37

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра статистики и

информационных систем

в экономике

ДС.04 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ КАДАСТРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам

Направление подготовки дипломированного специалиста

120300 Землеустройство и кадастры

Специальность 120302 Земельный кадастр

Специальность 120303 Городской кадастр

Уфа 2010

УДК 378.147:004.02

ББК 74.58:32.973-018

М 54

Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета землеустройства и лесного хозяйства (протокол №_ от «__» ___________ 2010г.)

Составитель: доцент, к.э.н. Аслаева С.Ш.

Рецензент: доцент, к.э.н. Ханова И.М.

Ответственный за выпуск: зав. кафедрой статистики и ИСЭ, доцент, к.э.н. Аблеева А.М

Лабораторная работа №1. Решение землеустроительных задач с использованием методов линейного программирования и анализ результатов

Цель: решить задачи ЗЛП с использованием пакета прикладных программ, анализ решения, построение двойственной задачи.

ВВЕДЕНИЕ

Алгоритмы задач принятия решений настолько сложны, что без применения компьютера реализовать их практически невозможно. Компьютер с помощью программного обеспечения реализует алгоритмы поиска оптимального решения, которые преобразуют исходные данные в результат. Таким программным обеспечением, выполняющим поиск оптимальных решений, является Excel7.0 для Windows95 (и более поздние версии Excel), а также и ППП Simplex. Поиску оптимальных решений задач линейного программирования с помощью Excel7.0 и посвящено методическое указание.

Образец решения задачи

Рассмотрим простейший пример решения задач в Excel.

Условие задачи: В хозяйстве имеется 200 га неиспользуемых земель, пригодных для освоения под пашню и сенокос. Затраты труда на освоение 1 га земель под пашню составляют 37 чел.-ч., в сенокос 1 чел.-ч. Для вовлечения земель в сельскохозяйственный оборот предприятие может затратить не более 1200 чел.-ч. механизированного труда. Стоимость продукции, получаемой с 1 га пашни, составляет 16000 руб., с 1 га сенокосов -2000 руб. В задание на проектирование установлено, что площадь земель осваиваемых под пашню не должна превышать 50 % площади сенокосов. Требуется определить, какую площадь нужно освоить под пашню и сенокосы, чтобы получить максимальное количество продукции в стоимостном выражении.

4.3.1 Построим математическую модель задачи

Введем переменные

Х1 – площадь земель трансформируемая в пашню, га,

Х2 – площадь земель трансформируемая в сенокосы, га.

Запишем ограничения

1) По площади неиспользуемых земель, пригодных для освоения под пашню и сенокосы, га

Х1 + Х2 ≤ 200

2) По затратам труда, чел – ч.

37Х1 +Х2 ≤ 1200

3) По соотношению площадей земель осваиваемых под пашню и под сенокосы, га

Х1 ≤ 0,5Х2

Наложим условие неотрицательности на переменные

Х₁≥ 0, Х2≥0.

Запишем целевую функцию (критерий оптимальности – максимальный выход продукции, рублей)

Z= 16000Х1 +2000Х2 → max

Сформулируем математическую задачу: найти такие значения переменных Х1 и Х2 , чтоб выполнялись ограничения задачи и достигалось максимальное значение целевой функции Z.

4.3.2 Построим матрицу модели

Таблица 4.1 Матрица модели

Ограничения	Площадь под пашню, га, Х1	Площадь под сенокосы, га, Х2	Тип ограничения	Объем ограничения
1. Общая площадь, га 2.Трудовые ресурсы, чел.-ч 3.Соотношение площадей, га Цф (max выход продукции)	1 37 1 1600	1 1 -0,5 2000	<= <= <= =>	200 1200 0 max

Сформулируем экономическую задачу: найти площадь земли, трансформируемую под пашню и площадь земли, трансформируемую в сенокосы, чтобы уложиться в выделенные ресурсы земли и труда, а также выполнить задание на проектирование по соотношению площадей земель осваиваемых под пашню и под сенокосы. При этом получить максимальное количество продукции в стоимостном выражении.