3.4.3 Решение задачи

Для вывода исходной информации необходимо выбрать строку “Исходные данные” подменю “ОТЧЕТЫ”. Как только осуществляется выбор этого режима, на экране появляется сообщение о формировании файла с исходными данными, записанными в табличном виде. После того, как этот файл сформирован, программа вновь очищает экран и предлагает просмотреть модель. Отчет об исходных данных содержится в файле с именем текущей модели и с расширением “ . ISN”.

Для того, чтобы начать решение введенной задачи, нужно выбрать пункт “РЕШЕНИЕ” основного меню. После этого экран очищается, и поочередно появляются (пробегают) сообщения о действиях программного комплекса. Запись результатов решения производится в файл “SOL . TMP”. Если необходимо ввести результаты решения задачи, после решения надо выбрать строку “Вывод результатов (полная форма)” из подменю “ОТЧЕТЫ”. При этом на экране появляются сообщение: “Запись отчета на диск”. Завершив формирование этого файла, программа вновь очищает экран и выдает запрос: “Укажите количество столбов для вывода ( 1 -15 )”. Здесь 4 – это количество столбцов, предлагаемых программой по умолчанию, вместо этой цифры можно ввести ту, которая Вам нужна. Файл результатов решения (полной матрицы) всегда записывается на диск с именем текущей модели и расширением .RES. Первая часть выходной формы этого файла представляет собой полную матрицу решения задачи. В нее входят произведения коэффициентов исходной модели и полученных о ходе решения значений соответствующих переменных. Запись этой части производится листами по 4 -15 столбцов на каждом листе.

Вторая часть формы – это характеристика ограничений. Эта часть представляет собой таблицу, имеющую столько строк, сколько ограничений имеет модель пользователя. Столбцами этой таблицы являются:

1. Столбец номеров ограничений;

2. Столбец знаков ограничений;

3. Столбец свободных членов ограничений;

4. Столбец сумм ограничений (каждый элемент столбца – это сумма произведений коэффициентов исходной модели данной строки и значений соответствующих им переменных, полученных в ходе решения);

5. Столбец отклонений ограничений ( отклонение свободных членов ограничений от сумм ограничений );

6. Столбец двойственных оценок ограничений

В самом начале формы записываются сообщение об исходе решения. Вариантов этого сообщения может быть три:

1. Система ограничений несовместности;

2. Функционал линейно не ограничен;

3. Решение оптимальное.

3.4.4 Анализ результатов решения

На рисунке 3 представлен полный отчет.

Максимальный чистый доход составит 168000 руб., при этом чистый доход от зерновых составит 760000 руб, от молока 8000 руб. Если в хозяйстве площадь под зерновые составит 1900 га, поголовье коров составит 10 гол. При этом будет затрачено трудовых ресурсов 9500 чел.-час. на обработку пашни под зерновые и 500 чел-час на содержание коров.

В хозяйстве останется неиспользованным 100 га пашни. План по молоку выполняется, молока будет произведено 400 ц. Трудовые ресурсы используются полностью, если количество трудовых ресурсов увеличить на 1 чел-час., то чистый доход увеличится на 80 руб.

Если задача решена и нет других задач, а также при возникновении ситуаций, когда нужно завершить работу с комплексом, необходимо выбрать пятый пункт основного меню.

Решение оптимальное. Z= 768000

1. Матpица pешения.

ЛИСТ 1=============================================================

ПЕРЕМЕННЫЕ : X 1 : X 2 : ## :

ЗНАЧЕНИЯ : 1900: 10: :

-------------------------------:-----------:-----------:----:

:площадь под: поголовье :ОГРА:

:зерновые,га: коров,гол :НИЧЕ:

ОГРАНИЧЕНИЯ : : :НИЯ :

: : : :

=============================================================

1 <:по площади пашни для : : : 1:

:посева зерновых,га : 1900: -- : :

2 <:по поголовью коров,гол : -- : 10: 2:

3 <:по трудовым ресурсам,ч/ч : 9500: 500: 3:

4 >:по плановому заданию по : : : 4:

:молоку,ц : -- : 400: :

-------------------------------:-----------:-----------:----:

MAX. :максимальный доход : 760000: 8000: :

