др.) изложены выше в данной главе. Ниже излагаются лишь дополнительные сведения, присущие данному соединению.

Передача винт-гайка широко применяется:

-для создания больших сил (прессы, домкраты, разрывные машины, тисы и т. д.)

-для создания точных перемещений (механизмы подачи всевозможных станков, измерительные приборы, установочные и регулировочные устройства).

В винтовых передачах вращение винта или гайки выполняют обычно с помощью маховика, приводной шестерни и т. п. Передаточное отношение винтовой пары условно можно выразить отношением длины пути окружного перемещения маховика S_м к линейному перемещению гайки S_г . , (9.50)

где d_м – диаметр маховика (шестерни,…), р₁ – ход винта. При малом ходе винта и сравнительно большом d_м можно получить очень большое u.

Например, р₁ =2мм, d_м =300мм, u = 471.

Зависимость между окружной силой F_t на маховике и осевой силой F_a на гайке (винте) запишется в виде F_t = F_a uη, (9.51)

Где η – к.п.д. винтовой пары. Для u = 471, получим .

Таким образом, при довольно простой и компактной конструкции передача винт-гайка позволяет получать большой выигрыш в силе и осуществлять медленные и точные перемещения.

В зависимости от назначения передачи винты бывают:

1. Грузовые. Применяются для создания больших осевых сил. При знакопеременной нагрузке, как правило, имеют трапецеидальную резьбу; при большой односторонней нагрузке — упорную. Гайки грузовых винтов цельные. В домкратах для большого выигрыша в силе и обеспечения самоторможения при­меняют однозаходную резьбу с малым углом подъема.

Рис.9.53. Способы устранения зазоров: а — за счет стягивания винтом; 6 -пружиной;

в — цанговый зажимом

Рис. 9.54 Шариковая винтовая пара

2. X од о в ы е. Применяются для перемещений в механизмах по­дачи. Для уменьшения трения имеют преимущественно трапецеидаль­ную многозаходную резьбу. Для устранения «мертвого» хода из-за износа резьбы гайки ходовых винтов выполняют различной конструкции (см. рис. 9.53).

3. Установочные. Применяются для точных перемещений и регулировок. Имеют обычно метрическую резьбу. В механизмах точных перемещений, где важно малое трение и отсут­ствие зазора в резьбе, применяют шариковые винтовые пары, в кото­рых трение скольжения заменено трением качения (рис. 9.54).

Основной недостаток винтовых пар – низкий к.п.д. Главные потери на трение возникают в резьбе и дополнительные в опорах винта. В зависимости от профиля резьбы, количества её заходов, материала винтовой пары, шероховатости поверхности резьбы, способа смазки и точности изготовления - к.п.д. винтовых передач трения колеблется в пределах 0,1 – 0,4. К.п.д. шариковой винтовой пары может достигать 0,9 – 0,95, но стоимость её изготовления довольно велика и требует специального оборудования. К.п.д. винтовой передачи вычисляется по тем же зависимостям, что и для обычных резьбовых соединений (формула 9.11) с учётом потерь на трение в опорах винта.

. (9.52)

-так же колеблется в широких пределах. Для ходовых винтов станков, где винт установлен в подшипниках качения, =0,9-0,95; для домкратов и прессов

= 0,6-0,8. В сложных опорах прессов обычно вычисляют по известным методикам.

Материалы винта и гайки должны представлять ан­тифрикционную пару, т. е. быть износостойкими и иметь невысокий коэффициент трения. Выбор марки материала зависит от назначения передачи, условий работы и способа обработки резьбы.

Для винтов рекомендуются марки стали: Ст5, 45, 50, 40Х, 40ХГ и др. В ответственных передачах для повышения износостойкости приме­няют закалку винтов с последующей шлифовкой резьбы.

Гайки ответственных передач изготовляют из оловянных бронз БрОФЮ-1, БрОЦС6-6-3 и др., а в тихоходных передачах — из анти­фрикционных чугунов АВЧ-1, АСЧ-3 и др.

Расчет передачи винт — гайка. Основным критерием работоспособности передачи является изно­состойкость, которая оценивается по величине среднего давления между витками резьбы винта и гайки. Расчет передачи на износостой­кость (иногда говорят из условия невыдавливаемости смазки) ведут, предполагая, что нагрузка по виткам резьбы распределяется равно­мерно:

, (9.53)

где F — осевая сила; S — площадь рабочей поверхности витка; h — рабочая высота профиля ; z— число витков в гайке высотой Н;

г = Н/р, (9.54)

где р — шаг резьбы.

