5.2. Решить задачу симплекс-методом

2 .1 8Х1 + 7Х2 ≤ 34, 5Х1 + 3Х2 ≤ 25, 2Х1+ 5Х2 ≤ 35, Хi ≥ 0, i = 1,2 f = 15X1+ 20X2→ max.	2 .2 Х1 + 3Х2 + Х4 ≤ 4, 2Х1 + Х2 ≤ 3, Х1+ 4Х3 + Х4 ≤ 3, Хi ≥ 0, i = 1,2,3 f = 2X1+ 4X2+ Х3+ Х4 → max.
2 .3 X1+2X2 ≤ 10, X1+2X2 ≥ 2, 2X1+X2 ≤10, X1, X2 ≥ 0, Z=X1+X2=>min,	2. 4 Z=2X1+X2=>min, X1-2X2 ≤ 1, 2X1-X2 ≤ 1, 4X1-3X2 ≥ 6, X1,2 ≥ 0.

2.5 Z (x) = x₁ + x₂ → max (min),

3 Освоение ппп simplex – пакет линейной оптимизации

ВВЕДЕНИЕ

Алгоритмы задач принятия решений настолько сложны, что без применения компьютера реализовать их практически невозможно. Компьютер с помощью программного обеспечения реализует алгоритмы поиска оптимального решения, которые преобразуют исходные данные в результат. Комплекс программ «Simplex» предназначен для решения задач линейного программирования на максимум целевой функции в диалоговом режиме. Программный комплекс «Линейная оптимизация» (LO) включает в себя следующие файлы: lo.bat, fr.exe, lo4.exe, lohelp.exe, lpmxverf.exe, vm.exe, vn.exe, lo4.hlp, vm.hlp,lo.doc.

Назначение некоторых из них: lo.bat - основная, управляющая программа комплекса, vn.exe- ввод названий ограничений и переменных, fr.exe- просмотр моделей, lpmxverf.exe- решение математической модели, vm.exe- экранный редактор числовых матриц.

Поиск оптимального решения производится по алгоритму двойственного комплекс- метода с мультипликативным представлением базисной матрицы. Поиску оптимальных решений задач линейного программирования с помощью «Simplex» и посвящено методическое указание.

3.1 Цель

Усвоить алгоритм решения задач линейного программирования на «Simplex».

3.2 Задачи

Составить математическую модель задачи, матрицу модели, ввести условие задачи в «Simplex», решить задачу в «Simplex», создать отчет по результатам решения в «Simplex», провести анализ решения.

3.3 Основное меню комплекса «Simplex»

Состоит из:

1- МОДЕЛИ 2- ВВОД 3- РЕШЕНИЕ 4- ОТЧЕТЫ 5- ВЫХОД

Пункты 1, 2 и 4 этого основного меню имеют подменю.

Подменю п.1: 1- Новая модель

2- Загрузка модели

3- DOS

4- Выход

Подменю п.2: 1- Ввод моделей

2- Ввод названий ограничений и переменных

Подменю п.4: 1- Исходные данные

2- Результаты (полная форма)

3- Результаты (сокращенная форма)

4- Правильность решения

Все программы комплекса имеют встроенную диалоговую подсказку по всем режимам работы. Подсказка всегда соответствует специфике именно той части программы, с которой вы в данный момент работаете. Вызов подсказки - клавиша <F1>.