- •Опд.Ф.12 экономико-математические методы и моделирование
- •Специальность: 120301 Землеустройство
- •Оглавление
- •Введение
- •1 Геометрическая интерпретация и графический метод решения злп
- •1.1 Цель
- •1.2 Задачи
- •1.3 Алгоритм решения
- •1.4 Пример решения задачи
- •Построение матрицы модели
- •1.5 Задачи
- •1.5.1 Составить экономико-математическую модель и решить графическим методом
- •У гражданина имеется в наличии 4 тыс. Чел/час трудовых ресурсов, 1000 кг. Д.В. Удобрений.
- •1.5.2 Решить задачи графическим методом
- •2.4 Пример решения задачи
- •2.5 Задачи
- •2.5.1 Составить экономико-математическую модель и решить симплекс-методом.
- •5.2. Решить задачу симплекс-методом
- •3 Освоение ппп simplex – пакет линейной оптимизации
- •3.1 Цель
- •3.2 Задачи
- •3.3 Основное меню комплекса «Simplex»
- •3.4 Рассмотрение простейшего примера решения задач в «Simplex»
- •3.4.1 Экономико-математическая модель:
- •Ограничения:
- •Целевая функция (мах чистого дохода, руб.)
- •3.4.2 Ввод исходной информации
- •3.4.3 Решение задачи
- •3.4.4 Анализ результатов решения
- •4 Компьютерная реализация задач линейного программирования стандартными офисными средствами (в среде пакета Excel)
- •4.1 Цель
- •4.2 Задачи
- •4.3 Образец решения задачи
- •4.3.2 Построим матрицу модели
- •3 Решим задачу в Excel
- •4.3.3 Последовательность решения задачи
- •4.3.3 Запуск на решение задачи
- •4.4 Создание отчета по результатам поиска решения
- •5 Задачи распределительного типа, решаемые в землеустройстве
- •5.1 Цель
- •5.2 Задачи
- •5.3 Алгоритм решения
- •5.4 Пример решения задачи
- •5.5 Задачи
- •5.1 Составить экономико-математическую модель и решить методом потенциалов
- •6 Освоение ппп per – пакета экономических расчетов. Решение транспортной задачи
- •6.1 Цель
- •6.2 Задачи
- •6.3 Описание пакета экономических расчетов «per»
- •6.4 Рассмотрение примера решения задач в «per»
- •6.4.1 Составим экономико-математическую модель
- •6.4.2 Решение задачи на per
2.5 Задачи
2.5.1 Составить экономико-математическую модель и решить симплекс-методом.
1.1 Фермерское хозяйство занимается производством зерновых и молока. Имеет следующие ресурсы: пашня – 750 га, труд – 25000 чел-час., удобрения – 6000 кг д.в., денежные средства – 200 тыс. руб. Зерновые в расчете на 1 га посевов характеризуются следующими показателями: затраты труда, 20 чел-час., затраты удобрений 50 кг д.в., урожайность 20 ц/га, затраты денежных средств 250 руб. Затраты на 1 корову: труда 110 чел-час., денежных средств 800 руб., пашни 3 га. Годовой надой на 1 корову 2000 кг. Ожидаемая прибыль от 1 ц зерновых 50 руб., от 1 ц молока 25 руб.
Найти оптимальное сочетание отраслей в хозяйстве. Критерий оптимальности – максимум прибыли.
1.2 Необходимо организовать в хозяйстве производство картофеля и ячменя. Картофеля должно быть произведено не более 20000 ц. Наличие ресурсов и их затраты на производство 1 ц картофеля и ячменя приведены в таблице2.2.
Таблица 2.2 Исходные данные
Производственные ресурсы |
Картофель |
Ячмень |
Объем ресурсов |
Пашня, га Затраты труда , чел.-дн Затраты труда механизаторов, тракторо-смен |
0,01 0,2
0,021 |
0,05 0,1
0,03 |
1000 8000
900 |
Закупочная цена 1 ц, руб |
3 |
5 |
|
Исходя из заданного объема производственных ресурсов добиться максимума валовой продукции в денежном выражении.
1.3 Детали 3- х видов А1 , А2 и А3 обрабатываются на 3-х станках. Известно время обработки деталей каждого вида каждым станком и суммарное время работы станков в планируемый период, а также прибыль, получаемая от реализации одной детали каждого вида. Составим план производства обеспечивающий наибольшую прибыль при условии, что количество деталей вида А2 не должно быть меньше количества деталей вида А1.
Таблица 2.4 Исходные данные
Станки |
Время работы на станках |
Время обработки детали А1 |
Время обработки детали А2 |
Время обработки детали А3
|
1 |
16 |
1 |
2 |
2 |
2 |
28 |
2 |
3 |
2 |
3 |
30 |
3 |
3 |
2 |
Прибыль |
|
4 |
3 |
2 |
1.4 Хозяйство занимается такими зерновыми культурами, как пшеница, овес и ячмень. Общая площадь пашни составляет 34 га, выделено трудовых ресурсов 25 чел-час, минеральных удобрений 35 кг.д.в. Пшеница и ячмень характеризуются такими показателями, как затраты труда на 1 га пшеницы 5 чел-час. , овса – 4 чел.-час., ячменя – 3 чел.-час; затраты удобрений на 1 га пшеницы 2кг д.в., на 1 га ячменя 5 кг дв. Выход продукции пшеницы 20000 руб, овса 1400 ячменя 15000 руб. с 1 га. Найти максимальный выход продукции.