Подставив в формулу (9.53) значение z и выразив Н = , h = , получим формулу для проектного расчета передачи:

, (9.55)

где — коэффициент высоты гайки;

- коэффициент рабочей высоты профиля резьбы, который принимается: для трапециидальной и прямоугольной резьбы ,

для упорной резьбы , для треугольной резьбы .

Значение коэффициента высоты гайки принимают для цельных гаек и для разъемных и сдвоенных гаек.

Допускаемые напряжения смятия на витках резьбы принимают:

= 11-13 МПа, закаленная сталь – бронза,

= 8-10 МПа, незакаленная сталь – бронза,

= 4-6 МПа, закаленная сталь – чугун.

Значение в резьбе винтовых механизмов точных перемещений, например, в делительных цепях станков принимают в 2-3 раза меньше, чем винтов общего назначения. Значение в резьбе редко работающих домкратов и струбцин разрешается увеличивать на 20 – 30%.

После расчёта по ф-ле 9.55 выбирают диаметр и шаг резьбы из стандартного ряда типовых резьб. Выбор шага резьбы для грузоподъёмных механизмов должен быть увязан с проверкой резьбы на самоторможение (см. формулу 9.9). Запас по торможению для домкратов принимается 2-3.

Сильно нагруженные винты проверяют на прочность по гипотезе энергии формоизменения:

, (9.56)

где — эквивалентное напряжение для опасной точки винта; F и Т — продольная сила и крутящий момент, возникающие в прове­ряемом поперечном сечении винта; d₁ — внутренний диаметр резьбы.

Сжатые винты проверяют на устойчивость по усло­вию устойчивости

= , (9.57)

где — расчетный коэффициент запаса устойчивости; [п_у] — допу­скаемый (требуемый) коэффициент запаса устойчивости; для грузовых и ходовых винтов принимают [п_у] = 4—5; — расчетное напряжение в поперечном сечении винта;

— критическое напря­жение, возникающее в поперечном сечении винта.

В зависимости от метода определения при расчете на устойчи­вость винты делятся на три группы:

1-я группа. Винты большой гибкости, для которых должно соблюдаться условие , где — гибкость винта, зависящая от его приведенной длины и внутреннего диаметра резьбы ;

— предельная гибкость для материала винта, при которой крити­ческое напряжение в поперечном сечении винта равно пределу пропор­циональности (табл. 9.6). Для этой группы винтов критическое напря­жение определяют по формуле Эйлера (9.58)

Е — модуль продольной упругости материала винта.

2-я группа. Винты средней гибкости, для которых должно соблюдаться условие , где — гибкость, при которой критическое напряжение в поперечном сечении винта равно пределу текучести (табл. 9.6). Для этой группы винтов критическое напря­жение определяют по формуле Ясинского:

, (9.59)

где а и b — эмпирические коэффициенты, имеющие размерность на­пряжения и зависящие от материала винта (табл. 9.6).

Марка стали			a	b
			МПа
Ст 5	92	57	343	1,39	270
Сталь 45	85	60	578	3,75	390
Сталь 50	82	50	404	1,23	520

Таблица 9.6. Значения , , а, b и

3-я группа. Винты малой гибкости, для которых соблюдается условие

. Для этой группы винтов принимают = , т. е. нет надобности в специальном расчете на устойчивость.

Из курса сопротивления материалов известно, что гибкость винта

, (9.60)

где l — длина винта. Для винтов, у которых второй опорой служит гайка, l равно расстоянию между опорой и серединой гайки; i = — радиус инерции поперечного сечения винта; J — мо­мент инерции поперечного сечения винта, который вычисляется по эмпирической формуле

J = (0,375 + 0,625 ;

— коэффициент приведения длины, учитывающий способ закреп­ления концов винта;

= 1 — оба конца оперты шарнирно;

= 2 — один конец свободен, другой заделан;

= 0,7 — один конец заделан, другой закреплен шарнирно;

= 0,5 — оба конца заделаны.

Разъемную гайку считают шарнирной опорой.