Частотные характеристики

Частотные характеристики описывают установившиеся вынужденные ко­лебания на выходе звена, вызванные гармоническим воздействием на входе. Пусть на вход звена на рис. 12.4, а подано гармони­ческое воздействие

где — амплитуда, —угловая частота этого воздействия.

Рис. 12.4. Частотные характеристики

По окончании переходного процесса на выходе звена будут существовать гармонические колебания с той же частотой, что и входные колебания, но отличающиеся в общем случае по амплитуде и фазе, т. е. в установившемся режиме выходная величина звена

,

где — амплитуда выходных установившихся колебаний, — фазовый сдвиг между выходными и входными колебаниями.

При фиксированной амплитуде входных колебаний амплитуда и фаза ус­тановившихся колебаний на выходе звена зависят от частоты колебаний. Ес­ли постепенно увеличивать от нуля частоту колебаний и определять устано­вившиеся значения амплитуды и фазы выходных колебаний для разных час­тот, можно получить зависимость от частоты отношения амплитуд сдвига фаз выходных и входных установившихся коле­баний. Эти зависимости называются соответственно — амплитуд­ной частотной характеристикой (а.ч.х.) и — фазовой частотной характеристикой (ф.ч.х.). (рис. 12.4, 6, б, в.)

Амплитудная и фазовая частотные характеристики можно объединить в одну амплитудно-фазовую частотную характеристику (а.ф.ч.х.), используя и в качестве полярных координат (см. рис. 12.4, г). Каждая точка амплитудно-фазовой частотной характеристики со­ответствует определенному значению частоты . Значения наносятся вдоль характеристики для конечного количества ее точек (рис. 12.4, г). Имея амплитудно-фазовую частотную характеристику, можно по этим точкам построить характеристики и .