- •Теория механизмов и машин
- •Введение
- •Тема 1. Общие сведения о машинах и механизмах. Структура механизмов.
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Структура механизмов
- •1.2.1. Структурные формулы механизмов
- •1.2.2. Принцип образования механизмов. Группа Ассура
- •1.2.3. Структурный анализ плоских рычажных механизмов
- •Тема 2. Кинематика анализ плоских рычажных механизмов..
- •2.1. Задачи и методы
- •2.2. Графоаналитический метод
- •Лекция №3 Тема 3. Силовой анализ плоских рычажных механизмов.
- •3.1. Силы, действующие в машинах
- •3.2 Силовой расчет
- •3.3. Трение в механизмах
- •Тема 4. Уравновешивание механизмов.
- •4.1. Задачи уравновешивания
- •4.2. Уравновешивание вращающихся звеньев
- •4.3. Балансировка роторов
- •4.4. Уравновешивание машин на фундаменте
- •Тема 5. Динамика машин.
- •5.1. Основные сведения
- •5.2. Динамическая модель машины
- •5.3. Кинетическая энергия механизма Приведенный момент инерции
- •5.4. Работа сил и моментов сил. Приведенный момент силы
- •5.5. Уравнения движения машин
- •5.6. Режимы движения машины
- •5.7. Неравномерность хода машины при периодическом установившемся движении
- •5.8. Регулирование движения машины
- •5.9.Колебания и основы виброзащиты
3.2 Силовой расчет
Силовой расчет начинается с последней, т.е. наиболее удаленной от ведущего звена группы Ассура, и кончается расчетом ведущего звена.
В качестве примера рассмотрим силовой расчет двухповодковой групп Ассура. На рис.5,а приведена схема двухповодковой группы второго класса первого вида. На звенья 2 и 3 действуют известные силы и моменты. В точках B и D прикладываем неизвестные реакции R12 и R43 отброшенных звеньев 1 и 4 на оставшиеся 2 и 3, условно направляя их вверх. Уравнение равновесия группы имеет вид
Разложим векторы реакций на составляющие по направлениям звеньев (нормальные) и перпендикулярно звеньям (тангенциальные):
; .
Тогда уравнение равновесия примет вид
Составляющие реакции и определяют из условия равновесия звеньев 2 и 3. Для этого составляют уравнения моментов для каждого из звеньев относительно точки C.
Для звена 2
MC( ) + MC( ) + M2 = 0,
откуда
Для звена 3
MC( ) + MC( ) + M3 = 0,
откуда
Составляющие реакций и и полные реакции и определяем из плана сил (рис.5б), построенного на основе уравнения равновесия.
Из начала плана сил (точка а) в некотором масштабе F проводим вектор силы и из его конца – вектор силы .Из начала вектора и из конца вектора проводим найденные выше силы BC и CD. Из точек d и e проводим линии в направлении сил и . Точка f пересечения этих двух линий определит числовые значения и направления сил , , и . Полная реакция во внутреннем шарнире C двухповодковой группы определяется из условия равновесия сил, действующих на звенья 2 или 3:
Соединяя точки b и f , найдем реакции .
Расчет ведущего (входного) звена. Это звено входит со стойкой во вращательную или поступательную пару пятого класса Кинематическая цепь статически определима при условии 3n -2p5 = 0. Ведущее звено при n = 1 и p5 = 1 не будет находиться в равновесии. Для того чтобы ведущее звено находилось в равновесии, необходимо дополнительно ввести уравновешивающую силу или уравновешивающий момент , которые бы уравновесили все силы и моменты, приложенные к ведущему звену.
На рис.6 представлены два случая расчета реакции во вращательной паре пятого класса О
Рис.6. К кинетостатическому расчету ведущего звена:
а- силовое нагружение ведущего звена с уравновешивающей силой; б – план сил при наличие Fур ; в – план сил при наличие Мур; г – силовое нагружение с уравновешивающим моментом
В первом случае (рис.6,а) к ведущему звену приложена уравновешивающая сила Fур, линией действия которой задана. Для ее определения составляем уравнение моментов всех сил, действующих на ведущее звено, относительно точки А:
MA( + MA( + M1 + MA( = 0,
откуда
MA( = Fур = -MA( + M1 + MA( ,
или
Fур = - MA( + M1 + MA( .
Уравнение равновесия для ведущего звена
Реакция определяется из плана сил (рис.6,б).
Во втором случае (рис.6,б) к ведущему звену приложен уравновешивающий момент Mур. Из уравнения моментов относительно точки А определяем Mур:
Mур+ MA( + M1 + MA( = 0,
Откуда
Mур = -MA( + M1 + MA( .
Уравнение равновесия для ведущего звена в данном случае имеет вид
.
Реакция определится из плана сил (рис.6д).