-------------------------------:-----------:-----------:----:

ВЕРХ : : -- : -- : :

НИЖН : : 0: 0: :

=============================================================

2. Хаpактеpистика огpаничений

======================================================================================

ОГРАНИЧЕНИЕ :НИЖ.ГРАНИЦА :ВЕР.ГРАНИЦА:СУММА :ОТКЛОНЕНИЕ : ОЦЕНКА ==========================================================================

1 по площади пашни

для посева зерновых,га -- : 2000: 1900 : 100: 0:

2 по поголовью коров,гол -- : 100: 10 : 90: 0:

3 по трудовым ресурсам,ч/ч-- : 10000: 10000: 0: 80:

4 по плановому заданию по

молоку,ц 400: -- : 400: 0: -80: :=======================================================================

Рисунок 3 Полный отчет

Анализ решения задачи, полученного с использованием ППП Simplex:

Для получения max прибыли 1 продукции необходимо изготовить 95 ц, 2 продукции 210 ц, а 3 и 4 продукции не изготовлять. При этом на изготовление 1 продукции необходимо затратить 95 ц 1 типа сырья и 380 ц 3 типа сырья; на изготовление 2 продукции необходимо затратить 210 ц 2 типа сырья и 420 ц 3 типа сырья. Max прибыли при изготовлении 1 продукции составит 855 рублей, 2 продукции – 1260 рублей. 1 тип сырья используется не полностью, а 85 ц, 2 и 3 тип сырья используются в процессе изготовления полностью. Если использование 1 типа сырья увеличить на 1 ц, то прибыль не увеличится; если использование 2 типа сырья увеличить на 1 ц, то прибыль увеличится на 1,5 рубля; если использование 3 типа сырья увеличить на 1 ц, то прибыль в стоимостном выражении увеличится на 2,25 рублей. Max прибыли составит 2115 рублей.

Двойственная задача к исходной задаче.

Переменные:

Y1 – стоимость 1 типа сырья, руб.;

Y2 – стоимость 2 типа сырья, руб.;

Y3 – стоимость 3 типа сырья, руб.

Ограничения:

1 по стоимости 1 вида продукции, руб.:

Y1 + 4 Y3 >= 9;

2 по стоимости 2 вида продукции, руб.:

Y2 + 2 Y3 >= 6;

3 по стоимости 3 вида продукции, руб.:

2 Y1 + 3 Y2 >= 4;

4 по стоимости 4 вида продукции, руб.:

Y1 + 2 Y2 + 4 Y3 >= 7.

ЦФ (критерий оптимальности – min затрат, руб.)

Z=180 Y1 + 210 Y2 + 800 Y3=> min

Решение двойственной задачи с помощью Excel:

Отчет:

В отчете по результатам представлены min затраты – 2115 рублей. Стоимость 1 типа сырья равна 0, стоимость 2 типа сырья равна 1,5 рубля, стоимость 3 типа сырья равна 2,25 рублей.

В отчете по устойчивости содержится информация о теневой цене: стоимость 1 и 2 продукции имеют отличные от нуля оценки – 95 и 210, т.е. эти ресурсы полностью используются в оптимальном плане. При увеличении стоимости 1 продукции на 1 руб., затраты увеличатся на 95 руб.; при увеличении стоимости 2 продукции на 1 руб., затраты увеличатся на 210 рублей.

Решение двойственной задачи с помощью Simplex:

Отчет:

Стоимость 2 типа сырья для достижения min затрат должна составлять 1,5 руб., стоимость 3 типа сырья – 2,25 руб. При этом стоимость 3 типа сырья в стоимости 1 вида продукции составила 9 руб., в стоимости 2 вида продукции – 4,5 руб., в стоимости 4 вида продукции – 9 руб. А стоимость 2 типа сырья в стоимости 2 вида продукции составила 1,5 руб., в стоимости 3 вида продукции – 4,5 руб., в стоимости 4 вида продукции – 3 руб. Мin затрат на приобретение 2 типа сырья составили 315 руб., на приобретение 3 типа сырья – 1800 руб. Общие минимальные затраты на приобретение 2 и 3 типов сырья составили 2115 рублей.