І. Характеристика дисципліни

Навчальна дисципліна "Теоретична механіка" є нормативною і входить до циклу дисциплін природничо-наукової підготовки.

Мета вивчення дисципліни - розвиток світосприймання в розумінні законів механічного руху та рівноваги матеріальних об'єктів, загально інженерний розвиток та отримання навичок розв'язку задач, а також підготовка студентів до вивчення загальнотехнічних та спеціальних дисциплін.

Завдання - вивчити закони рівноваги системи тіл під дією системи сил; вивчити методи визначення основних характеристик руху твердих тіл; вивчити методи визначення руху механічних систем під дією сил взагалі та визначення деяких сумарних характеристик руху систем.

Предмет - закони механічного руху та механічної взаємодії тіл, загальні для будь-яких матеріальних тіл.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен

знати:

• методи і засоби вивчення умов рівноваги тіл;

• класифікацію рухів тіла і залежності для визначення його кінематичних характеристик без урахування діючих на тіло сил;

• загальні закони руху тіл під дією сил.

вміти:

• перетворювати системи сил в еквівалентні, визначати і складати умови рівноваги системи сил, які діють на тіло;

• визначати траєкторію, швидкість і прискорення точок твердого тіла незалежно від діючих на нього сил;

• застосовувати загальні закони руху механічної системи під дією сил, складати диференційні рівняння її руху і з них визначати кінематичні характеристики руху.

II курс
Дисципліна	Спец-ть	Години	І семестр		II семестр
			Контр. робіт	Форма контролю	Контр. робіт	Форма контролю
Теоретична механіка	ПЦБ АДА	108	-	-	2	залік

2. Загальні відомості про укладачів дистанційного курсу з

Теоретичної механіки

1. Бондаренко Валентина Данилівна, кандидат технічних наук, доцент.

2. Дьомін Геннадій Костянтинович, кандидат технічних наук, доцент.

3. Креймер Юрій Григорович, кандидат технічних наук, доцент.

4. Слободянюк Сергій Олександрович, доктор технічних наук, професор.

5. Чепелев Олег Васильович, асистент.

Електронна адреса: izido. pgasa.dp.ua . Телефон: 46-93-46.

Курс розроблений на основі навчального посібника Цаcюка В.В.

"Теоретична механіка" [1], рекомендованого центром навчальної літератури Міністерства освіти і науки України для дистанційної форми навчання, та на основі "Сборника заданий для курсових работ по теоретической механике" [2] під загальною редакцією Яблонського О.О. з використанням методичних праць кафедри теоретичної механіки.

3. ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

(теоретичний матеріал, вправи, питання)

ВСТУП

Теоретичною механікою називається наука, що вивчає загальні закони механічного руху матеріальних тіл і встановлює загальні прийоми і методи для вирі­шення питань, пов'язаних з цим рухом.

Під механічним рухом розуміють зміну відносного положення матеріальних тіл у просторі або взаємного положення частин даного тіла, що проходить з часом. При цьому в класичній (Ньютонівській) механіці розглядаються тіла, розміри яких в багато разів більші між­молекулярних відстаней і які рухаються з швидкостями, які значно менші швидкості світла.

Якщо об'єктами досліджень механіки є будь-які реальні тіла: тверді тіла, що деформуються, газоподібні, рідкі, сипучі середовища тощо, то теоретична механіка досліджує закономірності руху і вини­каючі при цьому взаємодії ідеалізованих тіл: матеріальної точки; сис­теми матеріальних точок; абсолютно твердого тіла. В природі таких ідеалізованих тіл, зазвичай, не існує, однак ці абстракції дозволяють виявити найбільш загальні закони механічного руху, справедливі для руху всіх фізичних тіл незалежно від їх конкретних фізичних власти­востей. Тому теоретичну механіку можна розглядати як основу загаль­ної механіки, яка містить в собі найбільш загальні закони механічного руху, що лежать в основі теорії всіх інших механічних дисциплін: ме­ханіки твердих тіл, що деформуються, гідромеханіки, теорії механізмів і машин, деталей машин, будівельної механіки тощо. Величезний вплив механіка, і зокрема, теоретична механіка чинила і продовжує чинити на розвиток інших фізичних і теоретичних дисциплін: автома­тики; телемеханіки; кібернетики тощо.

Механіка є однією з давніх наук, її виникнення і розвиток зу­мовлені потребами практики. Однак, відомості з механіки, накопичені людством протягом багатьох століть, являли собою, як правило, ряд окремих розрізнених робіт, не зібраних в єдину наукову систему. В створенні такої системи, велику роль відіграли праці Галілео Гал ідея (1564-1642 p.), який вперше сформулював найважливіші поняття меха­ніки: ідеї про інерцію речовини, поняття прискорення, закони складан­ня рухів і швидкостей, закони падіння тіл тощо. З моменту виходу у світ в 1687 р. знаменитої наукової праці Ісаака Ньютона (1643-1727 р.) "Математичні початки натуральної філософії" можна вважати, що ме­ханіка дійсно стала наукою. В цій праці Ньютон узагальнив як досвід своїх попередників, так і результати своєї багатогранної наукової дія­льності і систематично виклав основні закони класичної механіки.

Подальший розвиток механіки, що спирається на диференціа­льне й інтегральне числення, пов'язаний з розробкою аналітичних ме­тодів, основи яких були закладені в працях Л. Ейлера (1707-1783 p.), Ж. Даламбера (1717-1783 p.), Ж. Лагранжа (1736-1813 p.).

В основу кожного розділу механіки покладені визначення і ак­сіоми, які випливають з практичного досвіду і з яких формально логіч­ними міркуваннями одержуються теореми, що є правилами для вста­новлення закономірностей руху матеріальних тіл.

За характером задач, що розглядаються, теоретичну механіку прийнято поділяти натри частини: статику, кінематику, динаміку.

В статиці вивчаються питання перетворення одних сукупно­стей сил в інші, еквівалентні даним, і з'ясовуються умови рівноваги різних сукупностей сил.

В кінематиці вивчається рух матеріальних тіл з чисто геоме­тричної точки зору, тобто без врахування силових взаємодій між цими тілами.

В динаміці вивчаються механічні рухи тіл в зв'язку з силови­ми взаємодіями між тілами.

Більш детальні відомості про задачі статики, кінематики і ди­наміки будуть подані у відповідних частинах курсу.

ЧАСТИНА І. СТАТИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТІЛА

РОЗДІЛ 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І АКСІОМИ СТАТИКИ