3.Основные этапы развития методики математической подготовки дошкольников.
Становление методики в 19 – начале 20 века проходило под непосредственным воздействием основных идей школьных методов обучения арифметике. Еще в 70-х годах 19 века росло недовольство монографическим методом.
Борьба с методом Грубе. С резкими возражениями против метода Грубе выступил в 1874 г. в «Отечественных записках» Л. Н. Толстой. Авторитет великого писателя поколебал «грубеизм», но не опроверг его, так как взамен концепций Грубе не было предложено ничего нового. Для борьбы с порочными идеалистическими и отсталыми для своего времени взглядами в области методики математики методиста Грубе, нужен был педагог-методист, способный противопоставить идеям Грубе свой метод, согласованный с требованиями педагогики и психологии. Борцами за новый метод преподавания арифметики выступили почти одновременно два талантливых методиста: в Москве А. И. Гольденберг и в Петербурге В. А. Латышев.
Его несостоятельность аргументировалась тем, что: не существует способности наглядно представить число в пределах 100, только от 1 до 4 предметов, далее прибегаем к счету (кроме привычных «числовых фигур» 5, 6, 9); бессмысленно заучивать наизусть состав чисел, в пределах 100 их более 5000; воспроизвести группу из более чем 5 предметов без счета невозможно; в жизни предметы редко располагаются определенным образом, в виде заученной картинки; приходится определять количество не только предметов, но и звуков, движений и т.д.; метод скучен и однообразен.
....Арифметическая работа по методу Грубе скучна и действует на учеников «отупляющим образом». Изучив «всесторонне» несколько чисел, ученики замечают, что в будущем им предстоит та же грустная перспектива бесконечных комбинаций, без остановок для обозрения пройденного. Сознание вечного однообразия ослабляет силы учащихся, убивает их интерес. В системе Грубе на первый план выдвигалось очень неопределённое требование созерцания числа в его сущности, отдавалось предпочтение трудным обратным действиям, приёмы вычисления оставлялись в стороне. Некоторые из последователей Грубе доходили даже до отрицания действий, утверждая, что изучение чисел производится при помощи каких-то «особых процессов сравнения», не имеющих ничего общего с действиями. Не трудно видеть, что «принцип всестороннего изучения чисел» Грубе стоит в тесной связи с идеей «созерцания» числа Песталоцци. Господство метода Грубе повело к нежелательным последствиям. Затрачивалось много времени без осязательных результатов; изобретались такие упражнения, которые не имели ничего общего с арифметикой; изучение «количественных отношений действительного мира, подменялось «раскрытием» сущности числа, созерцанием числа».
В 90-х годах 19 века под влиянием критики монографический метод был несколько видоизменен немецким дидактом В.А.Лаем. Основным дидактическим пособием у него были «числовые фигуры». Работа с ними проходила в несколько этапов: 1. Наблюдение 2. Представление 3. Зарисовка 4. Изучение состава числа (часть закрывалась) с записью результатов в таблицы 5. Решение примеров и задач, при котором ответ давался без вычислений на основе знания наизусть состава числа.
Несмотря на критику монографического метода, непризнание его в русских школах, поклонник этого метода Д.Л.Волковский издал книгу «Детский мир в числах» (1912). Книга иллюстрировалась числовыми фигурами Лая, была предназначена не только для школ, но и для д/с. Монографический метод проник в детский сад, по нему долгое время строилось обучение.