4.2. Статистические методы в расчетах перспективной численности населения.

Возможная численность населения через определенный промежуток времени в будущем может быть определена с помощью различных методов в зависимости от того, необходимо ли определить численность населения об­щую либо по отдельным возрастным группам.

Краткосрочные перспективные расчеты общей численности населения страны (региона) осуществляются по материалам последней переписи насе­ления и данным текущего учета в соответствии с естественным и механиче­ским движением населения.

В межпереписной период численность населения исчисляется путем корректирования численности по переписи (или в базисный расчетный год) на естественный и механический прирост (уменьшение) и определяется на начало текущего (отчетного) года по формуле:

S₁ = S₀ + ∆_ЕП + ∆_МП

где S₁ - численность населения на начало текущего года;

S₀ - численность населения по данным переписи или текущего учета за базисный (предыдущий) год;

∆_ЕП и ∆_МП -абсолютный соответственно естественный и механический прирост населения за год.

При условии сохранения существующей скорости изменения общей численности населения на протяжении прогнозного периода перспективная численность населения и численность потребителей услуг туристического бизнеса могут быть определены демографическим методом. Используя на­личные данные о количестве населения (или численности потребителей ту­ристических услуг) на исходную дату и о среднегодовой интенсивности об­щего прироста (снижения) населения за некоторый период (общего измене­ния ± населения - потребителей туристических услуг), который предшеству­ет исчисляемому, условно принимают, что население (потребители туристи­ческих услуг) на протяжении исчисляемого периода с такой же скоростью и в том же направлении будет изменяться.

Тогда перспективную численность населения (потребителей услуг ту­ристического бизнеса) через п лет может быть определена по формуле:

где S_n - численность населения (потребителей услуг туристического бизне­са и др.) через п лет;

S₀ - численность населения (потребителей услуг туристического биз­неса и др.) на исходную дату;

К_общ - среднегодовой коэффициент общего изменения (+ увеличения, - уменьшения) населения, в ‰;

;

n - количество лет в периоде, который прогнозируется;

- среднегодовой коэффициент изменения (+,—) численности населения (потребителей услуг туристического бизнеса). Он должен быть повторен столько раз, сколько лет отделяет нас от того момента, на который ведется расчет.

Понятно, что темпы изменения населения на протяжении всего исчис­ляемого периода вряд ли будут соответствовать тем, которые были в преды­дущем периоде, практически отклонение этих темпов в будущем от приня­тых в исчислениях определяет степень неточности расчетов.

С помощью формулы, которая была приведена выше, возможно очень быстро провести ориентировочные расчеты перспективной численности на­селения в целом (потребителей услуг туристического бизнеса) по многим ва­риантам, и в этом их значительное преимущество.

Главный недостаток данного метода заключается в том, что он позво­ляет получить только перспективную численность населения в целом без вы­деления отдельных возрастных групп, знание которых необходимо при мно­гих плановых и хозяйственных расчетах. Особенно же это имеет значение для составления планов в туристической отрасли.

Основным методом расчета численности и состава населения по полу и возрасту на перспективу является метод передвижки возрастов. Методология и методика расчета показателей по этому методу четко отработаны за время после первого его практического применения академиком С. Г. Струмилиным в 1922 г.. Основные исходные данные:

1) состав населения по полу и возрасту по последней переписи населения. В зависимости от задач прогноза и исходных данных берутся возрастные группы населения, разделенные одно-, пяти- и десятилетними интервалами;

2) из таблиц смертности населения, составленных на момент проведения переписи, берутся данные о среднем числе живущих в возрастных группах от Х до Х + 1 года, и на их основе исчисляются коэффициенты дожития по следующим формулам:

для однолетних возрастных групп

L_{X + 1}

Р_Х = --------;

L_X

для возрастных групп населения с пятилетним интервалом

;

для возрастных групп с десятилетним возрастным интервалом

,

где L_Х — среднее число живущих в возрастном интервале от Х до Х + 1 года по таблицам смертности стационарного населения.

