5.5 Задачи

5.1 Составить экономико-математическую модель и решить методом потенциалов

1. На трех складах имеется сортовое зерно в количестве а₁, а₂, а₃ ц (табл.1). Потребности четырех пунктов назначения в зерне соответственно в₁, в₂, в₃, в₄ ц (табл. 1). Расстояния в километрах между складами и пунктами даны в матрице расстояний D и являются одинаковыми для всех вариантов:

2 6 7 8

D = 1 3 4 5

9 7 5 9

Критерий оптимальности – минимальный объем грузоперевозок в т/км.

Таблица 5.5 Исходные данные

Варианты	Запасы зерна на складах, ц			Потребности пунктов назначения в зерне, ц
	а1	а2	а3	в1	в2	в3	в4
1	2000	3000	4000	1500	2300	3700	1500
2	2100	3200	3700	1600	2300	3700	1400
3	2150	3000	3850	1610	2390	2500	2500
4	2160	2840	4000	1720	2830	3000	1450

2. В хозяйстве имеется 4 участка пастбищ площадью 130, 93, 120, 82 га. Средняя урожайность на этих пастбищах составляет 100 ц зеленой массы с 1 га. В этом же хозяйстве есть 3 молочные фермы с потребностью в зеленых кормах 27000, 10000 и 5500 соответственно. Необходимо так распределить пастбища между фермами, чтобы суммарные потери молока в стоимостном выражении были минимальными. Исходные данные к задаче (в том числе потери в расчете на 2 ц зеленой массы с учетом расстояний между фермами и участками) приведены в таблице 3.6.

Таблица 5.6. Исходные данные

Участки пастбищ	1	2	3	4	Потребности в зеленых кормах
МФ-1	2	2	4	7	27000
МФ-2	3	1	8	4	10000
МФ-3	5	3	9	6	5500
Запас зел. массы на участках	13000	9300	12000	8200	42500

3. Три ближайших хозяйства имеют 7 чересполосных участков, продукция которых используется на кормовые цели. Необходимо так перераспределить чересполосные участки между хозяйствами, чтобы транспортные затраты на перевозку кормов были минимальными при условии, что общий объем потребления кормов в каждом хозяйстве сохраняется. Объем производства кормов в хозяйствах на первоначально закрепленных за ними участках составил: « 1 Мая» - 6000 т корм. ед. , « Луч» - 4000, « Победа» - 10000 т корм. ед. Объемы производства кормов на указанных участках ( т корм. ед. ): I – 1000, II – 2000, III – 3000, IV – 2500, V – 1500, VI – 9000, VII – 1000. Стоимость транспортировки кормов с участков в хозяйства в рублях и первоначальное закрепление участков за хозяйствами показаны в таблице 3.8

Таблица 3.8 Исходные данные

Хозяйства	« 1 Мая »			« Луч »		« Победа »		Объем пр-ва кормов в хоз-х, т. корм. ед
	I	II	III	IV	V	VI	VII
«1Мая»	5	10	18	22	8	17	6	6000
«Луч»	16	2	31	3	46	17	25	4000
«Победа»	8	25	36	14	13	4	28	10000
Объем пр-ва кормов на участках	1000	2000	3000	2500	1500	9000	1000	20000

4. Сельскохозяйственное предприятие на пахотных землях выделило 4 категории земель различной степени эродированности, необходимо так разместить культуры на землях различной категории, чтобы смыв с поверхности был минимальным.

Таблица 5.7. Исходные данные

Культуры	Интенсивность смыва почв т/га				Площадь культур, га
	1	2	3	4
1. Оз пшеница	1,2	4,7	12,7	27	640
2. Ячмень	2,4	5,7	12	34,5	860
3.Пар чистый	6	10	30	60	500
4. Площ. катег. земель	780	520	220	490

В роли удельных транспортных расходов будет выступать интенсивность смыва почвы.

5. Распределить посевы кормовых культур по 4 участкам земли различного плодородия таким образом, чтобы сбор кормов (в кормовых единицах) был максимальным. Исходные данные приведены в таблице 5.9.

Таблица 5.9 Исходные данные

Культуры	Урожайность культур по участкам, ц корм. ед. с 1 га				Площадь посева, га
	I	II	III	IV
1. Кукуруза на силос	35	38	40	47	550
2. Вико-овсяная смесь	18	18	21	26	1300
3.Однолетние травы на сено	10	11	13	12	900
4. Картофель	20	25	30	40	150
5. Кормовые бахчи	15	22	18	24	600
6. Многолетние травы на сено	20	18	19	22	800
Площади участков, га	2100	1700	1050	1000

6. В сельскохозяйственном предприятии на пахотных землях выделено 3 категории земли различной степени эродированности. Площадь земель различной категории первой– 50 га, второй –100 га, третей -120 га. Необходимо так разместить культуры на землях различной категории, чтобы смыв с поверхности почвы был минимальным. Площади пашни под различными культурами составляют озимая пшеница – 150 га, ячмень – 100 га, пар – 50 га. Интенсивность смыва представлена в таблице 5.11

Таблица 5.11.Дополнительная информация

Культура	Интенсивность смыва почвы при размещении на землях определенной категории, т. на 1 га в год			Площадь культур
	1	2	3
Озимая пшеница	5	4	5	150
Ячмень	2	3	2	100
Пар чистый	2	4	6	50
Площади категории земель, га	50	100	120