5.1. Основные сведения

Динамика машин рассматривает задачи, связанные с движением звеньев механизма под действием приложенных к ним сил, а именно:

- определения истинного закона движения механизма (закона движения входного звена);

- подбора таких соотношений между силами, массами и размерами звеньев механизма, при которых его движение было бы наиболее близким к требуемому условию рабочего процесса (задача о регулировании хода машины).

5.2. Динамическая модель машины

М еханизм, к которому приложены внешние силы (движущие, полезного и вредного сопротивления, веса и др.), представляет собой сложную динамическую систему. Решение задач динамики такой системы весьма затруднительно. С целью упрощения решения задачи реальный механизм заменяют динамической моделью.

Если механизм имеет степень подвижности W = 1, то в качестве его динамической модели принимают одно условное звено, звено приведения. Обычно в качестве звена приведения принимают входное звено механизма (чаще всего кривошип), совершающее вращательное движение (рис.12).

При построении модели массы всех звеньев заменяют (приводят) приведенным моментом инерции I_П (при вращательном движении звена приведения), а все силы и моменты сил, действующие на звенья механизма, заменяют приведенным моментом M_П.

5.3. Кинетическая энергия механизма Приведенный момент инерции

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий его звеньев. Кинетическая энергия каждого звена в общем случае состоит из двух частей: кинетической энергии в поступательном движении звена и кинетической энергии во вращательном движении. Кинетическая энергия всех звеньев механизма равна

T_M = ,

где m_i – масса i-того звена; V_Si – скорость центра масс i-того звена;

I_Si – момент инерции i-того звена относительно оси, проходящей через его центр масс; _i - угловая скорость i –того звена.

Приведенным моментом инерции I_П называют такой условный момент инерции, кинетическая энергия T_П которого

T_П =

равна кинетической энергии механизма, т.е. T_П = T_M. Отсюда

I_П = ,

где  - угловая скорость звена приведения (обычно  = ₁- угловая скорость входного звена). Приведенный момент инерции является функцией положения механизма, т.е. I_П = I_П.

5.4. Работа сил и моментов сил. Приведенный момент силы

Элементарную работу сил F_i и моментов M_i ,действующих на звенья механизма, можно представить в виде

dA = F_ids_icos_I + M_id_i,

где ds_i – элементарное перемещение точки приложения силы; d_i – элементарное угловое перемещение звена, на которое действует момент M_i ; _i – угол между направлениями векторов и .

Заменим элементарную работу dA равной ей элементарной работой dA_П некоторого приведенного момента M_П сил, приложенного к звену приведения

dA_П = M_Пd,

где d – элементарное угловое перемещение звена приведения.

Приравнивая правые части и разделив их на dt, найдем выражение для приведенного момента сил

M_П = F_iV_icos_I + M_i_I .

Таким образом, приведенный момент - это момент, приложенный к звену приведения, работа или мощность которого равна работе или мощности всех внешних сил и моментов, действующих на звенья механизма. Приведенный момент M_П зависит как от значений сил и моментов сил, действующих на звенья механизма, так и от положения механизма, определяемого углом  поворота входного звена

Следует отметить, что можно приводить к входному звену не все силы и моменты сил, а каждую силу или момент группами или в отдельности.