Обратный код.

Положительные числа в обратном коде не изменяются. Для получения обратного кода в знаковый разряд помещают единицу, а содержимое всех остальных разрядов инвертируется.

Х=- 0 0011 Х_об.к=1 1100

Правила сложения в обратном коде отличаются от дополнительного тем, что единица переноса из знакового разряда не теряется, а прибавляется к младщему разряду суммой, образуя кольцевой, циклический перенос.

Х_о.к.+У_о.к.=(Х+У)_о.к.

Х=-0 1010	1 0101
У= 0 0011	0 0011
	1 1000

Х=-0 1010	1 0101
У= -0 0011	1 1100
	1 0010

Для обратного кода представляемых в форме «,» или точки фактически перед старшим разрядом справедливо соотношение:

|Х|+Х_о.к.=q*q

Представление действительных чисел в памяти эвм.

Представление чисел с фиксированной точкой используются, как основное или единственное лишь в сравнительно небольших ЭВМ. Используется для передачи данных, обработке информации в реальном времени.

В большинстве ЭВМ на ряду с этой формой представления чисел используют также представление чисел с плавающей точкой.(Полулогарифмический формат, научная запись, экспоненциальный формат)

М- мантисса числа, Е – разделитель порядка и мантиссы, P – порядок(экспонента числа)

Если число представляется с двойной точностью, то Е=D. В этом случае для представления мантиссы отводится большее число разрядов.

Переход к изображению числа с плавающей точкой не вызывает никаких трудностей. Порядок P, который может быть ± целым числом, определяет положение точки в числе. Наибольшая точность представления достигается путем, в котором старшие числа отличаются от 0.1

Основание системы счисления используется для представления числа, т.е. обычно целая часть степени числа 2. Диапазон представления в ЭВМ зависит от основания системы счисления, а число выделяемых разрядов – для обозначения порядка. Точность вычисления при плавающей точки определяется числом разрядов мантиссы. С увеличением числа разряда увеличивается и точность вычисления, но и увеличивается время выполнения арифметических операций.

Классический формат с плавающей точкой.

		n-1		0				n-1		0
Sm			Мантиса			Sn			порядок

Классический формат в настоящее время не применяется, он состоит из четырех полей S_m – знак мантиссы(знак числа), далее n-битная мантисса, является правильной дробью, S_n – знак порядка, P-битный порядок, целое число.

n=5 p=3 Найти десятичный эквивалент чисел с плавающей точкой

1 11000 0 101₂

Мантисса = -27/32 порядок = +5 число = -27/32*2⁵=-27

0 11000 1 100₂

Мантисса = -44/32 порядок = -4 число = -44/32*2^-4=3/64

Диапазон представимых чисел в этом формате очень велик, однако в программах возникают ситуации, когда формат выходит за пределы представления числа. Возникает переполнение и исчезновение порядка интерпретирования.