Міністерство освіти та науки України

Львівський національний університет імені Івана Франка

Бабенко В.В.

ОСНОВИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ

І СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ ДАНИХ

У ПСИХОЛОГІЧНИХ І ПЕДАГОГІЧНИХ

ЕКСПЕРИМЕНТАХ

Львів

Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка

2006

ББК

Б-

УДК

Рецензенти:

д-р фіз.-мат. наук, проф. Я. І. Єлейко

(Львів, ЛНУ ім. Івана Франка);

д-р тех. наук, проф. Я. М. Костецька

(Львів, національний університет „Львівська політехніка“);

д-р фіз.-мат. наук, проф. М. С. Братійчук

(Луцьк, Волинський державний університет ім. Лесі Українки);

канд. філософських наук, проф. А.М. Гірник

(Київ, національний університет „Києво-Могилянська академія”)

Б

Б-

абенко В.В.

Основи теорії ймовірностей і статистичні методи обробки даних у психологічних і педагогічних експериментах.– Львів: Видавничий центр лну імені Івана Франка, 2006. – 168 с.

ISBN-

У посібнику стисло викладено основи теорії ймовірностей та математичної статистики. Детально розглянуто методи перевірки статистичних гіпотез, які виникають підчас опрацювання результатів психологічних тестів та інших психолого-педагогічних експериментів. Показано реалізацію цих методів за допомогою пакетів прикладних програм MS Excel та Statistica 6.0. Велика кількість прикладів реальних психологічних досліджень, детальний аналіз їх статистичної обробки та інтерпретації результатів дасть змогу краще засвоїти застосування статистичних методів у психологічних дослідженнях.

Для студентів педагогічних спеціальностей університетів.

ББК

ISBN- © В.В. Бабенко, 2006

© Львівський національний університет імені Івана Франка, 2006

Вступ

У більшості людей ставлення до статистики досить упереджене. Значна їх частина сприймає статистичні методи як засіб обґрунтування будь-якого бажаного результату. Карикатуристи малюють “статистика” як людину, чия голова засунута в холодильник, а ноги — в пічку, і який каже: “У середньому я почуваюсь чудово”. Медики часто переповідають анекдот про “середню температуру хворих у лікарні”. Однак людині, яка починає вивчати математичну статистику, варто відмовитись від такого її сприйняття. Будь-яка нісенітниця може бути однаково успішно висловлена як кількісно, так і словесно. І якщо ефективним засобом від словесної нісенітниці є здорова логіка, то від нісенітниці кількісної — математична статистика.

На перший погляд психологія як наука про людину і математика — речі не поєднувані. Але математична статистика як розділ математики великою мірою завдячує своєму розвитку психології. Саме для потреб психології розроблялись Ф. Гальтоном початкові ідеї теорії кореляції і регресійного ана­лізу, Ч. Спірменом — рангова кореляція і однофакторний аналіз, Л. Терсто­ном — основи мультифакторного аналізу. У свою чергу розвиток статистичних методів розширив можливості психологічних досліджень та підвищив надійність їх результатів.

Однак математична статистика — це все таки одна з галузей математичної науки, і тому вона послуговується характерною термінологією, використовує математичні методи досліджень, вивчення яких вимагає базових математичних знань. Тому у додатку 2 до цього посібника в довідковій формі викладено основні елементи вищої математики, необхідні для розуміння матеріалу. У додатку 3 наведено деякі команди математичного середовища Maple 8, які дають змогу значну частину технічної роботи при обчисленнях перекласти на плечі комп’ютера.

Основою математичної статистики є теорія ймовірностей. Тому перші два розділи посібника містять виклад основних положень теорії ймовірностей. У третьому розділі викладено елементи математичної статистики. У четвертому розділі посібника розглядається застосування методів математичної статистики до аналізу результатів психологічних досліджень.

У цьому посібнику автор намагався викласти матеріал максимально просто, уникаючи доведень більшості тверджень, більшу увагу приділяючи застосуванню розглядуваних методів. У багатьох випадках у посібнику описуватиметься реалізація цих методів за допомогою стандартних програм статистичних досліджень.