15. В микрорайоне планируется строить дома четырех типов Данные о количестве квартир в доме каждого типа, потребности в квартирах и стоимость домов внесены в табли- цу.
-
Типы домов
Типы квартир
Д-1
Д-2
Д-3
Д-4
Потребности квартир
Четырехкомнатные
20
10
0
20
2000
Однокомнатные
20
30
50
60
2000
Трехкомнатные
60
100
40
0
4000
Двухкомнатные
20
50
60
20
5000
Стоимость дома
20
25
5
10
дели.
Найти план застройки микрорайона. Ограничиться составлением математической мо-
16. Рулоны ткани длиной 8,5 м нужно разрезать на куски 1,5, 2,4 и 3,2 м. Причем кус-
ков по 1,5 м необходимо не меньше 25 шт., по 2,4 м – не меньше 16 шт. и по 3,2 – не меньше
30 шт.
Определить такой план раскроя ткани, при котором количество разрезанных рулонов ткани было бы минимальным. Ограничиться составлением математической модели.
17.
Производственные
мощности
каждого
из
пяти
заводов
позволяют
производить
пять видов
продукции.
Данные
о
выпуске
продукции
внесены в таблицу
-
Номер завода
Номер продукции
Производительность
1
2
3
4
5
1
20
14
13
20
13
2
21
21
18
13
12
3
18
14
18
14
21
4
19
16
23
12
13
5
16
19
23
16
21
Определить такое распределение заказов, чтобы общая производительность была мак-
симальная. Каждый заказ можно заказывать лишь на одном заводе. Ограничиться составле-
нием математической модели.
18. Рацион стада крупного рогатого скота в 150 голов включает питательные вещества А,B,C,D,E. Ежедневно каждое животное должно потреблять питательных веществ каждого вида не меньше: 1,9 кг – А, 1,6 кг – В, 0,8 кг – С, 4 кг – D и 1,7 кг вещества Е. В чистом виде указанные вещества не производятся. Они содержатся в концентратах К–1, К–2, К–3. Их це- ны составляют соответственно 0,6; 0,75 и 0,8 грн. за кг. Содержание питательных веществ в килограмме концентрата (%) указано в таблице.
-
Концентраты
Продукты
А
B
C
D
E
К – 1
16
20
5
0
5
К – 2
20
18
0
18
11
К – 3
6
15
20
4
9
Построить математическую модель минимизации расходов на покупку концентратов
для рационального кормления животных.
19. В металлургическом цехе переплавляют латунь четырёх видов с содержанием цин- ка 10, 20, 30, 40% и стоимостью 2, 3, 4, 5 грн. за 1кг соответственно. В каких пропорциях нужно переплавить это сырьё, чтобы получить латунь с 30% содержанием цинка и мини- мальной ценой за один кг латуни? Ограничиться составлением математической модели.
20. Нефтеперерабатывающий завод производит за месяц 2 млн. л алкалита, 2,3 млн. л крекинг- бензина и 1,5 млн. л изопентона. В результате смешивания этих компонентов в про- порциях 1:1:1: и 3:1:2 получают бензин сорта А и В соответственно. Стоимость 1000 л бензи- на сорта А и В соответственно составляет 4200 грн. и 4300 грн.
Определить месячный план производства бензина сортов А и В, который максимизи- ровал бы стоимость выпущенной продукции. Ограничиться составлением математической модели.