Покажем применение указанного метода для определения численности и возрастного состава детей на 1 января 1995 г. по исходным данным переписи населения 1989 г.*

Возраст, лет	Коэф. дожития	Исходная численность детей на 12.01 1989 г. (по данным переписи)	ГОДЫ
			1990	1991	1992	1993	1994	1995
0 1 2 3 4 5 6 7 8	0,98986 0,99105 0,99216 0,99365 0,99438 0,99497 0,99592 0,99684 0,99608	2218 2005 1843 1728 1639 1624 1565 1521 1476	2100 2195 1987 1830 1717 1629 1616 1559 1516	2050 2079 2175 1977 1818 1707 1620 1609 1554	2000 2029 2060 2158 1950 1808 1699 1613 1604	1900 1980 2011 2044 2144 1948 1798 1692 1608	1910 1881 1862 1995 2031 2131 1938 1790 1686	1905 1890 1864 1949 1982 2019 2120 1930 1784
Итого Абсолютный прирост числа детей по годам Число детей в возрасте: - ясельном - 1-2-го классов школы		15628 - 6066 6555 3007	16149 +521 6282 6792 3075	16589 +440 6304 7122 3163	16921 +332 6089 7615 3217	17125 +204 5891 7934 3300	17324 +199 5753 8095 3476	17443 +119 5659 8070 3714

* Данные условны.

Эти данные необходимы для планирования детских дошкольных учреждений, количества первых классов начальной школы, обеспечения детей учебниками и учебными пособиями, определения потребности в кадрах преподавателей и воспитателей, обслуживающем персонале и т.п.

Наиболее трудной частью является расчет будущего числа рождений. Он производится следующим образом.

Находится вероятность родить для женщин в возрасте Х лет, при этом используется формула:

,

где F_X — число родившихся на 1000 женщин в возрасте х лет (по таблицам фертильности);

N_X — число детей, родившихся у матерей в возрасте х лет за два года, примыкающих к году переписи;

S_X - среднегодовая численность женщин в возрасте х лет (по

данным переписи населения).

Расчет производится для всех возрастных групп женщин от 15 до 49 лет (фертильный возраст).

Возрастные группы женщин (лет)	Среднегодовая численность женщин*	Повозрастные показатели рождаемости, %о	Ожидаемое число детей, чел.
5—19 20—24 25—29 30—34 35—39 40—44 45—49	2792 4083 3733 4200 2800 2692 3033	33,2 162.0 164,0 110,5 67,0 24,2 5,5	2792 * 33.2 1000 = 93 4083 *162.0 = 661 3733 * 164.0 = 612 4200 * 110.5 = 464 2800 * 67.0 = 188 2692 * 24.2 = 65 3033 * 5.5 1000 = 17
Итого	23333	-	2100

* Среднеарифметическая численность женщин на 12 янв. 1989 г. и на янв. 1990 г

В примере принята гипотеза неизменного уровня рождаемости до 1995 г. Показатели таблиц фертильности рассчитаны за 1988 — 1989 гг., в качестве среднегодовой численности женщин взята их численность на дату переписи, приходящуюся на середину изучаемого периода.

Подобные расчеты можно вести по группам с 5-летним (табл. 4.1) и 10-летним интервалом (табл.4.1.)

Таблица 4.1.

Схема расчета численности населения по пятилетним

возрастным группам

Возрастные группы населения (лет)	Коэффициент дожития.	Численность населения на 12 янв. 1989 г	Численность населения на начало года
			1994 г.	1999 г.	2004 г.
0 – 4 5 – 9 10 – 14 95 - 99	Р0-4 Р5-9 Р10-14 Р95-99	S0-4 S5-9 S10-14 S95-99	S˙0-4 S˙5-9 S˙10-14 S˙95-99	S”0-4 S”5-9 S”10-14 S”95-99	S˙˙˙0-4 S˙˙˙5-9 S˙˙˙10-14 S˙˙˙95-99
Итого

Примечание. S_0-4 * Р_{0-4 =} S˙_5-9; S˙_5-9 * Р˙_5-9 = S”_10-14 и т.д.

Таблица *9A^i

Схема расчета численности населения на перспективу по десятилетним возрастным группам

Возрастные группы населения (лет)	Коэффициент дожития	Численность населения на 12 янв. 1989 г	Численность населения на начало года
			1999 г.	2009 г.
0-9 10-19 20-29 … 90-99	Р0-9 Р10-19 Р20-29 … Р90-99	S0-9 S10-19 S20-29 … S90-99	S˙10-19 S˙20-29 … S˙90-99	S”20-29
Итого

Примечание. S_{0-9 *} Р_{0-9 =} S˙_{10-19 *} Р˙_10-19 = S”_20-29 и т.д.

Ожидаемое число детей здесь определяется по пятилетним или десятилетним возрастным группам женщин фертильного возраста. Наиболее точным из этих расчетов является расчет по однолетним возрастным группам

Прогнозировать будущую численность населения или потребителей туристических услуг можно, используя такие динамические статистические характеристики, как средний абсолютный прирост за период (Δ), средний ко­эффициент роста (К_р ) или прироста (к_пр = К_р - 1,о) за предшествующий период.

Полагая на будущее эти показатели для населения неизменными и рав­ными их средним значениям за предыдущий период, можно найти перспек­тивную (будущую) численность по формулам:

S_n = S₀ + nΔ_n;

;

S_n = S₀ (1+K_ПР)ⁿ,

где Δ_n- средний годовой абсолютный прирост населения за период в целом или по отдельным возрастным группам;

Кр - средний годовой коэффициент роста населения за период в целом или по отдельным возрастным группам;

К_Пр = (Кр –1) - средний годовой коэффициент прироста населения за период в целом или по отдельным возрастным группам;

п - количество лет в периоде, который прогнозируется.

Приемы перспективных расчетов по динамическим моделям исполь­зуют не только для исчисления общей численности населения или потреби­телей туристических услуг, но и для прогноза его отдельных структур и про­цессов (по возрастным группам, по полу, по месту жительства).

При прогнозировании численности населения следует выделить такой показатель, как период удвоения населения. Его использовал еще Джон Граунт. Он широко используется в современном демографическом и региональ­ном анализе. Показатель периода удвоения очень выразительно иллюстриру­ет ход воспроизводства населения в прошлом и в будущем.

Начиная с 1000г., население мира первый раз удвоилось в 1700г., и его численность составила 600 млн.чел. На удвоение ушло 700 лет.

До 1850 г. население снова удвоилось (до 1,25 млрд. чел.). Период вто­рого удвоения составил только 150 лет. На следующее удвоение ушло только 100 лет. В 1950г. численность населения Земли составила 2,5 млрд.чел. В 1988 г. на Земле проживало 5 млрд.чел. Таким образом, четвертое удвоение прошло уже за 38 лет. Если темпы увеличения за год не изменятся и останут­ся на уровне 1,017, то 10 млрд. чел. будет жить на Земле через 41 год после 1988 г. Если бы действовала арифметическая прогрессия, то, начиная с 1988г., на удвоение населения ушло бы 62,5 года:

Численность населения Земли в 1988 г., тыс.чел = 5049551

Среднегодовой прирост населения Земли в 80-е гг. ХIХ в. 81285

= 62,5 года

Данные табл. 4.3 свидетельствуют, каким опасным может быть незна­чительный, на первый взгляд, темп роста населения при сохранении его про­должительное время. Если темп роста населения Земли не уменьшится, то через 100 лет оно увеличится в 6 раз. В некоторых странах Африки, Юго-Восточной Азии, Латинской Америки темп прироста его превышает 3 %.

Таблица 4 .3

Скорость увеличения населения при неизменном годовом коэффициенте естественного прироста

Показатели	Темпы прироста за год, %
	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
Количество лет, необ­ходимых для удвоения населения	139	69,7	46,5	35	28,1	23,4	20,1	17,7
Во сколько раз увели­чится население за 100 лет (темп прироста, %)	1,65	2,7	4,44	7,24	11,8	19,2	31,2	50,2

Покажем, как для перспективных расчетов используют показатели ре­жима воспроизводства и теоретических моделей населения.

Данные по Украине, которые показывают эволюцию воспроизводства населения в XX в. и перспективы на начало XXI в. по показателям режима воспроизводства, представлены в табл. 4.4.

Прогнозные показатели исчислены по гипотезе сменного режима воз­растной плодовитости и смертности. Перспективные расчеты выполнены на основе методов аналитического выравнивания и дальнейшей экстраполяции с 1990 по 2015 гг. Если в официальном прогнозе предусматривается допол­нительный прирост, хотя и близкий к 0, в приведенном варианте с начала XXI в. он прогнозируется как отрицательный. Как видно по данным табл. 4.4., не только чистые коэффициенты свидетельствуют о том, что жен­ское поколение воспроизводится не полностью уже начиная с 70-х годов. С 1969-1970 гг. истинный коэффициент увеличения меньше, чем 1, а коэффи­циент прироста модели стабильного населения отрицательный. По этим дан­ным можно исчислить период уменьшения населения в 2 раза. Это прогноз-предостережение. Он указывает на возможный близкий перелом расширен­ного воспроизводства, его переход в новое качество - суженое воспроизвод­ство при условии сохранения тенденций, которые действуют сейчас.